Matematika Kelas IV Keliling Bangun Datar

Pada pembelajaran matematka kelas IV sekolah dasar dipelajari materi matematika bangun datar. Salah satu pembahasan dalam materi bangun datar adalah keliling dan luas bangun datar. Namun pada tulisan ini hanya akan membahas tentang keliling bangun datar. Bangun datar yang dibahasa dalam tulisan ini hanya persegi, persegi panjang dan segitiga saja. Apa itu keliling bangun datar? Keliling bangun datar adalah jumlah seluruh sisi-sisi pada bangun datar tersebut.

1. Keliling Persegi

Keliling persegi sama dengan jumlah panjang keempat sisinya. Ingat, semua sisi persegi mempunyai panjang yang sama.

Suatu persegi mempunyai dua diagonal yang saling berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua bagian yang sama. Jika 2 ruas garis diberi tanda yang sama, maka hal tersebut menunjukkan bahwa 2 ruas garis tersebut panjangnya sama.

Keliling persegi dapat dihitung menggunaka rumus berikut :

Misalkan keliling persegi adalah K dan sisi persegi adalah s maka keliling persegi dapat dihitung dengan cara berikut.

K = s + s + s + s
K = 4 x s

Tentukan keliling persegi pada gambar di bawah!

Keliling :

K = 4 x s

K = 4 x 16

K = 64

Jadi, keliling persegi adalah 64 cm.

Bagaimana cara menentukan panjang sisi persegi jika diketahui kelilingnya? Untuk menentukan panjang sisi persegi yang diketahui kelilingnya adalah membagi keliling tersebut dengan empat. Perhatikan contoh soal berikut ini !

Pembahasan

S =	K	=	196	= 49
	4		4

Jadi, panjang sisi persegi adalah 49 cm

Ayo Mencoba

1. Tentukan keliling persegi berikut!

a. K = 4 x s
K = 4 x 13
K = 52 cm

b. K = 4 x s
K = 4 21
K = 84 cm

c. K = 4 x s
K = 4 x 43
K = 172 cm

2. Tentukan panjang sisi persegi di bawah ini

a. S =	K	=	72	= 18 cm
	4		4

b. S =	K	=	164	= 41 cm
	4		4

c. S =	K	=	324	= 82 cm
	4		4

3. Diketahui suatu persegi ABCD dengan panjang AB = 12 cm, tentukan:

Diketahui:

Persegi ABCD dengan panjang AB = 12 cm

Ditanya:

Panjang BC, CD, DA dan keliling persegi ABCD

Jawab:

Semua sisi persegi sama panjang, sehingga jika panjang AB = 12 cm, maka

a. panjang sisi BC, CD, dan AD

Panjang BC, CD dan DA sama 12 cm.

b. keliling persegi ABCD

K= 4 x s
= 4 x 12
= 48 cm

4. Jika persegi A mempunyai panjang sisi 23 cm, sedangkan panjang sisi persegi B 7 cm lebih pendek dari persegi A. Berapakah selisih keliling persegi panjang A dan B?

Keliling persegi A
K = 4 x s
K = 4 x 23
K = 92 cm

Keliling persegi B
sisi = 23 cm - 7 cm = 16 cm
K = 4 x s
K = 4 x 16
K = 64 cm
Selisih keliling persegi A dan B
Selisih = Keliling A - Keliling B = 92 cm - 64 cm = 28 cm
Jadi selisih keliling persegi A dan B adalah 28 cm.

5. Diketahui keliling persegi yang dibentuk oleh 4 batang korek api adalah 20 cm.Tentukan

a. panjang batang korek api.

S =	K	=	20	= 5 cm
	4		4

b. keliling gambar di bawah ini.

Keliling gambar pada gambar adalah K = s+s+s+s+s+s, K = 6 × s = 6 x 5 = 30 cm
Untuk menentukan keliling dari gabungan dua atau lebih persegi adalah menjumlahkan panjang sisi terluarnya,

6. Di sekeliling taman berbentuk persegi akan ditanami pohon pinus dengan jarak antar pohon 4 m. Jika panjang sisi taman adalah 60 m, berapakah pohon pinus yang dibutuhkan?

