Menentukan Mean atau Rata-rata

Mean atau rata-rata adalah bilangan yang mewakili sekumpulan data. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua data, kemudian membaginya dengan banyaknya data. Mean sering digunakan dalam mengolah data, misalnya untuk menentukan nilai ulangan matematika. Dalam hal ini, hasil mean akan diperlihatkan ketika akan menentukan berapa banyak siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata nilai di dalam suatu kelas.

Dilihat dari cara mencarinya, mean dapat diklasifikasikan sebagai berikut.
(1) Jumlah nilai n buah (a1, a2, ..., an) dibagi n. Mean = (a1 + a2 +... + an) : n. Kalaupun nilai data adalah 0, perhatikan bahwa itu ditambahkan dalam n. Peserta didik yang salah karena mereka tidak memikirkan adanya 0. Ingatkan mereka bahwa ada yang membagi bilangan yang lebih kecil dari n. Selain itu, peserta didik perlu diberi pemahaman bahwa jumlah orang, kuantitas, dan lain-lain, walaupun aslinya adalah bilangan bulat, dapat dihitung hingga bagian setelah koma dalam bilangan desimal untuk perbandingan atau untuk mendapatkan nilai yang akurat.

(2) Rata-Rata (mean) sementara
Untuk mengefisienkan penghitungan, ada metode untuk menghitung rata-rata bagian, di atas nilai tertentu. Nilai tertentu tadi disebut rata-rata sementara. Misalnya untuk mencari rata-rata 5 nilai numerik di sebelah kanan, 72,1, 73,2, 71,9, 72,8, 72,5, dijadikanlah 70 sebagai nilai rata-rata sementara, lalu dicari rata-rata bagian yang melebihi 70. 70 + (2,1 + 3,2 + 1,9 + 2,8 + 2,5) : 5 = 72,5 Apabila mempelajari angka negatif, bisa juga menggunakan metode, mengambil nilai yang mendekati rata-rata. 72 + (0,1 + 1,2 - 0,1 + 0,8 + 0,5) : 5 = 72,5

(3) Rata-rata tertimbang
Ketika mencari rata-rata dari data yang ditunjukkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sesuai dengan persamaan (jumlah berapa kali) : (jumlah orang), peserta didik perlu diajari makna jumlah berapa kali dan cara mendapatkan jumlah tersebut.

Jumlah pengguna perpustakaan berdasarkan berapa kali kedatangannya
Jumlah pengguna perpustakaan berdasarkan berapa kali kedatangannya5678910
Jumlah pengguna perpustakaan berdasarkan berapa kali kedatangannya4691132
(jumlah berapa kali ) = 5 x 4 + 6 x 6 + 7 x 11 + 8 x 9 + 9 x 3 + 10 x 2. Rata-rata seperti inilah yang disebut rata-rata berdasarkan bobot atau rata-rata tertimbang.

1. Tabel berikut menunjukkan data suhu tertinggi per bulan di Tanjung Priok, Jakarta, pada tahun 2018 dan 2020.
Bulan/Tahun123456789101112
201835,0031,8033,3034,2034,7034,8034,1033,4036,4035,6037,8036,00
202032,4032,6034,0034,0035,2035,2033,6034,6035,0034,4034,9034,00

(1) Ayo diskusikan tentang apa yang dapat kamu ceritakan dari tabel di atas.
(2) Kadek mencermati data pada tabel dan memutuskan untuk membandingkan rata-rata dari suhu tertinggi per bulan dalam satu tahun. Bagaimana dia menghitung rata-ratanya? Isilah kotak dengan suatu bilangan dan jelaskan
Rata rata
(3) Farida sudah menghitung mean dari suhu tertinggi per bulan pada masing-masing tahun dan mengatakan bahwa suhu di Jakarta semakin panas. Seperti yang telah Kadek kerjakan, hitunglah mean suhu tahun 2018 dan 2020 dengan pembulatan satu tempat desimal, kemudian bandingkan hasilnya.
2018= 34,8° , 2020 = 34,2°
(4) Dadang menemukan data yang ditunjukkan pada tabel di bawah dan tidak setuju dengan pendapat Farida. Tabel di bawah ini menunjukkan rata-rata suhu per bulan di Jakarta. Diskusikan dengan temanmu dan berikan alasan sehingga Dadang tidak setuju dengan pendapat Farida.

Rata-Rata Suhu per Bulan di Jakarta (°C)
Bulan/Tahun123456789101112
201835,0031,8033,3034,2034,7034,8034,1033,4036,4035,6037,8036,00
202032,4032,6034,0034,0035,2035,2033,6034,6035,0034,4034,9034,00
(jumlah suhu rata-rata bulanan dari Januari s.d. Desember) : 12. Rata-rata 2018= 34,8° , 2020 = 34,2°
Suhu rata-rata bulanan tahun 2018 yang lebih tinggi
Latihan
Kerjakan soal berikut dengan tepat!
Banyaknya ruang kelas dari 16 sekolah dasar di kota Yogyakarta pada tahun 2020 diberikan sebagai berikut. Hitunglah mean dengan pembulatan satu tempat desimal.
6 , 12 , 6 , 6 , 6 , 12 , 16 , 6 , 16 , 10 , 11 , 12 , 7 , 12 , 12 , 6
(6 + 12 + 6 + 6 + 6 + 12 + 16 + 6 + 16 + 10 + 11 + 12 + 7 + 12 + 12 + 6) : 16 = 9, 8
2. Bilangan-bilangan berikut menunjukkan tinggi badan dari 13 pemain basket dalam satu tim. Berapakah rata-rata tinggi badan pemain pada tim tersebut dalam satuan cm? Bulatkan sampai satu desimal.
188 , 198 , 179 , 183 , 191 , 205 , 195 , 196 , 185 , 203 , 187 , 194 , 199

(1) Isilah kotak dengan bilangan dan jelaskan bagaimana cara mendapatkannya.
Kadek2
(2) Bandingkan ide dari Kadek dan Yosef.
Cara Yosef kelihatan lebih mudah dalam perhitungannya.


Demikaian pembahasan mengenai Menentukan Mean atau Rata-rata. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 9:46 PM

Soal Latihan dan Permasalahan Perbandingan

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran yang memiliki nilai yang sama. Jika nilai awalnya semakin besar, maka nilai akhirnya juga membesar. Sebaliknya, jika nilai awalnya semakin kecil, maka nilai akhirnya juga semakin kecil. Jika terdapat dua angka x dan y yang mengalami perubahan yang senilai, yaitu nilai x dan y masing-masing berubah menjadi 2 kali, 3 kali, dan seterusnya, maka kita katakan bahwa y berbanding lurus dengan x.

