Mikirbae.com: Matematika | Tempat Berbagi Pengetahuan

Ringkasan Materi Hubungan Besaran secara Numerik

Posted by Nanang Ajim | Posted on 7:21 PM | with No comments

Besaran numerik adalah nilai numerik yang menunjukkan jumlah sesuatu. Besaran merupakan konsep fundamental dalam ilmu pengetahuan yang mengacu pada properti atau kuantitas yang dapat diukur atau dihitung. Besaran dapat dinyatakan dalam satuan tertentu dan memiliki nilai numerik yang dapat dihitung.

Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik memilih grafik untuk menyatakan hubungan kuantitas, melihat tabel, lalu mencari persentase, menjawab soal dengan menggunakan perbandingan, menangkap hubungan perbandingan senilai, dan menunjukkan hubungan kuantitas dengan persamaan dan grafik.

1. Ayo tentukan bagaimana menyatakan hubungan besaran secara numerik.

(1) Grafik apa yang kamu gunakan untuk menyatakan situasi berikut ini?

Ⓐ Jenis barang-barang yang diimpor dan jumlahnya.

Grafik lingkaran (Grafik Pita)

Karena persentase keseluruhan untuk setiap jenis dihitung, grafik lingkaran atau grafik pita ditetapkan untuk menyatakan besar area.

Ⓑ Perubahan jumlah impor dari tahun ke tahun.

Grafik garis

Karena perlu menunjukkan perubahan nilai per tahunnya, maka dipilihlah grafik garis yang menunjukkan perubahan, yaitu sumbu x menunjukkan tahun dan sumbu y menunjukkan jumlah barang impor.

Grafik batang

Panjang batang-batang pada grafik menunjukkan tingginya hasil panen beras yang diperbandingkan.

(2) Tabel di sebelah kanan menyatakan banyaknya publikasi buku dan majalah dalam satu tahun

Ⓐ Berapa persentase dari banyaknya majalah bulanan terhadap total publikasi untuk masing-masing tahun?

Tahun 1995 31,2 : 65,2 × 100 = 47,85
Tahun 2005 28,2 : 54,1 × 100 = 52,13

Ⓑ Nyatakan perbandingan dari setiap jenis publikasi dalam grafik batang untuk masing-masing tahun dan diskusikan apa yang sudah kamu catat.

Buku tahun 2005 14,6 : 65,2 × 100 = 22,39 …(sekitar 22%)
Buku tahun 2020 12,6 : 54,1 × 100 = 23,29 …(sekitar 23%)
Majalah mingguan 2005 19,4 : 65,2 × 100 = 29,75 …(sekitar 30%)
Majalah mingguan 2020 13,3 : 54,1 × 100 = 24,58 …(sekitar 25%)

(3) Campurkan 35 gr tepung kedelai dengan 14 gr gula1

Ⓐ Jika besaran gula adalah 2, berapa besaran tepung kedelai?

35 : 14 = 5 : 2

Ⓑ Kamu akan membuat tepung kedelai dengan rasa manis yang sama. Untuk 140 gram tepung kedelai, berapa gram gula yang kamu butuhkan?

5 : 2 = 140 × x
140 : 5 = 28
2 × 28 = 56

Untuk membuat tepung kedelai yang sama manisnya, maka perbandingannya pun harus sama.

Soal Tambahan

1. Seikat kardus yang terdiri dari 20 lembar kardus ditimbang, beratnya 460 g. Seikat kardus yang sama ditimbang, beratnya 57,5 kg. Kira-kira ikatan ini terdiri atas berapa lembar kardus?

57,5 kg = 57.500 g, 460 : 20 = 23, 57.500 : 23 = 2.500 lembar

2. Pada suatu hari, secara keseluruhan ada 4 orang yang tidak masuk sekolah SD M.

(1) Tuliskan perbandingan sederhana antara mengenai orang yang masuk dan tidak masuk.

[4 : 96 = 1 : 24 Jawaban 1 : 24]

(2) Jumlah peserta didik yang hadir hari itu 864 orang. Berapakah yang tidak masuk?

[1 : 24 = x : 864 x = 36 Jawaban: 36 orang]

(3) Berapakah jumlah peserta didik di SD M?

[864 + 36 = 900 Jawaban: 900 orang]

2. Menyatakan besaran dengan kalimat matematika atau grafik.

(1) Nyatakan luas dari segitiga dan trapesium berikut menggunakan kalimat matematika dalam x dan tentukan nilai x.

A. 8 × x : 2 = 20
8 × x = 20 × 2
x = 40 : 8
x = 5
B. (7 + 10) × x : 2 = 68
17 × x : 2 = 68
17 × x = 68 × 2
x = 136 : 17
x = 8

(2) Ayo selidiki hubungan antara x dan y pada tabel (a) dan (b) berikut!

Ⓐ Kasus manakah yang menyatakan y berbanding lurus terhadap x? Kasus manakah yang menyatakan y berbanding terbalik terhadap x?

Kasus (b)

Ⓑ Nyatakan hubungan x dan y pada tabel (a) dan (b) dengan kalimat matematika.

(a) x × y = 24
(b) y = 8 × x

Lihatlah tabel secara horizontal. Apabila x menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat,... y pun menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat
Mencari y : x, 8 : 1 = 8, 16 : 2 = 8, 24 : 3 = 8. Hasil bagi y : x selalu sama. Angka 8 adalah berat tali per meter (satuannya adalah gram) maka d i d a p a t k a n l a h hubungan y = 8 × x

Demikian pembahasan mengenai Ringkasan Materi Hubungan Besaran secara Numerik. Semoga tulisan ini bermanfaat

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Ringkasan Materi Bentuk Bangun Datar

Posted by Nanang Ajim | Posted on 8:45 PM | with No comments

Bangun datar merupakan bangun-bangun yang memiliki permukaan datar dan terbentuk dari dua dimensi. Dimensi tersebut adalah panjang dan lebar.Selain itu, bangun datar juga memiliki luas, keliling, sisi, sudut, dan beberapa garis simetris dengan bentuk yang beraturan. Hanya saja, bangun datar tidak memiliki kedalaman.Ada beberapa bentuk bangun datar, di antaranya lingkaran, persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, segitiga, segima lima (pentagon), dan trapesium.

Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik merangkum sifat segi empat, merangkum besar sudut dalam bidang bersudut jamak, merangkum tentang komponen 3D, menggambar bentuk simetris, dan menggambar perbesaran dan perkecilan

1. Ayo tentukan karakteristik dari bangun datar!

(1) Pilihlah sifat-sifat dari 4 bangun segi empat berikut. Jajargenjang, belah ketupat, persegi panjang, persegi.

Ⓐ 2 pasang sisinya sejajar

jajargenjang, belah ketupat, persegi empat, bujur sangkar

Ⓑ Keempat sudutnya siku-siku

persegi empat, bujur sangkar

belah ketupat, bujur sangkar

Ⓓ 2 garis diagonal saling tegak lurus

belah ketupat, bujur sangkar

Ⓔ Jumlah 2 sudut yang bersebelahan adalah 180°

jajargenjang, belah ketupat, persegi empat, bujur sangkar

(2) Isilah kotak dengan suatu bilangan!

A. 180° − (85° + 80°) = 15°

B. 360° − (120° + 80° + 92°) = 68°

C. 180° − (40° + 20°) = 120°

D. sudut pada segitiga sama sisi → 60°

(3) Selidiki balok pada gambar di samping.

Ⓐ Manakah yang sejajar dengan sisi ABCD?

Sisi EFGH

Ⓑ Manakah sisi yang sejajar dengan sisi AB?

Rusuk DC, HG, EF

③ Sisi dan rusuk yang berkaitan pada balok.

A. Sisi-sisi yang sejajar = ABCD // EFGH

B. Rusuk-rusuk yang sejajar = AB // EF // HG // BC

Kesejajaran sisi bergantung pada jarak yang menunjukkan kesejajaran rusuk, sehingga

AE = BF = CG = DH merupakan prasyarat. Atau, bila menggunakan sudut yang bersesuaian,

sisi ABCD tegak lurus terhadap sisi AEHD

sisi AEHD tegak lurus terhadap sisi EFGH

. . . sisi ABCD // sisi EFGH

(sisi yang bersebelahan pada balok adalah saling tegak lurus)

(sisi yang berhadapan pada balok adalah saling sejajar)

2. Gambarkan bangun datar berikut.

(1) Bangun datar dengan AB sebagai garis simetri.