Diketahui :

Panjang sisi taman 60 m

Jarak antar pohon 4 m

Ditanyakan jumlah pohon pinus yang dibutuhkan?

Jawab :

S =	K	=	60	= 15
	4		4

Jadi, banyak pohon pinus yang dibutuhkan adalah 15 batang

2. Keliling Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua pasang sisi yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya.Sisi terpanjang disebut sebagai panjang (p) dan sisi terpendek disebut sebagai lebar ( l ).

Misalkan keliling persegipanjang adalah K, sisi persegipanjang adalah p (panjang) dan l (lebar), maka keliling persegipanjang dapat dihitung dengan cara berikut.

K = p + l + p + l
K = (2 x p) + (2 x l)
K = 2 x (p + l)

Perhatikan contoh berikut ini

Penyelesaian:

K = 2 x (p + l)

K = 2 x ( 16 + 8 )

K = 2 x 24 = 48

Jadi, keliling persegi panjang adalah 48 cm.

Untuk menentukan salah satu panjang sisi (panjang atau lebar) suatu persegi yang diketahui kelilingnya adalah membagi keliling tersebut dengan dua, kemudian hasilnya dikurangi oleh salah satu sisi yang telah diketahui. Tentukan panjang persegi panjang pada gambar di bawah ini!

Ayo Mencoba

1. Tentukan keliling persegi panjang berikut!

a. K = 2 x (p + l)
K = 2 x ( 46 + 23 )
K = 2 x 69 = 138

a. K = 2 x (p + l)
K = 2 x ( 37 + 13 )
K = 2 x 50 = 100

c. K = 2 x (p + l)
K = 2 x ( 40 + 25 )
K = 2 x 65 = 130

2. Tentukan sisi yang belum diketahui pada persegi panjang dibawah berikut!

a. p =	K	- l =	88	- 12 = 44 - 12 =32 cm
	2		2

a. l =	K	- p =	156	- 58 = 78 - 58 = 20 cm
	2		2

a. p =	K	- l =	236	- 46 = 118 - 46 = 72 cm
	2		2

3. Diketahui panjang dan lebar sebuah persegi panjang berturut-turut 57 cm dan 43 cm. Tentukan keliling persegi panjang!

Diketahui :

Panjang 57 cm

Lebar 43 cm

Ditanyakan keliling persegi panjang?

K = 2 x (p + l)
K = 2 x (57 + 43 )
K = 2 x 100 = 200

4. Jika lebar persegi panjang 81 cm dan keliling persegi panjang tersebut 456 cm. Berapakah panjangnya?

Diketahui :

Keliling 456 cm

Lebar = 81 cm

Ditanyakan panjang persegi panjang?

Jawab :

l =	K	- p =	456	- 81 = 228 - 81 = 147 cm
	2		2

5. Udin mempunyai kebun di belakang rumahnya yang berbentuk persegi panjang. Orang tua Udin akan membuat pagar di sekeliling kebun tersebut. Kebun milik Udin berukuran panjang 4 meter dan lebar 2 meter. Berapakah panjang pagar yang dibutuhkan?

Diketahui :
Pangang kebun 4 m
Lebar kebun 2 m
Ditanyakan keliling kebun (panjang pagar)
Jawab :
K = 2 x (p + l)
K = 2 x (4 + 2 )
K = 2 x 6 = 12 m
Jadi panjang pagar yang dibutuhkan adalan 12 meter.

3. Keliling Segitiga

Bangun segitiga memiliki beberapa jenis yang berbeda bentuknya. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya sama dengan 90o.Segitiga lancip adalah segitiga yang besar semua sudutnya kurang dari 90o.Segitiga tumpuladalah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90o. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang.Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya.