Pada perbandingan senilai, apabila salah satu besaran bertambah, maka seiring dengan itu kuantitas lainnya pun bertambah. Sebaliknya, pada perbandingan berbalik nilai, apabila salah satu kuantitas bertambah, maka seiring dengan itu kuantitas satunya akan berkurang. Apabila kita melihat hubungan kedua kuantitas tersebut secara lebih rinci, pada perbandingan berbalik nilai, bila yang satu bertambah m kali lipat, kuantitas lainnya menjadi 1/m kali lipat.

Latihan
1. Tabel di bawah ini menunjukkan hubungan antara alas x cm dan tinggi y cm dari segitiga dengan luas 16 cm².
Segitiga
Alas dan Tinggi Segitiga dengan Luas 16 cm²
Alas (x cm)124581632
Tinggi (y cm)321686,4421
1) Isilah tabel di atas.
2) Apakah y berbanding terbalik terhadap x?
Ya, berbanding berbalik nilai
3) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
x × y = 32 (y = 32 : x)
4) Jika alas segitiga 10 cm, berapakah tingginya?
3,2 cm
Persoalan 1
Pada kegiatan ① Peserta didik diminta mencari cara perubahan y ketika menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat, .... Selain itu, buatlah peserta didik mencari hasil y : x. Pada ③, tekankan bahwa persamaan perbandingan senilai adalah y = (angka tetap) × x. Pada ④, grafik perbandingan senilai membentuk garis lurus yang melewati titik 0, yaitu titik pertemuan sumbu vertikal dan sumbu horizontal.

1. Manik-manik dengan berat 1 ons berisi 150 buah. 
1) Jika berat manik-manik x ons adalah 1 ons, 2 ons, 3 ons, dan seterusnya, berapakah jumlah manik-manik dalam y buah? Nyatakan dalam bentuk grafik.
Berat (x ons) 0123456
Jumlah (y buah)0150300450600750900
2) Banyaknya manik-manik, y buah, berbanding lurus dengan apa?
Panjang x m
3) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
y = 150 × x
4) Tunjukkan hubungan antara x dan y pada grafik.
Grafik

3. Kamu akan berangkat dari Jakarta menuju kawasan rekreasi Kawah Putih di Bandung. Jarak Jakarta ke Kawah Putih adalah 160 km dan akan ditempuh dengan mobil.
1) Nyatakan kecepatan dengan x km per jam dan waktu dengan y jam, kemudian tunjukkan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
x × y = 160 (y = 160 : x)
2) Jika kamu ingin sampai di Kawah Putih dalam waktu 1 jam 36 menit, berapakah kecepatan mobil dalam km per jam?
160 : 1 3/5 = 100 km/jam
Persoalan 2
Ajaklah peserta didik memastikan bahwa perputaran pedal sepeda akan menggerakkan gir yang kemudian disampaikan ke roda. Untuk membantu pemahaman, hubungan jumlah gigi dua buah gir dan jumlah putaran dirangkum dalam tabel.

1. Ayo pikirkan tentang gir pada sepeda.
Gear Sepeda
1) Banyaknya gigi pada gir (A) adalah 12. Berapa banyaknya gigi pada gir (B)?
12 × 3 = 36, 36 : 2 = 18
2) Jika kamu putar pedal pada gir (B) sebanyak suatu bilangan konstan sehingga sepeda berpindah sejauh 100 m, berapakah jarak yang akan kamu tempuh untuk jumlah putaran pedal yang sama dengan menggunakan gir Ⓐ?
100 × 3/2 = 150 m
3) Kamu telah memutar pedal sebanyak 150 kali untuk berpindah sejauh 100 m dengan menggunakan gir Ⓑ. Berapa kali kamu harus memutar pedal untuk berpindah sejauh 100 m dengan menggunakan gir Ⓐ?

2. Lihat tabel keseimbangan di bawah ini dan jawab pertanyaannya.
Keseimbangan
1) Isilah tabel di atas.
2) Jelaskan hubungan antara bandul dan jarak untuk setiap lengan. 
Jumlah pemberat di kiri × jarak dan jumlah pemberat di kanan × jarak adalah sama
Pada soal ini ketika timbangan dalam kondisi setimbang, jumlah pemberat, jarak pemberat dari pusat baik di sisi kanan maupun kiri, serta hasil perhitungannya dirangkum dalam tabel. Menjelaskan hubungan antara jumlah pemberat dan jarak ke pusat pada sisi kanan dan kiri.
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 12:43 PM

Matematika Kelas 6 Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai merupakan materi matematika SD yang sering di keluarkan saat ujian kenaikan kelas 6 atau saat UAS.. Perbandingan berbalik nilai adalah membandingkan dua buah objek atau lebih, apabila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

Pada perbandingan senilai, apabila salah satu besaran bertambah, maka seiring dengan itu kuantitas lainnya pun bertambah. Sebaliknya, pada perbandingan berbalik nilai, apabila salah satu kuantitas bertambah, maka seiring dengan itu kuantitas satunya akan berkurang. Apabila kita melihat hubungan kedua kuantitas tersebut secara lebih rinci, pada perbandingan berbalik nilai, bila yang satu bertambah m kali lipat, kuantitas lainnya menjadi 1/m kali lipat.

Proses yang membuat peserta didik memahami hubungan dengan membandingkan perbandingan senilai dengan perbandingan berbalik nilai ini penting. Selain itu, karena ada kemungkinan terjadinya jumlah yang konstan yang menyerupai perbandingan berbalik nilai, itu membuat peserta didik mudah salah menangkap hubungan kedua kuantitas tersebut.

Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik mencari tahu bagaimana dua kuantitas yang berbanding terbalik itu berubah dan memahami karakteristiknya sambil membandingkan dengan kasus perbandingan senilai. Peserta didik memahami makna perbandingan berbalik nilai.