(2) Bangun datar dengan titik A sebagai titik simetri.

(3) Perbesar dua kali gambar berikut.

(4) Perkecil menjadi 1/2 kali gambar berikut.

Soal Tambahan

1. Sebuah persegi dibagi menjadi dua bentuk yang sama. Tentukanlah pada gambar A-H, apakah termasuk bangun yang simetri garis ataukah simetri titik?

	Garis simetr	Titik simetri
A	○	○
B	○	○
C	×	○
D	×	○
E	×	○
F	×	○
G	×	○
H	×	○

2. Carilah bilangan yang tepat untuk kotak isian [ ] berikut ini.

① 70

② 100

③ 105

④ 150

Jumlah sudut dalam berasal dari penjumlahan sudut segitiga sehingga segi n = (n - 2) × 180°

ketika n = 3 jumlah sudutnya 180°

ketika n = 4 jumlah sudutnya 360°

ketika n = 5 jumlah sudutnya 540°

ketika n = 6 jumlah sudutnya 720°

Demikian pembahasan mengenai Ringkasan Materi Bentuk Bangun Datar. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Ringkasan Materi Besaran dan Pengukuran

Posted by Nanang Ajim | Posted on 7:42 PM | with No comments

Pada kegiatan ini peserta didik membuat rangkuman mengenai satuan dan besaran secara umum yang biasa digunakan dalam kehidupan keseharian. Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik membuat rangkuman mengenai satuan besaran. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara mencari luas.

Pada besaran berkelanjutan, besar kuantitas dilihat dari berapa bagian satuannya. Hal ini bukan hanya muncul pada satuan dasar, melainkan juga pada satuan tambahan. Jenis paling umum adalah satuan dasar panjang, yaitu "meter". Satuan kecil yang berpusat pada "m" yaitu "cm" dan"mm" serta satuan besar "km", prefiks "c", "m", dan"k" ini diajarkan paling awal.

Guru diharapkan mengonfirmasi dengan jelas bahwa "c" adalah 1/100 , "m" adalah 1/1.000, dan "k" adalah 1000 kali lipat. Selain itu, untuk satuan berat "mg", "g", "kg", "t", untuk massa cair "ml", "dl", "l", "kl", untuk luas "cm2", "m2", "km2", "a", "ha", dan untuk volume "cm3", "m3". Adapun untuk yang bukan sistem metrik, yang dipelajari adalah sudut ("derajat (°)" dan "siku-siku") dan waktu ("hari, jam, menit, detik").

1. Ayo tentukan satuan dari besaran yang sering digunakan di sekitarmu!

(1) Isilah kotak dengan satuan.

Ⓐ Luas sampul buku pelajaran matematika adalah 470 cm²

Ⓑ Volume satu kotak susu cair adalah 200 ml

Ⓓ Sungai terkenal di Sumatra adalah Sungai Musi dengan panjang 750 km

(2) Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

Ⓐ Kadek sudah berjalan 1,6 km. Berapa meter lagi Kadek harus berjalan sehingga dia bisa mengatakan telah berjalan sejauh 2 km?

2 – 1,6 = 0,4, 0,4 km = 400 m

Ⓑ Taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 3 m dan lebar 1 m. Berapakah luas dari taman tersebut dalam m² dan cm²?

1 × 3 = 3 100 × 300 = 3 m² dan 30.000 cm²

500 × 4 = 2.000, 2.000 ml 2 l - 20 dl

2. Ayo ingat kembali bagaimana menghitung luas.

(1) Tuliskan rumus matematika untuk menghitung luas dari bentuk-bentuk bangun datar berikut.

(2) Gambarkan 2 bentuk bangun datar dengan luas 20 cm²

persegi panjang yang panjangnya 4 cm dan lebarnya 5 cm; jajargenjang yang alasnya 4 cm dan tingginya 5 cm; segitiga yang alasnya 8 cm dan tingginya 5 cm

(3) Tentukan luas dari bagian diarsir.

Ⓐ 2, 3 × 6 : 2 = 6,9 cm²

Ⓑ 3 × 4 : 2 = 6 cm²

−5 × 5 × 3,14 × 2 = 157 cm ²

3. Ayo ingat kembali bagaimana menghitung volume.

(1) Tuliskan rumus matematika untuk menghitung volume dari prisma segiempat dankubus.

volume balok panjang × lebar × tinggi dan volume kubus sisi × sisi × sisi

(2) Tentukan volume dari benda pejal berikut.

Ⓐ 10 × 8 × 10 = 800 cm³

Ⓑ 12 × 12 × 12 = 1.728 cm³

4. Ayo ingat kembali tentang kecepatan.

(1) Nyatakan hubungan antara kecepatan, jarak, dan waktu dalam kalimat matematika!

Kecepatan x waktu = jarak tempuh, Jarak : waktu = kecepatan, dan Jarak : kecepatan = waktu

(2) Seseorang berjalan dengan kecepatan 4 km per jam. Dia mulai ber jalan menuju suatutempat dengan jarak 8 km. Setelah 1,5 jam, berapa km lagi dia harus berjalan untuk sampai di tempat tujuan?

4 × 1,5 = 6, 8 – 6 = 2 km

Demikian pembahasan mengenai Ringkasan Materi Besaran dan Pengukuran. Semoga tulisan ini bermanfaat

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Ringkasan Bilangan dan Perhitungan

Posted by Nanang Ajim | Posted on 9:57 PM | with No comments

Bilangan merupakan suatu konsep yang abstrak, bukan simbol, bukan pula angka. Bilangan menyatakan suatu nilai yang bisa diartikan sebagai banyaknya atau urutan sesuatu atau bagian dari suatu keseluruhan. Bilangan merupakan konsep yang abstrak, bukan simbol, dan bukan angka.

Perhitungan matematika adalah proses yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian dalam perhitungan susunan angka atau bilangan. Operasi hitung adalah perlakuan terhadap sebuah bilangan. Operasi hitung dasar dalam matematika adalah: Penjumlahan (+), Pengurangan (-), Perkalian (×), Pembagian (:). Operasi hitung campuran adalah menyelesaikan perhitungan yang terdiri atas perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan. Menghitung adalah proses menentukan jumlah elemen dari sekumpulan objek yang berhingga.

Pada kegiatan ini siswa berlatih merangkum dasar-dasar yang berhubungan dengan bilangan dan hitungan Guru mengonfirmasi apakah peserta didik sudah memahami urutan menghitung. Peserta didik diingatkan untuk menghitung desimal dengan hitungan panjang, serta berhati-hati dengan skala dan posisi titik desimal. Pada hitungan pecahan, guru perlu mengonfirmasi peserta didik memahami dengan jelas proses menyamakan penyebut atau menyederhanakan pecahan. Peserta didik diminta menuliskan persamaan sampai menemukan bilangan yang tepat yang merupakan nilai x.

1. Ayo cermati bilangan cacah dan bilangan desimal.

(1) Tuliskan nilai tempat dari 3, 5, dan 7 pada bilangan-bilangan berikut!

Ⓐ　35.700

Puluhan ribu, ribuan, ratusan

Ⓑ　3.050.070

Jutaan, puluhan ribu, puluhan

Ⓒ　35,07

Puluhan, satuan, 1/100

Ⓓ　3,057

Satuan, 1/100, 1/1.000

(2) Berapa banyak kelompok bilangan dalam agar jumlahnya sama dengan bilangan di depannya?

Ⓐ 23.000 (100)

230 buah

Ⓑ 23.000 (1.000)

23 buah

Ⓓ 2,3 (0,01)

230 buah

2. Ayo bandingkan bilangan pecahan!

(1) Isilah ¤ dengan lambang persamaan atau pertidaksamaan

(2) Isilah ¤ dengan suatu bilangan!

Pada ukuran pecahan, bandingkan pembilang dan penyebutnya.