Dalam segitiga, panjang sisi terpanjang selalu kurang dari jumlah panjang dua sisi lainnya. Untuk menentukan keliling segitiga adalah menjumlahkan ketiga sisinya. Misalkan keliling segitiga adalah K, sedangkan sisi segitiga adalah a (sisi pertama), b (sisi kedua), dan c (sisi ketiga) maka keliling segitiga dapat dihitung dengan cara berikut.

K = a + b + c

Jika pada soal menentukan keliling segitiga siku-siku, untuk menentukan sisi miring menggunakan rumus pythagoran. Rumus pythagoras adalah sebagai berikut :

a² + b² = c²
Keterangan:
a dan b adalah sisi penyiku
c adalah sisi miring

Tentukan keliling segitiga sama kaki pada gambar di bawah ini!

Penyelesaian:

Segitiga sama kaki mempunyai dua sisi yang sama panjang/ salah satu sisi yang belum diketahui adalah 8 cm.

Keliling segitiga:

K = a + b + c
K = 8 + 8 + 16
K = 32
Jadi, keliling segitiga sama kaki pada gambar adalah 32 cm

Ayo Mencoba

1. Tentukan keliling segitiga berikut!

a. K = a + b + c

K = 23 + 23 + 23

K = 69 cm

b. K = a + b + c

K = 15 + 27 + 27

K = 69 cm

c. K = a + b + c

K = 12 + 9 + 15 (gunakan rumus pythagoras)

K = 36 cm

2. Lani membuat kerudung berbentuk segitiga beraturan. Ia akan menghias setiap sisi kerudungnya dengan pita. Berapakah pita yang dibutuhkan Lani jika salah satu sisinya 115 cm?

Diketahui :

Sisi segitiga 115 cm

Ditanyakan panjang pita?

Jawab :

K = a + b + c
K = 115 + 115 + 115
K = 345 cm
Jadi panjang pita yang dibutuhkan adalah 345 cm.

3. Tentukan sisi yang belum diketahui pada segitiga di bawah ini!

Bangun a merupakan segitiga sama kaki sehingga panjang kedua sisi yang belum diketahui adalah 67 - 13 : 2 = 54 : 2 = 27 cm.
Bangun b merupakan segitiga siku-siku sehingga sisi yang belum diketahui dapat dicari dengan 24 - 16 = 8 cm.
Bangunc merupakan bangun segitiga sama sisi sehingga sisi yang belum diketahui dapat dicari dengan 174 : 3 = 58 cm.

4. Diketahui keliling segitiga sama kaki 56 cm, jika panjang sisi sama kakinya 14 cm, berapa panjang sisi yang lain?

Diketahui:

Keliling segitiga sama kaki = 56 cm

Panjang sisi sama kakinya = 14 cm

Ditanya:

Panjang sisi yang lain

Jawab:

Panjang sisi yang lain
= Keliling - (2 x Panjang sisi kaki)
= 56 cm - (2 x 14 xm)
= 56 cm - 28 cm
= 28 cm
Jadi sisi yang lain adalah 28 cm.

5. Beni bermain ke rumah pamannya. Paman Beni sedang membuat taman kecil berbentuk segitiga siku-siku. Jika panjang kedua sisi penyikunya 80 cm dan 150 cm, berapakah panjang salah satu sisi taman? Berapakah panjang pagar yang dibutuhkan Paman Beni seluruhnya?

Diketahui :

Panjang kedua sisi penyiku a = 80 cm dan b = 150 cm

Ditanya : berapa panjang pagar yang dibutuhkan?

Jawab:

Tentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras.

c² = a² + b²

c² = 80² cm² + 150² cm²

c² = 6.400 cm² + 22.500 cm²

c² = 28.900 cm²

c = √28.900 cm²

c = 170 cm

Panjang sisi miring = 170 cm

K = a + b + c

K = 80 cm + 150 cm + 170 cm

K = 400 cm

Jadi panjang pagar yang dibutuhkan Paman Beni seluruhnya untuk membuat taman adalah 400 cm.

Matematika Kelas IV Keliling Bangun Datar

0 komentar:

Post a Comment

Please Subscribe

Pencarian

Popular Posts

Labels