1. Bagaimana perubahan panjang dan lebar sebuah persegi panjang dengan luas yang sama, yitu 24 cm²?
1) Buatlah beberapa persegi panjang berbeda dengan menggunakan 24 persegi berukuran 1 cm² dan isikan nilai-nilainya pada tabel di bawah ini.
Panjang dan Lebar Persegi Panjang dengan Luas 24 cm²
Panjang (x cm) 1234681224
Lebar (y cm)2412864321

Ada 2 besaran x dan y, apabila salah satu besaran berubah menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat,... ataupun 1/2 kali lipat, 1/3 kali lipat,... maka seiring dengan hal itu, besaran yang satu lagi akan berubah menjadi 1/2 kali lipat, 1/3 kali lipat,... atau 2 kali lipat, 3 kali lipat,...

2) Jika nilai dari x berubah 2 kali, 3 kali, dan seterusnya, bagaimanakah perubahan nilai y?
Persegi Panjang
Pada 2 besaran bila yang satu menjadi m kali lipat, besaran satunya lagi akan menjadi 1/m kali lipat, yaitu kebalikan perubahan besaran yang pertama.

3) Jika nilai dari x berubah menjadi 1/2 dan 1/ 3 kali, bagaimanakah perubahan nilai y?
Soal 3
Apabila menetapkan nilai yang bersesuaian untuk kedua besaran, dilihat dari luasnya, bagaimanapun cara pengukurannya, hasilnya tetap konstan.

Latihan
Apakah dua kuantitas berikut berbanding terbalik?
Ⓐ Panjang (x cm) dan lebar (y cm) dari persegi panjang, dengan jumlah semua sisinya adalah 24 cm.
Panjang (x cm)123456
Lebar (y cm)11109876
Perbandingan tidak berbalik nilai,  jumlahnya konstan
Ⓑ Kecepatan dan durasi ketika kamu bersepeda 100 km.
Kecepatan (x km/jam) 5102025
Durasi (y jam)201054
Perbandingan berbalik nilai
2. Nyatakan hubungan antara panjang x cm dan lebar y cm dari persegi panjang dengan luas 24 cm² dalam kalimat matematika dan grafik.

Panjang dan Lebar Persegi Panjang dengan Luas 24 cm²
Panjang (x cm) 1234681224
Lebar (y cm)2412864321

1) Pola perbandingan seperti apa yang diperoleh dari nilai-nilai antara x dan y?
Perbandingan berbalik nilai
2) Tentukan hasil perkalian dari nilai-nilai x dan y yang hasilnya sama. Apakah maksud dari hasil perkalian tersebut?
Luas
Luas
Diberikan dua angka, x dan y. Jika yberbanding terbalik terhadap x, maka hubungannya dapat dinyatakan dalam kalimat matematika sebagai berikut. 
x × y = konstan
3) Tentukan nilai y, jika nilai x sama dengan 5.
5 × y = 24
y = 24 : 5 = 4,8
Jika y berbanding terbalik terhadap x, maka hal ini dapat dinyatakan dalam kalimat matematika berikut.
y = konstan : x
4) Letakkan titik-titik (x, y) pada grafik dengan nilai y bersesuaian dengan nilai x. Kemudian, hubungkan titik-titik tersebut dengan sebuah garis lurus.

Panjang dan Lebar Persegi Panjang dengan Luas 24 cm²
Grafik

5) Berdasarkan grafik di atas, lihatlah perbandingannya. Titik (a) adalah x = 1 dan y = 24 dengan grafik yang menunjukkan perbandingan senilai.

3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 60 hari jika setiap pekerja bekerja dengan kecepatan yang sama per hari.
1) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
x × y = 60 (y = 60 : x)
2) Tuliskan menggunakan kalimat matematika. dari (1), tentukan berapa hari yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dengan 5 pekerja.
y = 60 : 5 = 12
3) Tuliskan menggunakan kalimat matematika. dari (1), tentukan berapa pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 10 hari.
x × y = 60
x = 60 : 10
x = 6 
Demikian pembahasan mengenai Matematika Kelas 6 Perbandingan Berbalik Nilai. Semoga tulisan ini bermanfaat
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 7:33 PM

Soal Latihan Matematika Kelas VI Perbandingan Senilai

Perbandingan merupakan materi dasar yang harus dipelajari dalam matematika . Perbandingan atau yang dikenal dengan istilah rasio ini adalah perbedaan sekaligus persamaan yang terdapat pada dua buah objek. Perbandingan memiliki dua jenis, yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

Perbandingan senilai merupakan perbandingan dua variabel atau lebih yang jika satu variabel bertambah, maka variabel yang lain juga ikut bertambah. Berbeda dengan perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai yaitu dua variabel atau lebih yang jika satu variabel bertambah, maka variabel yang lain berkurang.

Salah satu jenis perbandingan yang sering ditemui bersifat senilai. Dikatakan senilai karena angka dalam perbandingan sebanding. Peningkatan salah satu variabel akan diikuti yang lain. Perbandingan senilai memiliki sifat-sifat berikut:
  1. Jika nilai awal besar, nilai akhirnya juga menjadi membesar.
  2. Sebaliknya, nilai awal yang semakin kecil menyebabkan nilai akhir semakin kecil.
  3. Jika besaran suatu obyek bertambah, maka besaran yang lain juga ikut bertambah.
  4. Jika besaran suatu obyek turun, maka besaran yang lain juga ikut menurun. 

Latihan
Kerjakan soal di berikut dengan tepat!
1. Isilah tabel di bawah ini.
1) Jumlah dan Harga Karet Gelang
Jumlah Karet Gelang (x karet)12345
Harga (y rupiah)50100150200250

Peserta didik menunjukkan dengan tabel, hubungan perbandingan senilai antara 2 kuantitas. Pada soal 1, carilah bilangan yang tepat. Harga 1 buah karet gelang adalah 50. Apabila jumlah karet gelang menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat ..., carilah perubahan harganya. Peserta didik juga diharapkan memastikan hubungan perbandingan senilai. 

2) Waktu dan Jarak Berjalan
Waktu (x jam)12345
Jarak (y km)48121620

Peserta didik menunjukkan dengan tabel, hubungan perbandingan senilai antara 2 kuantitas. Pada soal 2, carilah bilangan yang tepat. Jarak yang ditempuh adalah 40. Apabila jumlah karet jam menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat ..., carilah perubahan jaraknya. Peserta didik juga diharapkan memastikan hubungan perbandingan senilai. 

2. Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
Panjang (x cm)0123456
Berat (y gram)0369121518

Peserta didik menunjukkan dengan persamaan, hubungan perbandingan senilai antara 2 kuantitas. Dari pencarian hasil bagi berat : panjang = 3 (angka tetap), peserta didik diusahakan akan menunjukkan persamaan x dan y. Selain itu, persamaan, penentuan persamaan hubungan perbandingan senilai ini ditekankan agar menggunakan kalimat matematika (angka tetap) × panjang = berat. 
y = 3 × x.
3. Manik-manik dengan berat 1 ons berisi 80 buah.
Peserta didik membuat persamaan hubungan perbandingan senilai antara 2 kuantitas, lalu menunjukkannya dalam bentuk grafik. Apabila ditunjukkan dalam bentuk tabel, diharapkan peserta didik mengonfirmasi hubungan perbandingan senilai antara jumlah dan berat. Pada ③, peserta didik membuat titik-titik pertemuan nilai dalam tabel, lalu suruhlah peserta didik membuat grafik perbandingan senilai berupa sebuah garis lurus yang melalui titik 0. 

(1) Tunjukkan hubungan antara banyaknya manik-manik x buah dan beratnya y ons pada tabel di bawah ini.
Berat (y ons)0116024045
Jumlah (x buah)0801216320400

(2) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
y = 80 × x
(3) Tunjukkan hubungan antara nilai-nilai x dan y pada grafik
Diagram
4. Jawablah soal mengenai panjang sisi dan keliling persegi berikut ini.
① Ayo rangkum hubungan x dan y dalam tabel di bawah ini.
(1) Tunjukkan hubungan antara banyaknya manik-manik x buah dan beratnya y ons pada tabel di bawah ini.
Sisi x (cm)123456
Keliling y (cm) 4812162024

② Tunjukkanlah hubungan x dan y dalam bentuk persamaan.
y = x × 4
③ Ketika panjang sisi 2,5 cm, berapa cm-kah kelilingnya?
2,5 × 4 = 10
④ Ketika kelilingnya 38 cm, berapakah panjang sisinya?
38 : 4 = 9,5
Demikian pembahasan mengenai Soal Latihan Matematika Kelas VI Perbandingan Senilai. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 7:21 PM

Penggunaan Sifat-Sifat dari Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua variabel atau lebih yang jika satu variabel bertambah, maka variabel yang lain juga ikut bertambah. Tujuan pembelajaran kali ini adalah Peserta didik mengetahui bahwa ada peristiwa yang dapat diproses secara efisien menggunakan hubungan perbandingan senilai. Peserta didik menjawab soal menggunakan grafik dan persamaan yang menunjukkan hubungan perbandingan senilai.

Salah satu jenis perbandingan yang sering ditemui bersifat senilai. Dikatakan senilai karena angka dalam perbandingan sebanding. Peningkatan salah satu variabel akan diikuti yang lain. Contoh penggunaan perbandingan senilai pada kehidupan sehari-hari seperti jarak yang ditempuh oleh benda berkecepatan tetap, pembuatan skala dalam peta, dan harga barang sesuai dengan jumlah barang. Perbandingan senilai memiliki sifat-sifat berikut:
  1. Jika nilai awal besar, nilai akhirnya juga menjadi membesar.
  2. Sebaliknya, nilai awal yang semakin kecil menyebabkan nilai akhir semakin kecil.
  3. Jika besaran suatu obyek bertambah, maka besaran yang lain juga ikut bertambah.
  4. Jika besaran suatu obyek turun, maka besaran yang lain juga ikut menurun. 

1. Tabel di bawah ini menunjukkan hubungan antara volume minuman bersoda dan berat gula yang terkandung di dalamnya.
Volume minuman bersoda (x ml)0150100150180250
Berat gula (y gram)00,126121821,630
1) Apakah berat gula y gram, berbanding lurus dengan volume minuman bersoda x ml?
Kuantitas gula berbanding lurus dengan kuantitas minuman bersoda.
2) Berapa gram gula dalam 250 ml minuman bersoda?
6 × 5 = 30
Ketika volume minuman bersoda berubah 2 kali lipat dari 50 ml menjadi 100 ml, berat gula pun akan menjadi dua kali lipat, dari 6 g menjadi 12 g. Ketika volume minuman bersoda menjadi 3 kali lipat, yaitu 150 ml, berat gula pun menjadi 3 kali lipat, yaitu 18 g. Berarti kuantitas gula berbanding lurus dengan kuantitas minuman bersoda. Atau, bisa juga peserta didik diajak menemukan angka tetapnya 0,12 dari hasil bagi y : x

Ide Yosef
Sebanyak 250 ml minuman bersoda sama dengan 5 kali 50 ml minuman bersoda. Oleh karena itu, berat gula dalam 250 ml minuman bersoda sama dengan 5 kali berat gula dalam 50 ml minuman bersoda.
Yosef dan farida
Ide Farida
Berat gula per ml dalam minuman bersoda adalah konstan. Oleh karena itu, aku dapat membuat sebuah kalimat matematika.

Ⓐ Ayo tentukan jawabannya dengan menggunakan cara sesuai dengan ide yang diungkapkan Yosef.
6 × 5 = 30 (g)
Ⓑ Ayo nyatakan hubungan antara x dan y dalam kalimat matematika menggunakan cara sesuai dengan ide yang diungkapkan Farida.
y = 0,12 × x
3) Berapa gram gula dalam 180 ml minuman bersoda?
y = 0,12 × 180 = 21,6 (g)
2. Grafikdi bawah ini menunjukkan hubungan antara berattali lentur (dari bahan karet) x g dan panjangnya y cm.
Tali Lentur
1) Jika berat tali lentur bertambah 20 gram, berapakah pertambahan panjangnya dalam cm?
2 cm
2) Nyatakan hubungan antara x dan y dalam kalimat matematika.
y = 0,1 × x
3) Jika kamu letakkan batu di atas tali lentur, panjangnya bertambah 13 cm. Berapakah berat dari batu tersebut?
130 g
Latihan
Kerjakan soal di berikut dengan tepat!
Tabel di bawah ini menyatakan hubungan antara jumlah paku x dan beratnya y gram.
Jumlah Paku (x paku) 0150100150200250
Berat Paku (y gram) 0300600900
1) Apakah y berbanding lurus dengan x?
Ya berbanding lurus
2) Tentukan nilai Ⓐ ,Ⓑ , dan 
Ⓐ y = 6 × x = 6 x 1 = 6
Ⓑ y = 6 × x = 6 x 200 = 1.200
Ⓒ y = 6 × x = 6 x 250 = 1.500
3) Nyatakan hubungan antara x dan y dalam kalimat matematika. Berapa jumlah paku jika beratnya 240 gram?
y = 6 × x , 40 buah
Demikian pembahasan mengenai Penggunaan Sifat-Sifat dari Perbandingan Senilai. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 10:22 PM

Grafik dari Perbandingan Senilai

Menunjukkan hubungan dua kuantitas dari tabel dalam bentuk grafik tidak begitu sulit, karena peserta didik sudah punya pengalaman membuat grafik batang, grafik garis, dan sebagainya. Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik mampu membuat grafik perbandingan senilai dan mampu memahami karakteristik grafik. Peserta didik mampu membaca hubungan kuantitas dari grafik.