◦ Ketika penyebutnya sama, yang angka pembilangnya lebih besar merupakan pecahan yang lebih besar.

◦ Ketika pembilangnya sama, yang angka penyebutnya lebih kecil merupakan pecahan yang lebih besar.

(3) Ubahlah dari bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa atau dari pecahan biasa menjadi pecahan campuran!

3. Ayo cermati hubungan dari bilangan bulat, bilangan desimal, dan bilangan pecahan.

(1) Ubahlah bilangan bulat dan bilangan desimal menjadi bilangan pecahan, dan bilangan pecahan menjadi bilangan desimal

(2) Urutkan 5 bilangan berikut dari bilangan terkecil ke bilangan terbesar

Diubah menjadi bilangan desimal, baru ditentukan besar kecilnya. 0.3 < 0,333 … 0,4 < 0,41 < 0,466 …

4. Ayo pahami lebih mendalam perhitungan matematika

(1) Ayo hitunglah!

(2) Tentukan bilangan x

Ⓐ 8 + x = 15

x = 15 – 8
x = 7

Ⓑ x × 7 = 56

x = 56 : 7
x = 8

5. Ayo tentukan sifat-sifat bilangan bulat!

(1) Tentukan bilangan yang habis dibagi 3 untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil atau sama dengan 50.

3, 6, 9, 12, 15, 18. 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, dan 48

(2) Tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan berikut.

Ⓐ (12, 18)

12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6

Bilangan kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72
Bilangan kelipatan 18 = 18, 36, 54, 72, 90, 126
KPK 12 dan 18 adalah 36

Ⓑ (8, 16)

8 = 1, 2, 4, 8
16 = 1, 2, 4, 8, 16
Faktor terbesar bilangan terbesar yang sama dari 8 maupun 16, yaitu 8.

Bilangan kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32
Bilangan kelipatan 16 = 16, 32, 48
KPK 8 dan 16 adalah 32

Demikian pembahasan mengenai Ringkasan Bilangan dan Perhitungan. Semoga tulisan ini bermanfaat

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Pembahasan Persoalan Satuan dan Besaran

Posted by Nanang Ajim | Posted on 9:51 PM | with No comments

Standar meter dan standar kilogram yang terbuat dari logam campuran 90% platina dan 10% iridium. Saat ini, sistem satuan yang digunakan pada tiap negara di dunia adalah sistem satuan internasional(SI), sistem satuan MKS, sistem satuan CGS, sistem satuan gravitasi, sistem satuan yard pon, dan lainlain. Pada Februari 1973, ditetapkan standar internasional ISO1000, sehingga SI digunakan secara internasional. Di Jepang tahun 1974(Showa 49), ditetapkan JISZ8203 "Sistem Satuan Internasional (SI) dan Cara Penggunaannya". SI sudah dimasukkan ke dalam standar industri Jepang (JIS)

Satuan dasar besaran panjang, berat, dan waktu adalah besaran penting yang harus ada dalam kehidupan keseharian. Akan tetapi, besaran-besaran tersebut berbeda-beda tergantung negara dan wilayahnya, tergantung pembentukan satuannya, sehingga menjadi sangat tidak praktis. Oleh karena itu, penyatuan besaran telah dilakukan secara internasional.

Satuan panjang

Pada tahun 1799, ditentukanlah "jarak dari meridian kutub utara bumi sampai ke garis khatulistiwa adalah 1/10 juta". Dari situ, dibuatlah standar meter yang disebut 1 meter.
Pada tahun 1875, dibuatlah perjanjian meter di Paris. Kepada seluruh anggota perjanjian ini, dibagikan standar meter dan standar kilogram, diberlakukan pula satuan pendamping. Jepang menjadi anggota dalam perjanjian ini pada tahun 1885 (Meiji 18).
Pada tahun 1960, dengan alasan adanya eror pada prototipe, kemudian 1/650.763,73 kali panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh elemen kripton-86 ditetapkan menjadi 1 m.
Pada General Conference on Weights and Measures pada tahun 1983, 1 m didefinisikan sebagai "panjang jalur yang dilalui cahaya melalui ruang hampa selama 1/299.792.458 detik."

Satuan berat

Pada tahun 1799, 1 kg didefinisikan sebagai "berat 1 liter air murni pada suhu 4°C", kemudian dibuatlah prototipe standar kilogram.
Banyak prototipe dibuat oleh Konvensi Meter tahun 1875, tetapi ada kesalahan. Kemudian, pada Konferensi Umum Pertama tentang Berat dan Ukuran pada tahun 1889, dipilihlah yang mendekati prototipe asli. Ini diputuskan untuk digunakan sebagai Standar Kilogram Internasional.
Standar kilogram Internasional terdapat di Paris. Standar kilogram di Jepang dibuat tahun 1885. Etimologi kata meter berasal dari bahasa Yunani metron yang artinya "ukuran" atau "skala".

Persoalan 1

1. Isilah kotak dengan suatu bilangan.

(1) 1 m² = 10.000 cm²
(2) 1 l = 1.000 l = 1.000.000 ml
(3) 1 m³ = 1.000.000 cm³
(4) 1 t = 1.000 kg

2. Sebuah lahan pertanian berbentuk persegi panjang dengan panjang 50 m dan lebar 20 m. Berapa luas lahan tersebut dalam m²? Tuliskan juga dalam satuan a dan ha!

20 × 50 = 1.000 m² = 10 a, 0,1 ha

Satuan dari Sistem Metrik

Satuan standar dari sistem metrik untuk panjang adalah m (meter) dan untuk berat adalah kg (kilogram). Sistem dibuat untuk menyamakan satuan yang dipakai di negara-negara berbeda. Ilmuwan dari Prancis yang pertama kali membuat aturan tentang satuan pada tahun 1799. Satuan standar meter dan kilogram dibuat sebagai model.

Satuan standar meter pertama kali didefinisikan sebagai 1/10.000.000 jarak Meridian (garis bujur) bumi dari kutub utara ke garis ekuator (garis lintang) sebagai 1 meter. Meskipun demikian, sekarang ini 1 meter didefinisikan sebagai jarak cahaya dalam ruang hampa yang bergerak 1/299.792.458 detik.

Untuk satuan standar berat, 1 kilogram didefinisikan sebagai berat dari 1.000 cm3 air pada suhu 4 Celsius suhu air. Ukuran standar kilogram masih digunakan sampai sekarang sebagai satuan standar untuk mengukur berat.

Satuan Besar dan Satuan Kecil

Terdapat bilangan yang sangat besar dan bilangan yang sangat kecil di sekitarmu. Kita gunakan 0 sampai 9 untuk menyatakan bilangan-bilangan tersebut. Meskipun begitu, hal ini akan sulit dilakukan jika nilainya terlalu besar. Kemudian, muncul ide untuk menyatakan bilangan-bilangan besar, yaitu membaginya dengan 1.000. Sebagai contoh, 1.000 kali 1 m adalah 1 km, 1.000 kali 1 km adalah 1 Mm (Megameter), dan 1.000 kali 1 Mm adalah 1 Gm (Gigameter). Aturan ini dapat digunakan untuk menyatakan suatu bilangan besar dengan bilangan-bilangan kecil.

Ayo nyatakan jarak bumi dengan bulan, dan bumi dengan matahari, menggunakan satuan-satuan di atas.

Jarak antara bumi dan bulan

Sekitar 384.000 km = 384 Mm

Jarak antara bumi dan matahari Sekitar 150.000.000 km

150.000 Mm = 150 Gm

Hal ini memudahkan kita untuk membandingkan dan menebak saat kita menggunakan satuan-satuan besar tersebut. Jadi, terdapat satuan-satuan lain yang lebih besar untuk menyatakan bilangan-bilangan besar. Begitu juga untuk satuansatuan lain yang lebih kecil untuk menyatakan bilangan-bilangan kecil. Bilangan-bilangan kecil tersebut dibagi dalam 1/1.000 bagian. Satuan-satuan tersebut sering digunakan untuk menyatakan panjang atau berat. Ketika kamu menyatakan bilangan-bilangan dengan membaginya dalam 1.000 bagian, kamu perlu tuliskan satuannya seperti m (meter) setelah bilangan tersebut. Hubungan antarsatuan diberikan sebagai berikut.

Prefiks (Prefiks SI) adalah satuan SI yang ditunjukkan menggunakan satu simbol (kecuali k, karena k bukan satuan SI, yang cocok dengan g yang juga bukan satuan SI) sebagai cara untuk menciptakan desimal ganda/satuan besaran dalam satuan SI pada satuan sistem internasional. Prefiks ditempelkan di depan acuannya.

Pada kronologi sains ini disebut sebagai Prefiks SI. Memang dibubuhi "SI", tapi bukan berarti hanya dapat digunakan untuk SI. Sebagai ganti penggunaan satuan dengan nama yang bermacam-macam, maka digunakanlah satuan tunggal yang diberi prefiks bermacam-macam. Gagasan penamaan ini dimulai oleh Prancis lebih cepat daripada pengenalan SI, yaitu saat pengenalan sistem metriknya tahun 1793. Sejak itu, sistem metrik banyak digunakan. Prefiks SI juga banyak digunakan untuk satuan di luar satuan SI

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Mengenai Klasifikasi Besaran

Posted by Nanang Ajim | Posted on 11:08 PM | with No comments

Suatu benda mempunyai beberapa ukuran besaran. Sebagai contoh, buku mempunyai besaran berupa jumlah halaman, panjang dan lebar, luas sampul, berat, dan volume. Adapun meja mempunyai besaran berupa banyak bagian/partisi, berat, luas, dan volume. Besaran ada dua macam, yaitu besaran yang berdiri sendiri-sendiri (besaran/ besaran terpisah) dan besaran yang saling bersambung (besaran/besaran berkelanjutan).

“2 volume” atau “3 buku” digunakan untukmenyatakan banyaknya buku. “5 m” digunakan untukmenyatakan panjang tali dan “2,3 kg” digunakan untuk menyatakan berat tanah liat. Besaran terdiri dari 2 tipe. Tipe pertama, besaran menjelaskan sesuatu yang terhitung (diskret), seperti jumlah bukuatau meja. Tipe kedua besaran menjelaskan sesuatu yang tidak terpisah/utuh (kontinu), seperti panjang tali atau berat tanah liat.

Besaran terpisah adalah besaran untuk benda yang bisa "dihitung", masing-masing berdiri sendiri, besaran yang mempunyai satu bentuk. Besaran berkelanjutan adalah besaran untuk sesuatu yang diukur", yaitu besaran yang berkelanjutan yang dapat dibagi sampai sekecil apa pun. Sifat mendasar pada suatu besaran adalah tiga hal berikut ini.

Kelestarian --> bentuknya berubah, posisinya berubah, walaupun beberapa yang dibagi-bagi disatukan lagi, Posisi masih bisa digabung dengan baris atasnya.
Dapat diperbandingkan --> dua besaran yang sejenis dapat dibedakan besar-kecilnya ataupun sama.
Keberlanjutan--> jumlahnya dapat dibagi menjadi seberapa pun. Di antara dua besaran yang sejenis, ada besaran yang tak dapat dihitung

Satuan besaran seperti m, cm, l, kg, dan m2 digunakan sebagai satuan dari besaran dan timbangan standar. Besaran dapat berupa panjang, volume, atau berat. Contohnya, 3 cm menyatakan panjang dalam cm, dan menjelaskan bahwa 3 cm adalah 3 dari 1 cm. Jika kita ukur 3 cm dalam satuan mm, 3 cm adalah 30 dari 1 mm. Oleh karena itu, 3 cm sama dengan 30 mm.

1. Menyatakan Besaran

1. Apakah satuan yang digunakan untuk menyatakan besaran-besaran di bawah ini? Gunakan informasi yang diberikan pada tabel berikut.

Ayo pikirkan tentang satuan lain yang digunakan di sekitarmu.

Panjang = mm, dm, cm, dan m.

Waktu = detik, menit, dan jam

Berat = gram, miligram, dan kilogram

Volume = cm³, dm³, dan m³

2. Satuan Panjang km, m, cm, mm

Konsep panjang sudah sangat tua, diperkirakan sudah ada sejak awal peradaban manusia. Sekitar 2.000 SM, peradaban Mesopotamia, Mesir, dan peradaban lainnya sudah menggunakan survei tanah berbentuk persegi panjang dan segitiga.

Tokoh yang mula-mula memasukkan konsep panjang ke dalam matematika adalah Euclid. Dalam prinsip Euclidean dikatakan, "Garis tidak memiliki lebar, tetapi memiliki panjang." juga dikatakan, "Kedua ujung ruas garis adalah titik." Ini merupakan penjelasan suatu besaran yang membentang dalam satu dimensi. Panjang adalah besaran yang paling mudah diukur. Mulamula, tetapkan besaran yang menjadi standar, kemudian lakukan operasi untuk mencari nilai numerik berapa kali standarnya. Cara inilah yang paling sesuai.

Oleh karena itu, dengan menjadi jelasnya sistematika (pembuatan) satuan panjang, dapat dijelaskan pula pembentukan satuan luas dan volume.

1. Tentukan satuan yang digunakan untuk menyatakan

(1) panjang Sungai Kapuas = 1 .178 (km)

(2) panjang kolam renang = 25 (m)

(3) lebar ruang kelas = 5,7 (m)

(4) ketebalan buku = 4 (cm)

2. Ayo cermati hubungan dari beberapa satuan panjang.

Isilah kotak dengan suatu bilangan

(1) 6 m = 600 cm

(2) 2 km = 2.000 m

(3) 124 cm = 1,24 m

(4) 0,5 cm = 5 mm

3. Satuan Luas km² , ha, a, m² , cm²

1. Tentukan satuan yang digunakan untuk menyatakan luas dari

(1) ibu kota Provinsi DKI Jakarta … 7.659 (km²)

(2) lapangan futsal … 416 (a)

(3) kolam renang sekolah … 375 (m²)

(4) prangko … 841 (cm²)

2. Satuan luas diperoleh dari satuan panjang. Ayo cermati hubungan dari satuan-satuan luas.

4. Satuan Volume m³ , cm³ , kl, l, dl, ml

Pada satuan volume, ada 2 jenis yang digunakan, yaitu satuan yang dibuat dengan menggunakan satuan panjang sebagai standar (m³, cm³) dan satuan yang dimiliki volume sendiri (l, dl, dan seterusnya). Oleh karena itu, perlu diperhatikan ketika memberikan bimbingan. Agar tidak mencampur kedua macam satuan tadi, peserta didik perlu diberi pemahaman mengenai hubungan antarsatuan. Selain itu, urutan pembimbingannya, diharapkan guru mula-mula mengajarkan satuanvolume yang terbentuk dari satuan panjang (m3, cm3), setelah itu dikaitkan dengan penjelasan mengenai l, dl, dan seterusnya.

1. Tentukan satuan yang digunakan untuk menyatakan volume dari

(1) air dalam kolam renang di sekolah … 375 (m³)

(2) penghapus … 8 (cm³)

(3) susu kotak … 1 (l)

(4) air dalam botol plastik … 500 (ml)

2. Satuan volume juga diperoleh dari satuan panjang. Ayo cermati hubungan satuan-satuan volume.

5. Satuan Berat t, kg, g, mg

1. Tentukan satuan yang digunakan untuk menyatakan berat dari:

(1) seorang laki-laki dewasa = 65 (kg)

(2) sebuah uang koin Rp500,00 = 1 (g)

2. Berat dari 1 cm³ air adalah 1 g.

(1) Tentukan volume dari kubus berikut!

(2) Ayo cari tahu hubungan antara setiap volume kubus di di bawah dan berat air.

6. Sistem Metrik

Sistem metrik adalah sistem pengukuran yang menggunakan meter, liter, dan gram sebagai satuan dasar. Sistem metrik digunakan untuk mengukur panjang (jarak), kapasitas (volume), dan berat (massa). Sistem metrik adalah sistem yang koheren, yang berarti bahwa satuannya tidak memasukkan faktor konversi yang belum ada dalam persamaan yang berkaitan dengan besaran. Sistem metrik dapat diperluas, dan satuan turunan baru ditentukan sesuai kebutuhan dalam bidang seperti radiologi dan kimia.