Akan tetapi, banyak peserta didik yang menolak ketika menunjukkan persamaan dalam bentuk grafik. Padahal mereka cukup menentukan satu titik selain titik awal untuk membuat suatu garis lurus, tapi kondisi yang ada tidak dapat dipahami. Apabila kondisi ini terjadi, pembelajaran jangan dibuat langsung membuat grafik dari persamaan, peserta didik diajak membuat beberapa titik dari nilai yang ditunjukkan tabel. Apabila itu menjadi acuan, diharapkan peserta didik cukup dapat menangkap pemahamannya, kemudian mampu membuat grafiknya.

Selain itu, meskipun sudah memahami bahwa grafik perbandingan senilai selalu berupa garis lurus, banyak peserta didik yang lupa bahwa garis tersebut selalu melewati titik awal (0). Guru perlu mengingatkan hal itu. Grafik yang sama pun dengan cara pemberian titik-titiknya aspeknya berubah, seperti ditunjukkan dua grafik di kanan-atas ini.

Pada jam pembelajaran kali ini, peserta didik akan diberi kertas grafik berskala. Akan tetapi, merupakan pembelajaran yang penting bahwa peserta didik perlu dibiarkan membuat keputusan sendiri dalam membuat skala, apabila dibutuhkan.

1. Ayo membuat grafik volume air yang dimasukkan ke dalam tangki × l dan ketinggian air y cm!
Grafik
Persamaan y = 2 × x
(1) Buatlah titik-titik koordinat nilai x dan nilai y. Titik-titik itu berderet agak berjauhan menuju ke kanan atas.
(2) Carilah antara titik-titik itu.
(3) Cobalah membuat titik dengan nilai x 0,1, 0,2, 0,5, 2,4, 3,9, dan seterusnya.
(4) Setiap titik berada pada satu garis lurus.

Apabila menunjukkan hubungan perbandingan senilai dengan grafik, pertemuan sumbu vertikal dan sumbu horizontal, akan menjadi garis lurus yang melewati titik 0.

2. Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara panjang kabel x cm dan beratnya y gram dari dua kabel yang berbeda Ⓐ dan Ⓑ.
Grafik2
1) Kabel manakah yang lebih berat?
(a)
Bagaimana cara kamu menentukannya dari grafik di samping?
Kemiringan
2) Tentukan berat atau panjang dari setiap kabel.
Ⓐ Berat dari kabel dengan panjang 2,4 m.
(a) 96 g, (b) 72 g
Ⓑ Panjang dari kabel dengan berat 48 gram.
(a) 1,2 m, (b) 1,6 m
3) Berapakah berat dari setiap kabel per meter?
(a) 40 g (b) 30 g
4) Termasuk jenis kabel Ⓐ atau Ⓑdari kabel-kabel berikut?
Ⓐ Kabel dengan panjang 3,8 m dan berat 114 gr
(b) (a) y = 40 × x
Ⓑ Kabel dengan panjang 4,2 m dan berat 168 gr
(a) (b) y = 30 × x
Paling tidak ada dua unsur yang terlihat pada grafik yang menunjukkan hubungan perbandingan senilai, yaitu ① berupa garis lurus dan ② melewati titik 0. Sebaliknya, bila kedua besaran berubah bersamaan, tapi tidak membentuk grafik seperti itu, maka tidak dapat dikatakan sebagai grafik hubungan perbandingan senilai.

Demikian pembahasan mengenai Grafik dari Perbandingan Senilai. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 6:59 PM

Pernyataan Matematika dari Perbandingan Senilai

Pernyataan matematika adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah, tapi tidak keduanya. Pernyataan juga disebut dengan proposisi. Dalam logika matematika, proposisi atau pernyataan adalah suatu kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah, tapi tidak keduanya. Nilai benar atau salah suatu proposisi disebut sebagai nilai kebenaran proposisi tersebut. Pernyataan matematika bisa dibedakan menjadi pernyataan tunggal dan majemuk. Pernyataan tunggal atau pernyataan sederhana adalah pernyataan yang tidak memuat pernyataan lain sebagai bagiannya.

Tujuan pembelajaran kali ini adalah Peserta didik berpikir tentang peraturan perbandingan senilai, dengan mengacu pada hubungan antara volume dan kedalaman air. Peserta didik tahu bahwa mereka bisa menunjukkan hubungan perbandingan senilai dengan persamaan.

4. Tuangkanlah air ke dalam sebuah tangki kosong. Hubungan antara volume air yang dituangkan, dinyatakan dengan x liter, dan kedalaman air di dalam tangki, dinyatakan dengan y sentimeter, ditunjukkan pada tabel di bawah ini.
V. Air (x litter)012358111517
Kedalaman (y cm)02461016223044
1) Apakah kedalaman air berbanding lurus dengan volume air di dalam tangki?
Ya, berbanding lurus
2) Ayo selidiki bagaimana nilai y bertambah. Berapa kali nilai y akan bertambah jika nilai x bertambah 1?
Bertambah 2
Kedalaman Air
Aturan tentang penambahan air. Jika kamu tuangkan 1 liter air ke dalam tangki, maka kedalaman air bertambah 2 cm.