Sistem metrik menyederhanakan ukuran dengan mengubah satuan yang lebih besar ke satuan yang lebih kecil menggunakan perkalian sepuluh. Satu satuan ukuran tertentu sama dengan sepuluh kali satuan ukuran yang berada satu tingkat di bawahnya.

Kelebihan Sistem Metrik

① Unit bantuan ditetapkan berdasarkan penggunaan bilangan pecahannya.

② Dapat memandu satuan volume dan satuan luas dari satuan panjangnya.

③ Dapat dengan mudah memahami hubungan berat dan volume air.

1. Kelompokkan benda-benda yang mempunyai satuan panjang, luas, volume, atau berat dengan awalan k (kilo), h (hekto), d (deka), c (senti) atau mili.

Awalan k menyatakan 1.000 kali, h menyatakan 100 kali, da menyatakan 10 kali, d menyatakan 1/10 kali, c menyatakan 1/100 kali, dan m (mili) menyatakan 1/1.000 kali. Gunakan satuan seperti m (meter) atau kg sebagai satuan standar. Sistem dari satuan-satuan dengan kelipatan 10 disebut sistem metrik.

Demikian pembahasan mengenai Mengenai Klasifikasi Besaran. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Soal Latihan dan Permasalahan Pengolahan Data

Posted by Nanang Ajim | Posted on 12:57 PM | with No comments

Piramida populasi adalah grafik yang digunakan untuk menjelaskan kondisi demografis dari suatu populasi atau kelompok penduduk. Demografi yang masuk ke dalam piramida penduduk ini maksudnya adalah jenjang usia dan jenis kelamin.

Piramida penduduk digambarkan dengan cara menyusun dua garis yang berbentuk tegak lurus. Piramida penduduk terbagi menjadi dua bagian di kiri dan kanan. Pada sisi kiri, akan ditunjukkan data laki-laki, sedangkan pada sisi kanan menggambarkan data perempuan.

Apabila membandingkan dua buah piramida kependudukan yang ada di hlm. 76, pada tahun 1950, bersamaan dengan kenaikan umur, persentase populasinya pun berkurang. Akan tetapi pada tahun 2007, diketahui dengan jelas bahwa persentase anak-anak dan orang muda berkurang, persentase orang tua meningkat. Dengan melihat persentase populasi berdasarkan umur yang mengisi populasi seperti ini, kita dapat mengetahui kondisi masyarakat dan menggunakan grafik ini sebagai data statistik.

1. Grafik di bawah menunjukkan jumlah dari laki-laki dan perempuan suatu daerah berdasarkan umur pada tahun 1950, yang disebut dengan piramida populasi.

Data di bawah ini adalah tabel populasi dari laki-laki dan perempuan berdasarkan umur pada tahun 2007. Buatlah piramida populasi berdasarkan pada data tersebut.

Umur	Laki-laki	Perempuan	Total
0 – 4	278	265	543
5 – 9	301	286	588
10–14	307	292	598
15–19	322	306	628
20–24	372	352	724
25–29	397	383	780
30–34	475	462	936
35–39	476	466	943
40–44	414	408	822
45–49	388	385	773
50–54	402	403	805
55–59	516	527	1.043
60–64	413	434	847
65–69	375	409	784
70–74	319	373	692
75–79	241	316	557
80–	235	478	714
Jumlah Total	6.231	6.546	12.777

Piramida Penduduk

Persoalan

1. Grafik di bawah menunjukkan persentase kelompok umur dari tahun 1960 per 10 tahun di Jepang. Selain itu, diberikan piramida populasi dari beberapa negara.

Gabungan grafik batang dan grafik pita mengenai populasi berdasarkan umur. Grafik yang atas, menunjukkan bagaimana perubahan populasi Jepang dan persentase populasi berdasarkan umur. Grafik yang bawah, adalah piramida populasi yang menunjukkan perbandingan populasi pria dan wanita berdasarkan umur di setiap negara (populasi pria (wanita) dari usia yang relevan : total populasi) dalam satu grafik.

Berdasarkan grafik tersebut, ayo prediksi bagaimana bentuk piramida populasi dari Jepang pada tahun 2057. Gunakan bentuk-bentuk di bawah ini sebagai acuan, gambarkan piramida populasinya, dan tuliskan mengapa kamu berpikir seperti itu

Penuaan makin maju

Hal yang menjadi perkiraan masa depan, peserta didik memikirkan bahwa grafik populasi berdasarkan umur setiap kenaikan 5 tahun akan naik sedikit demi sedikit, selanjutnya peserta didik diharapkan akan memahami bahwa persentase kelompok umur lebih dari atau sama dengan 65 tahun akan bertambah, persentase kelompok umur kurang dari atau sama dengan 14 tahun akan terus turun.

Demikian pembahasan mengenai Soal Latihan dan Permasalahan Pengolahan Data. Semoga tulisan ini bermanfaat

Label:Kelas IV,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Penyajian Data Dalam Bentuk Histogram

Posted by Nanang Ajim | Posted on 9:39 PM | with No comments

Histogram adalah penyajian distribusi frekuensi menggunakan gambar yang berbentuk diagram batang tegak. Pada histogram, antara dua batang yang berdampingan tidak terdapat jarak sehingga tiap-tiap batang berhimpit satu sama lain. Sumbu tegak pada histogram sendiri menyatakan frekuensi dan sumbu datarnya menyatakan kelas-kelas interval. Batas kelas interval sendiri merupakan tepi bawah dan tepi atas, jika dalam setiap bagian tengah sisi atas persegi panjang yang berdampingan dihubungkan dengan suatu garis, akan terbentuk diagram garis yang disebut poligon frekuensi.

Beberapa keunggulan histogram antara lain adalah mudahnya memahami data secara langsung, mudah membandingkan banyaknya data dalam satu diagram, dan mudah untuk mengetahui nilai statistik dalam kurun waktu tertentu. Karena kemudahan ini tak heran histogram sering kali menjadi pilihan untuk membandingkan beberapa jenis data sekaligus. Sebaran data mudah dibaca dengan melihat pada tinggi batangnya. Pada histogram, sumbu mendatar (horizontal) menyatakan panjang jarak dan sumbu tegak (vertikal) menyatakan banyaknya anak dalam panjang jarak yang bersesuaian.

Sumbu horizontal diberi penanda kelas (misalnya pembagian sama dengan lebih besar dari 15 m, kurang dari 20 m) dan sumbu vertikal diberi penanda frekuensi (jumlah orang). Lebar kelas merupakan salah satu sisi, lalu frekuensi kelas tersebut menjadi tinggi, sehingga terbentuklah persegi panjang. Grafik yang terbentuk ini disebut sebagai grafik kolom atau histogram.

Berbeda dengan grafik batang, pada grafik kolom histogram, setiap luas persegi panjang menunjukkan frekuensi, sehingga kita dapat melihat persentasenya melalui luas tadi. Saat itulah kelas-kelas yang berdekatan dapat dianggap sebagai kelas berkelanjutan.

Catatan Pelemparan Bola pada Permainan Softball (Grup A)

Jarak (m)	Banyaknya Anak (orang
15 – 20	2
20 – 25	5
25 – 30	3
30 – 35	4
35 – 40	2
40 – 45	3
45 – 50	1

5. Berdasarkan tabel dari grup A pada halaman 70, telah digambarkan sebuah grafik untuk membandingkan sebaran data yang diperoleh dari catatan pelemparan bola pada permainan softball di grup A dan B.

(1) Berapa banyak anak yang jarak lemparan bolanya lebih besar atau sama dengan 35 mdan kurang dari 40 m di grup A?

2 orang

(2) Kelas manakah yang hanya memuat 1 anak di grup A?

Lebih besar atau sama dengan 45 m, kurang dari 50 m

(3) Gambarkan histogram untuk grup B.

(4) Bandingkan bentuk 2 histogram dari grup A dan B, kemudian diskusikan tentang bagaimana sebaran datanya.

grup A yang lebih tersebar

(5) Kelas data manakah yang anggotanya paling banyak untuk setiap grup? Berapakah perbandingan persentase dari kelas data tersebut terhadap semua kelas data untuk setiap grup?

grup A ... lebih besar atau sama dengan 20 m dan kurang dari 25 m, 25%
grup B ... lebih besar atau sama dengan 30 m dan kurang dari 35 m, 36,8%

(6) Kelas data manakah yang memuat anak ke-5 untuk setiap grup?

Kedua grafik menunjukkan kelas data lebih dari atau sama dengan 35 m dan kurang dari 40 m

6. Isilah tabel di bawah ini untuk membandingkan catatan sebaran data dari grup A dan B. Apa yang dapat kamu ceritakan dari tabel ini?

Jarak (m)	Grup A	Grup B
Catatan terjauh (m)	45	42
Catatan terdekat (m)	16	16
Rata-rata (m)	30	30
Kelas yang mempunyai jumlah anak paling banyak (m)	20 – 25	30 - 35
Persentase anak yang lemparannya kurang dari 20 m (%)	10	10,5
Persentase anak yang lemparannya lebih besar atau sama dengan 20 m dan kurang dari 35 m (%)	60	63,2
Persentase anak yang lemparannya lebih besar atau sama dengan 40 m (%)	20	10,5

7. Ayo cari tahu catatan jarak lemparan bola pada permainan softball di sekolahmu.

8. Data di bawah menunjukkan jumlah dokter dari setiap kota di Provinsi Kalimantan Barat.

1) Tentukan rata-rata banyaknya dokter di 14 kota di Provinsi Kalimantan Barat. Populasi dokter spesialis dari kota manakah yang paling dekat dengan rata-rata populasi?

33,9 dan Sintang

2) Isilah tabel di bawah untuk mengolah sebaran data populasi dari provinsi tersebut.

No.	Rentang Populasi	Jumlah Kota/Kabupaten
1.	0 - 20	4
2.	20 - 40	6
3.	40 - 60	2
4.	60 - 80	-
5.	80 - 100	1
6.	100 - 120	1

3) Gambarlah histogram berdasarkan pada tabel (2).

4) Pada histogram di atas, kelas manakah yang memuat nilai rata-rata yang telah dihitung pada masalah (1)?

Rentang 20-40

5) Urutkan kota dari populasi dokter spesialis yang paling sedikit ke yang paling banyak. Manakah yang menempati posisi pusat, yaitu posisi ke-7 dan ke -8?

Mempawah dan Sanggau

Kelas data manakah yang memuat kota tersebut?

Rentang 20-40

6) Kelas data manakah yang memuat paling banyak kota?

Rentang 20-40

7) Berdasarkan jawabanmu pada soal (4), (5), dan (6), jawaban manakah yang menjelaskan data dengan baik? Diskusikan dengan temanmu.

Rentang 20-40

Demikian pembahasan mengenai Penyajian Data Dalam Bentuk Histogram. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Bagaimana Cara Menyelidiki Sebaran Data

Posted by Nanang Ajim | Posted on 7:33 PM | with No comments

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasikan, dan mempresentasikan data. Tujuan pembelajaran statistika adalah agar siswa dapat memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah. Dengan analisis yang tepat dan data yang baik, statistika dapat membantu kita mengambil keputusan yang lebih baik dan meningkatkan kinerja dalam setiap aspek kehidupan kita.

Dalam kehidupan sehari-hari, statistik memiliki peranan sebagai penyedia bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk diolah dan ditafsirkan. Contoh: angka kenakalan remaja, tingkat biaya hidup, tingkat kecelakaan lalu lintas, dan tingkat pendapatan. Beberapa sasaran pembelajaran Statistika adalah sebagai berikut

Meningkatkan kemampuan pemrosesan dalam pengolahan data. Pada umumnya, informasi yang dibutuhkan dikumpulkan berdasarkan tujuannya. Bagaimana mengolah informasi itu, di sini diperlukan peningkatan kemampuan memprosesnya. Sejak SMP peserta didik sudah mempelajari bagaimana mengatur dan mengklasifikasikan data dilihat dari sudut pandang sederhana, yang disesuaikan dengan waktu, tempat, dan tujuan. Pada tingkat ini, akan dipelajari cara menangani distribusi seluruh materi dengan cara yang mudah dipahami.
Meningkatkan kemampuan mempertimbangkan, dan menyatakan secara statistik. Tabel dan grafik dibuat untuk mengklasifikasikan dan menyatakan dengan cara yang mudah dipahami. Peserta didik akan mempelajari cara menyatakan data dengan grafik kolom dan tabel distribusi frekuensi. Kemudian, membaca karakteristik data, meningkatkan kemampuan membaca kecenderungan data secara keseluruhan.

Catatan Pelemparan Bola pada Permainan Softball

Grup A				Grup B
Nomor	Jarak (m)	Nomor	Jarak (m)	Nomor	Jarak (m)	Nomor	Jarak (m)
1	22	11	26	1	40	11	37
2	31	12	16	2	34	12	30
3	42	13	42	3	26	13	28
4	23	14	18	4	30	14	32
5	24	15	22	5	19	15	42
6	35	16	38	6	21	16	37
7	45	17	29	7	33	17	30
8	23	18	28	8	16	18	32
9	31	19	31	9	38	19	21
10	41	20	33	10	24

1. Grup manakah yang mempunyai catatan pelemparan lebih baik? Ayo cari data pada tabel statistika berikut, kemudian diskusikanlah dengan temanmu.

(1) Catatan hasil terdekat dan terjauh

Grup A: 45 m dan 16 m; Grup B: 42 m dan 16 m

(2) Rata-rata

Grup A: 30 m; grup B: 30 m

2. Agar catatan mudah untuk dibaca, tuliskan setiap data dari grup A pada sebuah garis bilangan. Lakukan hal yang sama untuk grup B dan bandingkan persebaran datanya.

3. Untuk mengolah sebaran data agar lebih lengkap, pisahkan data dengan panjang interval 5 m dan buatlah tabel.

(1) Olah sebaran data di atas dalam bentuk tabel.

Jarak (m)	Banyaknya Anak (orang
15 – 20	2
20 – 25	5
25 – 30	3
30 – 35	4
35 – 40	2
40 – 45	3
45 – 50	1

Tabel di atas memuat catatan lemparan bola dari yang terdekat sampai yang terjauh. Jarak lemparan dibagi dengan panjang jarak 5 m sehingga data terbagi menjadi 7 kelas yang dapat digunakan untuk menentukan berapa banyaknya anak pada setiap kelas.

(2) Berapa banyak anak yang jarak lemparannya lebih besar atau sama dengan 25 m dan kurang dari 30 m?

3 orang

(3) Kelas manakah yang anggotanya terdiri dari 4 anak?

Lebih besar atau sama dengan 30 m dan kurang dari 35 m

4. Olah sebaran data dari grup B dan bandingkan dengan grup A.

(1) Pisahkan data dengan panjang jarak 5 m dan lengkapilah tabel di bawah ini.

(2) Olah sebaran data di atas dalam bentuk tabel.

Catatan Pelemparan Bola pada (Grup B)

Jarak (m)	Banyaknya Anak (orang
15 – 20	2
20 – 25	3
25 – 30	2
30 – 35	7
35 – 40	3
40 – 45	2
45 – 50	0

Tabel di atas memuat catatan lemparan bola dari yang terdekat sampai yang terjauh. Jarak lemparan dibagi

(3) Bandingkan catatan jarak pelemparan bola dari grup A dan B.

Ⓐ Grup manakah yang banyaknya anak lebih banyak untuk catatan jarak lemparan bola lebih besar atau sama dengan 40 m?

Grup A

Ⓑ Grup manakah yang banyaknya anak lebih banyak untuk catatan jarak lemparan bola kurang dari 25 m?

Sama

Grup B

Demikian pembahasan mengenai Bagaimana Cara Menyelidiki Sebaran Data. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Soal Post Test Modul 2 Pembelajaran Terdiferensiasi Numerasi Elemen Bilangan

Posted by Nanang Ajim | Posted on 7:55 AM | with No comments

Pada sebuah kelas sebagian sudah mampu membilang dan sebagian yang lain lagi sudah mengetahui nilai tempat. Bedasarkan datattersebut, guru membagi peserta didik dalam dua kelompok. Kelompok satu, peserta didik belajar membilang dan membandinkan bilangan. Kelompok dua, peserta didik belajar nilai tempat dan membandinkan bilangan.