3) Dengan melihat tabel halaman sebelumnya, gunakanlah hubungan antara nilai x dan y untuk menghitung y : x.
Ⓐ Apakah maksud hasil pembagian dari y : x?
Kedalaman air (cm) per 1 l air
Ⓑ Bandingkan antara hasil pembagian dan aturan tentang penambahan air.
Hasilnya sama
4) Jika setiap 1 liter air mempunyai kedalaman 2 cm. Ayo selidiki hubungan antara volume air dan kedalamannya. Nyatakan hubungan x dan y dalam kalimat matematika.
Tabel
5) Ayo gunakan kalimat matematika di atas untuk menentukan kedalaman air saat kamu tuangkan 10 liter dan 20 liter air ke dalam tangki?
2 × 10 = 20 Jawaban: 20 cm
2 × 20 = 40 Jawaban: 40 cm
5. Ayo nyatakan hubungan antara panjang kabel (x meter) dan berat (y gram) pada halaman 40 dengan kalimat matematika
Panjang dan Berat Kabel
Panjang (x meter)123456
Berat (y gram)20406080100120
1) Tentukan nilai perbandingan dari y : x.
20
2) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
y = 20 x ×
3) Tentukan berat dari 12 m kabel.
240 g
Jika terdapat 2 kuantitas yang mengalami perubahan, x dan y, dan y berbanding lurus dengan x, maka hubungan antara x dan y dapat dinyatakan dengan kalimat matematika sebagai berikut. y = bilangan konstan × x Bilangan konstan pada suatu hubungan perbandingan senilai menyatakan
1) hasil pembagian dari y oleh x
2) nilai y ketika nilai x adalah 1.

Latihan
Kerjakan soal di berikut dengan tepat!
Ayo tuliskan hubungan antara lama sebuah mobil melaju, x jam, dan jaraknya, y km, dengan kalimat matematika
Waktu dan Jarak Berkendara dengan Kecepatan 40 km per jam
Waktu (x jam)123456
Jarak (y km)4080120160200240

y = 40 × x

6. Nyatakan panjang sisi dari segitiga sama sisi dengan x cm dan kelilingnya dengan y cm.
Panjang Sisi dan Keliling Segitiga Sama Sisi
Waktu (x jam)123456
Jarak (y km)369131518
1) Ayo isilah tabel di atas.
2) Apakah y berbanding lurus dengan x?
Ya, berbanding lurus.
3) Ayo nyatakan hubungan antara x dan y dalam kalimat matematika. Bilangan konstan menyatakan apa?
y = x × 3. Panjang keliling segitiga sama sisi adalah 3 kali panjang sisi.
Nilai y berbanding lurus dengan x dapat dinyatakan dalam kalimat matematika sebagai berikut.  y = bilangan konstan × x

7. Misalkan panjang sisi suatu persegi adalah x cm dan kelilingnya adalah y cm, ayo nyatakan hubungan antara x dan y dalam kalimat matematika. 
Persamaan yang menunjukkan hubungan perbandingan senilai (y = x × bilangan tetap). y = x × 4
Latihan
Kerjakan soal di berikut dengan tepat!
Buatlah tabel untuk menunjukkan hubungan antara x dan y dan tuliskan kalimat matematikanya. Apakah arti dari bilangan konstan?
1) Diameter (x cm) dan keliling (y cm) dari suatu lingkaran.
y = x × 3,14 keliling lingkaran adalah 3,14 kali lipat diameter
2) Pulpen yang isinya 50 buah per dus ada sebanyak x dus dan jumlahnya ada y buah.
y = 50 × x jumlah pulpen 50 kali banyak dus
3) Panjang sisi (x cm) dan keliling (y cm) dari suatu segi enam.
y = x × 6 kelilingnya 6 kali panjang sisi

Demikian pembahasan mengenai Pernyataan Matematika dari Perbandingan Senilai. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 8:45 AM

Matematika Kelas 6 Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua variabel atau lebih yang jika satu variabel bertambah, maka variabel yang lain juga ikut bertambah. Perbandingan senilai merupakan perbandingan yang melibatkan dua rasio yang sama. Rumus dari perbandingan senilai adalah a1/a2 = b1/b2.

Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik merasakan hubungan jumlah lembaran kertas dengan berat dan ketebalannya melalui aktivitas aktual. Dengan demikian, peserta didik menangkap cara perubahan dua besaran yang berubah karenanya. Peserta didik menduga secara garis besar penambahanatau pengurangan dua besaran yang berubah karenanya.

Ayo pikirkan cara mencari jumlah kertas dalam tumpukan!
Ayo coba cari hubungan antara berat dan jumlah lembaran kertas.
Jumlah Kertas (lembar)1020304050
Berat (gram)70140210280350
Pengamatan: Jika jumlah kertas ditambah menjadi dua kali lipat dari 10 menjadi 20, maka beratnya juga bertambah menjadi dua kali lipat dari 70 gram menjadi 140 gram. Hubungan antara jumlah kertas dan beratnya ditunjukkan pada tabel berikut ini
Tabel
Oleh karena itu, hubungan antara jumlah kertas dan beratnya adalah berbanding lurus. Artinya, jika jumlah kertas ditambah menjadi n kali lipat, maka beratnya juga bertambah menjadi n kali lipat.

1. Terdapat 1.400 gram kertas yang telah dicek oleh kelompok Dadang. Berapa lembar kertas dalam tumpukan kertas tersebut? Isikan pada kotak di bawah ini dan jelaskan
setiap ide dari temanmu.

Ide Chia
Beratnya adalah 20 kali lipat lebih banyak dibandingkan dengan 70 gram kertas. Oleh karena itu, jumlah kertas juga 20 kali lipat lebih banyak. Karena 10 lembar beratnya 70 g, maka 1 lembar beratnya 7 g. 1.400 g berarti 1.400 : 7 = 200 (lembar)(konsep jumlah per satuan). Berat 1.400 merupakan berat 20 kali lipat dari 70 g, sehingga jumlah lembaran kertasnya pun 20 kali lipat.  10 × 20 = 200 (lembar)

Ide Yosef
Tentukan berapa jumlah kertas dalam 1 gram kertas! 10 : 70 = 1/7. Ini adalah 1.400 gram lebih banyak dari 1 gram kertas. Mencari jumlah lembaran kertas per gram. 10 : 70 = 1/7. 1/7 × 1.400 = 200 (lembar)

Ide Farida
Misalkan jumlah kertas seberat 1.400 gram adalah x. Pikirkan tentang perbandingan jumlah-jumlah kertas dan perbandingan berat. Apabila jumlah lembaran kertas pada tumpukan kertas seberat 1.400 g adalah x, bisa dipikirkan apakah perbandingan antara sesama jumlah lembaran sama dengan perbandingan sesama berat kertas: Oleh karena itu 1.400 : 7 = 200 (lembar)