Tujuan pembelajaran yang dipelajari ke dua kelompok juga berbeda karena disesuaikan dengan kebutuhan dan kemampuan peserta didik. Untuk kelompok satu, tujuan pembelajaran yang akan difokuskan adalah keterampilan membilang dan membandinkan jumlah benda. Sedangkan kelompok dua, tujuan pembelajaran berfokus pada nilai tempat dan membandingkan bilangan dengan menggunakan benda konkrit.

Alat bantu yang digunakan untuk kegiatatnini, terdiri dari kompulan tutup botol, bingkai sepuluh, kartu bilangan dan gelang plastik. Media ini tentu saja bisa digantikan dengan bahan-bahan lain yang sesuai dengan kontek sekolah atau daerah masing-masing. Sebelum melakukan pendampingan di kelompok, guru menjelaskan tugas untuk masing-masing kelompok serta memperlihatkan alat dan bahan yang akan digunakan.

Setelah semua peserta didik memahami tugas, guru berkelinik untuk mendampingi setiap kelompok menbilang dan membandingkan bilangan. Ada dua kegiatan yang akan dilakukan peserta didik di kelompok ini. Kegiatan pertama, membilang dengan dibantu kartu bilangan. Pada kegiatan kedua, kelompok satu peserta didik membandingkan jumlah benda di bantu dengan bingkai 10 dan tutup botol.

Soal cerita yang baik dapat membantu mengasah, sekaligus mengukur pemahaman peserta didik tentang berbagai konsep matematika dan bagaimana menerapkannya di kehidupan sehari-hari. Namun tidak sedikit peserta didik mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal cerita.

Untuk mengenalkan konsep perkalian, guru perlu membantu peserta didik melihat konsep dasar perkalian sebagai penjumlahan berulang melalui contoh-contoh konkret dalam kehidupan nyata. Dari pengamatan guru saat proses pembelajaran, peserta didik di Fase B memiliki kemampuan belajar perkalian dan gaya belajar yang berbeda.

A. Membilang, Membandingkan Bilangan, dan Nilai Tempat

Latihan Pemahaman

Pada pembelajaran terdiferensiasi numerasi bilangan, membandingkan bilangan, dan nilai tempat, guru hanya mengajarkan pada peserta didik yang mampu membilang saja.

Pernyataan di atas adalah…

Jawaban : Salah

Cerita Reflektif

Apakah Ibu dan Bapak pernah memberikan pembelajaran terdiferensiasi numerasi yang menggunakan beberapa tujuan pembelajaran berbeda? Jika sudah pernah, mohon ceritakan! Jika belum pernah mengapa Ibu dan Bapak belum menerapkannya?

Sudah yaitu pembelajaran berdiferensiasi menggunakan beberapa pendekatan terhadap konten, proses, dan produk.

B. Menyelesaikan Soal Cerita

Latihan Pemahaman

Pada pembelajaran terdiferensiasi numerasi soal cerita, guru dapat membantu peserta didik menguasai strategi menyelesaikan soal cerita.

Pernyataan di atas adalah…

Jawaban : Benar

Cerita Reflektif

Apa kesulitan yang sering dihadapi peserta didik saat menyelesaikan soal cerita?

Siswa kurang memahami masalah dalam soal soal, tidak mengerti makna kalimat atau maksud soal, dan tidak dapat menentukan operasi hitung ataupun bentuk matematika yang harus digunakan salam soal

C. Menyelesaikan Masalah Perkalian Sederhana Menggunakan Benda Konkret dan Gambar

Latihan Pemahaman

Untuk mengenalkan konsep perkalian, guru perlu membantu peserta didik untuk melihat konsep dasar perkalian sebagai penjumlahan yang berulang, terutama melalui contoh-contoh konkret dalam kehidupan nyata.

Pernyataan di atas adalah…

Jawaban : benar

Cerita Reflektif

Apakah Ibu dan Bapak pernah memberikan pembelajaran numerasi yang disesuaikan dengan gaya belajar peserta didik? Jika sudah pernah, mohon ceritakan! Jika belum pernah apa rencana Ibu dan Bapak dalam menerapkannya?

Sudah anak tipe visual bisa menyerap pelajaran lebih baik dengan melihat. Mereka lebih suka melihat atau membaca terlebih dulu sebelum belajar hal-hal baru.

Soal Post Test

1.	Dalam pembelajaran terdiferensiasi, semua peserta didik dikelompokan sesuai dengan hasil asesmen awal numerasi. Pernyataan diatas atas adalah...
	A.	Benar
	B.	Salah
	Pembahasan : Jawaban :A. Benar
2.	Berikut adalah alat bantu numerasi yang digunakan dalam tayangan video kecuali ?
	A.	Tutup botol dan gelas plastik
	B.	Kartu bilangan dan tutup botol.
	C.	Kartu bilangan dan lidi.
	D.	Tutup botol dan bingkai sepuluh
	Pembahasan : Jawaban :C. Kartu bilangan dan lidi.
3.	Dalam pembelajaran terdiferensiasi, semua murid harus menyelesaikan soal cerita dengan cara yang sama. Pernyataan di atas adalah...
	A.	Benar
	B.	Salah
	Pembahasan : Jawaban :B. Salah
4.	Apa yang dilakukan peserta didik dalam latihan untuk menguasai strategi menyelesaikan soal cerita?
	A.	Membaca buku tentang strategi menyelesaikan soal cerita
	B.	Mengikuti pelatihan tentang strategi menyelesaikan soal cerita
	C.	Mengerjakan soal cerita secara mandiri
	D.	Semua jawaban benar
	Pembahasan : Jawaban :C. Mengerjakan soal cerita secara mandiri
5.	Mana kegiatan pembelajaran yang lebih relevan untuk peserta didik dengan gaya belajar visual?
	A.	Belajar perkalian menggunakan gambar.
	B.	Belajar perkalian yang dibantu penjelasan tugasnya oleh guru
	C.	Belajar perkalian dengan mendemonstrasikan perkalian menggunakan benda konkret.
	D.	Semua benar
	Pembahasan : Jawaban :D. Semua benar
6.	Pembelajaran terdiferensiasi numerasi soal cerita membantu Peserta didik dalam mengembangkan keterampilan pemecahan masalah? Pernyataan di atas adalah...
	A.	Benar
	B.	Salah
	Pembahasan : Jawaban :A. Benar
7.	Mengapa soal cerita penting dalam pembelajaran matematika?
	A.	Membantu peserta didik memahami penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari
	B.	Mengasah keterampilan berpikir tingkat tinggi dan kritis
	C.	Mengukur pemahaman peserta didik tentang konsep matematika
	D.	Semua jawaban benar
	Pembahasan : Jawaban :C. Mengukur pemahaman peserta didik tentang konsep matematika
8.	Mana kegiatan pembelajaran yang lebih relevan untuk peserta didik dengan gaya belajar kinestetik?
	A.	Belajar perkalian menggunakan gambar.
	B.	Belajar perkalian yang dibantu penjelasan tugasnya oleh guru
	C.	Belajar perkalian dengan mendemonstrasikan perkalian menggunakan benda konkret
	D.	Semua benar
	Pembahasan : Jawaban :D. Semua benar
9.	Pembelajaran terdiferensiasi numerasi elemen bilangan adalah untuk melatihkan peserta didik akan kepekaan bilangan hingga 10. Pernyataan di atas adalah…
	A.	Benar
	B.	Salah
	Pembahasan : Jawaban :A. Benar
10.	Kegiatan pembelajaran yang terdiferensiasi berdasarkan gaya belajar peserta didik dapat meningkatkan keterlibatan mereka dalam pembelajaran karena sesuai dengan cara mereka belajar. Pernyataan di atas adalah…
	A.	Benar
	B.	Salah
	Pembahasan : Jawaban :A. Benar
11.	Pada pembelajaran terdiferensiasi numerasi sangat penting bagi guru untuk berpindah dan mendampingi kegiatan di kelompok, karena :
	A.	Guru memastikan peserta didik memahami dan menyelesaikan tugasnya dengan benar
	B.	Guru dapat melihat alat dan bahan mana yang digunakan peserta didik
	C.	Guru mencatat peserta didik yang masih belum bisa mengerjakan tugas
	D.	Guru memberikan jawaban atas tugas yang diberikan pada kelompok.
	Pembahasan : Jawaban :A. Guru memastikan peserta didik memahami dan menyelesaikan tugasnya dengan benar
12.	Pembelajaran terdiferensiasi numerasi bilangan, guru harus menggunakan tutup botol untuk kelompok membilang? Pernyataan di atas adalah…
	A.	Benar
	B.	Salah
	Pembahasan : Jawaban :B. Salah
13.	Pembelajaran terdiferensiasi numerasi soal cerita membantu Peserta didik dalam mengembangkan keterampilan berpikir kritis. Pernyataan di atas adalah…
	A.	Benar
	B.	Salah
	Pembahasan : Jawaban :A. Benar
14.	Sebelum berkegiatan di kelompok, guru menjelaskan tugas yang sama untuk semua kelompok di depan kelas. Pernyataan di atas adalah…
	A.	Benar
	B.	Salah
	Pembahasan : Jawaban :A. Benar
15.	Bagaimana guru dapat membantu peserta didik untuk melihat konsep dasar perkalian sebagai penjumlahan yang berulang?
	A.	Dengan memberikan contoh konkret dalam kehidupan nyata
	B.	Dengan memberikan penjelasan yang rumit
	C.	Dengan memberikan tugas yang sulit
	D.	Dengan memberikan tugas yang mudah
	Pembahasan : Jawaban :A. Dengan memberikan contoh konkret dalam kehidupan nyata
16.	Dalam pembelajaran terdiferensiasi pada elemen bilangan, tujuan pembelajaran yang akan dicapai setiap kelompok peserta didik akan berbeda, ini dikarenakan ...
	A.	Peserta didik yang besar dalam kelasnya
	B.	Disesuaikan dengan kebutuhan dan kemampuan peserta didik
	C.	Pada membilang masih banyak yang belum menguasai
	D.	Semuanya benar
	Pembahasan : Jawaban :B. Disesuaikan dengan kebutuhan dan kemampuan peserta didik