Ide Dadang
Misalkan jumlah kertas 1.400 gram adalah x. Pikirkan tentang perbandingan dari jumlah kertas dan beratnya. Apabila jumlah lembaran kertas pada tumpukan kertas seberat 1.400 g adalah x, bisa dipikirkan perbandingan jumlah lembaran kertas dan berat. Oleh karena itu, 10 x 20 = 200 (lembar)

2. Kelompok Kadek telah mengecek hubungan antara jumlah kertas dan ketebalannya. Mereka membuat tabel di bawah ini untuk menunjukkan hasil yang diperoleh.
Jumlah dan Ketebalan Kertas
Jumlah Kertas (lembar)105210315420525
Berat (gram)12345
1) Ayo buatlah laporan matematika berdasarkan tabel di atas!
 Jika jumlah kertas ditambah menjadi dua kali lipat dari 105 menjadi 210, maka beratnya juga bertambah menjadi dua kali lipat dari 1 gram menjadi 2 gram
2) Ketebalan dari tumpukan kertas adalah 9 cm. Berapa banyaknya lembar kertas dalam tumpukan tersebut?
Ketika tebal tumpukan kertas 1 cm, banyak lembaran kertasnya 105 lembar. Karena ketebalan 9 cm adalah 9 kali lipat, maka 105 × 9 = 945 (lembar)
3. Selidiki hubungan antara panjang kabel dan beratnya.
Panjang (m)12345678
Berat (gram)20406080100120140160
1) Jika panjang kabel ditulis dengan lambang x, dan berat dengan y gram, maka y bertambah saat x bertambah. Ketika nilai x berubah menjadi 2 kali, 3 kali, dan 4 kali lebih panjang, bagaimana hubungannya dengan perubahan nilai y?
Kabel
Menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat, 4 kali lipat. Jika terdapat dua angka x dan y yang mengalami perubahan yang senilai, yaitu nilai x dan y masing-masing berubah menjadi 2 kali, 3 kali, dan seterusnya, maka kita katakan bahwa y berbanding lurus dengan x.
2) Ketika y berbanding lurus dengan x dan nilai x berubah menjadi 1,5 kali, 2,5 kali, dan seterusnya, bagaimana perubahan nilai y?
Nilai y berbanding lurus dengan x,  nilai y menjadi 1,5, 2,5 dan seterusnya.
3) Ketika y berbanding lurus dengan x dan nilai x menjadi 1/2 kali, 1/3 kali, dan seterusnya, bagaimana perubahan nilai y?
Nilai y berbanding lurus dengan x, nilai y menjadi 1/2 kali, 1/3 kali dan seterusnya
Latihan
Kerjakan soal di berikut dengan tepat!
1) Isilah kotak pada tabel di bawah ini dengan suatu bilangan!
Ⓐ Waktu dan Jarak Ketika Berlari dengan Kecepatan 40 km per jam
Panjang (m)12345678
Berat (gram)4080120160200240280320
Ⓑ Panjang Sisi dan Luas dari Suatu Persegi
Panjang Sisi (cm)12345678
Luas (cm²)1491625364964
2). Manakah contoh hubungan antarkuantitas yang berbanding lurus pada soal 1)
Jawaban : Ⓐ

Demikian pembahasan mengenai Matematika Kelas 6 Perbandingan Senilai. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 8:57 PM

Soal Sumatif Tengah Semester 2 Matematika Kelas V

STS atau Sumatif Tengah Semester adalah istilah untuk kegiatan asesmen sumatif pada kurikulum merdeka. Hasil asesmen sumatif digunakan untuk mengukur pencapaian hasil belajar peserta didik, mengukur konsep dan pemahaman peserta didik, serta mendorong untuk melakukan aksi dalam mencapai kompetensi yang dituju.

Pada pembelajaran matematika kelas V Kurikulum Merdeka materi yang diujikan adalah Sudut dan Ciri-Ciri Bangun datar. Pada Sumatif Tengah Semester 2 Matematika kelas V terdiri dari 15 soal pilihan ganda, 10 soal isian singkat, dan 5 soal uraian. Berikut ini contoh soal Sumatif Ahhir Semester 2 Matematika Kelas V.

A. BERILAH TANDA SILANG (X) PADA HURUF A, B, C ATAU D DI DEPAN JAWABAN YANG PALING TEPAT!
1.Benda berikut ini yang tidak termasuk sudut siku-siku adalah ... .
A.
SOal A
B.
Soal B
C.
Soal C
D.
gambar D
Pembahasan :
Jawab: C. Gambar C menunjukan bukan gambar sudut siku-siku
2.Perhatikan gambar berikut!
Huruf X pada gambar di atas menunjukkan bagian… .
A.sudut
B.sudut miring
C.kaki sudut
D.titik sudut
Pembahasan :
Jawab: D. Huruf X pada gambar menunjukkan titik sudut
3.Perhatikan gambar berikut!
Jenis sudut yang terbentuk pada gambar di atas yaitu… .
A.sudut lancip
B.sudut siku-siku
C.sudut lurus
D.sudut tumpul
Pembahasan :
Jawab: A. Gambar di atas menunjukkan sudut lancip
4.Perhatikan gambar berikut!
Benda yang membentuk sudut tumpul ditunjukkan dengan nomor ... 
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
Pembahasan :
Jawab: B. Benda yang menunjukkan sudut tumpul adalah gambar (2)
5.Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut pada gambar di atas adalah ... .
A.
75°
B.
85°
C.
105°
D.
115°
Pembahasan :
Jawab: A. Besar sudut pada gambar di atas adalah 75°
6.Sudut siku-siku yang dibentuk oleh kedua jarum jam adalah ... .
A.
Soal A
B.
Soal B
C.
Soal C
D.
Soal D
Pembahasan :
Jawab: B. Gambar B menunjukkan sudut siku-siku yang dibenttuk oleh kedua jarum jam
7.Perhatikan gambar berikut ini!
Soal 7
Manakah pernyataan yang benar berdasarkan sudut yang dibentuk kedua jam di atas ... .
A.sudut yang terbentuk pada pukul 07.00 lebih kecil dari sudut yang terbentuk pada pukul 06.00.
B.
sudut yang terbentuk pada pukul 07.00 lebih besar dari sudut yang terbentuk pada pukul 06.00.
C.
sudut yang terbentuk pada pukul 07.00 sama dengan sudut yang terbentuk pada pukul 06.00.
D.
sudut yang terbentuk pada pukul 06.00 lebih kecil dari sudut yang terbentuk pada pukul 05.00.
Pembahasan :
Jawaban A. Sudut yang terbentuk pada pukul 07.00 lebih kecil dari sudut yang terbentuk pada pukul 06.00.
8.Diketahui sifat-sifat bangun datar berikut!
Mempunyai 4 titik sudut
Mempunyai sepasang sudut siku-siku
Mempunyai sepasang sisi sejajar

Bangun datar yang mempunyai sifat-sifat tersebut adalah ... .
A.persegi
B.persegi panjang
C.trapesium siku-siku
D.belah ketupat
Pembahasan :
Jawab:C. Bangun datar yang mempunyai sifat-sifat tersebut adalah trapesium siku-siku
9.Berikut ini yang tidak termasuk sifat dari jajar genjang adalah ... . 
A.mempunyai 4 buah sudut siku-siku
B.mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang
C.mempunyai 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
D.mempunyai 4 sisi terdiri dari 2 pasang sisi yang saling berhadapan dan sejajar
Pembahasan :
Jawab: A. Yang tidak termasuk sifat dari jajar genjang adalah mempunyai 4 buah sudut siku-siku
10.Perhatikan gambar berikut!
Jika sudut B = 120° dan sudut A = 30°. Besar sudut C adalah ... .
A.50°
B.45°
C.35°
D.30°
Pembahasan :
Jawab:D. Jika sudut B = 120° dan sudut A = 30°. Besar sudut C adalah 180° - (120° + 30°) = 30°
11.Perhatikan gambar berikut!
Soal 11
Sisi yang sejajar dengan AD … .
A.sisi AB
B.sisi BC
C.sisi CD
D.sisi AC
Pembahasan :
Jawab:B. Sisi yang sejajar dengan AD  BC
12.Pada gambar no. 11, jika besar sudut B = 50° besar sudut A adalah ... 
A.60°
B.90°
C.
120°
D.
130°
Pembahasan :
Jawab: D.  Jika besar sudut B = 50° besar sudut A adalah 180° - 50° = 130°
13.Perhatikan gambar berikut!
Sudut yang besarnya sama dengan sudut JAM adalah sudut ... .
A.JAK
B.KAL
C.LAM
D.MLA
Pembahasan :
Jawab: B. Sudut yang besarnya sama dengan sudut JAM adalah sudut KAL
14.Berikut ini sumbu simetri bangun datar yang benar, kecuali ...
A.segiempat
Bangun A
B.
Bangun B
C.
Bangun C
D.
Bangun D
Pembahasan :
Jawab: A. Sumbu simetri bangun datar yang tidak benar adalah gambar A
15.Lina dan Erin menempelkan kertas warna dengan berbagai bentuk pada rangka ikan dengan cara berikut!
Lina dan Erin
Jumlah potongan segi empat pada hasil tempelan Lina dan Erin adalah ... .
A.10
B.9
C.8
D.7
Pembahasan :
Jawab: A. Jumlah potongan segi empat pada hasil tempelan Lina dan Erin adalah 10


B. ISILAH TITIK-TITIK DI BAWAH INI DENGAN JAWABAN YANG TEPAT!
16. Yudha menggambar sebuah sudut yang besarnya lebih dari 90° dan kurang dari 180°. Sudut yang digambar Yudha dinamakan sudut ... .
sudut tumpul
17. Perhatikan gambar berikut!
Soal 17
Besar sudut di atas adalah ... .
35°
Perhatikan gambar jam berikut untuk soal no. 18-19!
18. Sudut yang dibentuk kedua jarum jam di atas termasuk sudut ... .
sudut lancip
19. Sudut terkecil yang dibentuk kedua jarum jam di atas membentuk sudut yang besarnya ... .
Besar sudut yang dijalani jarum panjang: = 6×30° =180°
Besar sudut yang dijalani jarum pendek: = (8+30/60)x30°=255°
Jadi, besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 20.30:
=255°-180° =75°.
20. Perhatikan gambar berikut!
Kaindra
Kaindra membuat beberapa garis sehingga terbentuk sudut seperti gambar di samping. Banyak sudut yang terbentuk adalah ... .
12 buah sudut
21. Besar sudut pada segitiga adalah ... .
180°
22. Segitiga sama sisi mempunyai   ...    simetri lipat dan  ...    simetri putar. 
3 simetri lipat dan 3 simetri putar
23. Diana memperoleh tugas untuk menggambar bangun datar dengan ciri memiliki dua pasang sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar, memiliki 4 titik sudut saling berhadapan sama besar, memiliki dua diagonal yang tidak sama panjang, tidak memiliki sumbu simetri. Bangun datar yang akan digambar Diana adalah ... .
jajargenjang
Perhatikan gambar berikut untuk soal nomor 24 dan 25!
layang
24. Diagonal bangun di atas ditunjukkan oleh garis   ...     dan    ... .
PR dan QS
25. Panjang sisi PQ adalah   ...  cm.
17 cm
C. KERJAKAN  SOAL-SOAL DI BAWAH  INI  DENGAN JAWABAN YANG  TEPAT !  
26. Sebutkan nama dari sudut-sudut berikut dan ukurlah besarnya dengan menggunakan busur derajat!
SOal26
1) sudut siku-siku 90°
2) sudut tumpul 115°
3) sudut lancip 20°
27. Tentukan besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum pendek dan jarum panjang pada jam saat menuntukan pukul 12.30?
Besar sudut yang dijalani jarum panjang: =6×30° =180°
Besar sudut yang dijalani jarum pendek: =30/60×30 =1/2×30 =15°
Jadi, besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam pada pukul 12.30:
=180°-15° =165°.
28. Gambarlah sudut dengan ukuran 135°
Soal 28
29. Perhatikan gambar di bawah ini!
Soal 29
Hitunglah besar sudut yang belum diketahui!
360° – (120°+ 120°) = 360° - 240° = 120°
Sudut C dan sudut A 120° ∶2 = 60°
Sudut D 120°
30. Sebutkan perbedaan bangun datar belah ketupat dan layang-layang!
  • Belah ketupat memiliki 4 sisi sama panjang sedangkan layang-layang mempunyai 2 pasang sisi sama panjang
  • Belah ketupat memiliki 2 pasang susut sama besar, sedangkan layang-layang hanya memiliki 1 pasang sudut sama besar
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 9:58 AM