Demikian pembahasan mengenai Soal Post Test Modul 2 Pembelajaran Terdiferensiasi Numerasi Elemen Bilangan Platform Merdeka Mengajar. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar,PMM,Post Test

Menentukan Mean atau Rata-rata

Posted by Nanang Ajim | Posted on 9:46 PM | with No comments

Mean atau rata-rata adalah bilangan yang mewakili sekumpulan data. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua data, kemudian membaginya dengan banyaknya data. Mean sering digunakan dalam mengolah data, misalnya untuk menentukan nilai ulangan matematika. Dalam hal ini, hasil mean akan diperlihatkan ketika akan menentukan berapa banyak siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata nilai di dalam suatu kelas.

Dilihat dari cara mencarinya, mean dapat diklasifikasikan sebagai berikut.

(1) Jumlah nilai n buah (a1, a2, ..., an) dibagi n. Mean = (a1 + a2 +... + an) : n. Kalaupun nilai data adalah 0, perhatikan bahwa itu ditambahkan dalam n. Peserta didik yang salah karena mereka tidak memikirkan adanya 0. Ingatkan mereka bahwa ada yang membagi bilangan yang lebih kecil dari n. Selain itu, peserta didik perlu diberi pemahaman bahwa jumlah orang, kuantitas, dan lain-lain, walaupun aslinya adalah bilangan bulat, dapat dihitung hingga bagian setelah koma dalam bilangan desimal untuk perbandingan atau untuk mendapatkan nilai yang akurat.

(2) Rata-Rata (mean) sementara

Untuk mengefisienkan penghitungan, ada metode untuk menghitung rata-rata bagian, di atas nilai tertentu. Nilai tertentu tadi disebut rata-rata sementara. Misalnya untuk mencari rata-rata 5 nilai numerik di sebelah kanan, 72,1, 73,2, 71,9, 72,8, 72,5, dijadikanlah 70 sebagai nilai rata-rata sementara, lalu dicari rata-rata bagian yang melebihi 70. 70 + (2,1 + 3,2 + 1,9 + 2,8 + 2,5) : 5 = 72,5 Apabila mempelajari angka negatif, bisa juga menggunakan metode, mengambil nilai yang mendekati rata-rata. 72 + (0,1 + 1,2 - 0,1 + 0,8 + 0,5) : 5 = 72,5

(3) Rata-rata tertimbang

Ketika mencari rata-rata dari data yang ditunjukkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sesuai dengan persamaan (jumlah berapa kali) : (jumlah orang), peserta didik perlu diajari makna jumlah berapa kali dan cara mendapatkan jumlah tersebut.

Jumlah pengguna perpustakaan berdasarkan berapa kali kedatangannya

Jumlah pengguna perpustakaan berdasarkan berapa kali kedatangannya	5	6	7	8	9	10
Jumlah pengguna perpustakaan berdasarkan berapa kali kedatangannya	4	6	9	11	3	2

(jumlah berapa kali ) = 5 x 4 + 6 x 6 + 7 x 11 + 8 x 9 + 9 x 3 + 10 x 2. Rata-rata seperti inilah yang disebut rata-rata berdasarkan bobot atau rata-rata tertimbang.

1. Tabel berikut menunjukkan data suhu tertinggi per bulan di Tanjung Priok, Jakarta, pada tahun 2018 dan 2020.

Bulan/Tahun	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2018	35,00	31,80	33,30	34,20	34,70	34,80	34,10	33,40	36,40	35,60	37,80	36,00
2020	32,40	32,60	34,00	34,00	35,20	35,20	33,60	34,60	35,00	34,40	34,90	34,00

(1) Ayo diskusikan tentang apa yang dapat kamu ceritakan dari tabel di atas.

(2) Kadek mencermati data pada tabel dan memutuskan untuk membandingkan rata-rata dari suhu tertinggi per bulan dalam satu tahun. Bagaimana dia menghitung rata-ratanya? Isilah kotak dengan suatu bilangan dan jelaskan

(3) Farida sudah menghitung mean dari suhu tertinggi per bulan pada masing-masing tahun dan mengatakan bahwa suhu di Jakarta semakin panas. Seperti yang telah Kadek kerjakan, hitunglah mean suhu tahun 2018 dan 2020 dengan pembulatan satu tempat desimal, kemudian bandingkan hasilnya.

2018= 34,8° , 2020 = 34,2°

(4) Dadang menemukan data yang ditunjukkan pada tabel di bawah dan tidak setuju dengan pendapat Farida. Tabel di bawah ini menunjukkan rata-rata suhu per bulan di Jakarta. Diskusikan dengan temanmu dan berikan alasan sehingga Dadang tidak setuju dengan pendapat Farida.

Rata-Rata Suhu per Bulan di Jakarta (°C)

Bulan/Tahun	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2018	35,00	31,80	33,30	34,20	34,70	34,80	34,10	33,40	36,40	35,60	37,80	36,00
2020	32,40	32,60	34,00	34,00	35,20	35,20	33,60	34,60	35,00	34,40	34,90	34,00

(jumlah suhu rata-rata bulanan dari Januari s.d. Desember) : 12. Rata-rata 2018= 34,8° , 2020 = 34,2°

Suhu rata-rata bulanan tahun 2018 yang lebih tinggi

Latihan

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Banyaknya ruang kelas dari 16 sekolah dasar di kota Yogyakarta pada tahun 2020 diberikan sebagai berikut. Hitunglah mean dengan pembulatan satu tempat desimal.

6 , 12 , 6 , 6 , 6 , 12 , 16 , 6 , 16 , 10 , 11 , 12 , 7 , 12 , 12 , 6

(6 + 12 + 6 + 6 + 6 + 12 + 16 + 6 + 16 + 10 + 11 + 12 + 7 + 12 + 12 + 6) : 16 = 9, 8

2. Bilangan-bilangan berikut menunjukkan tinggi badan dari 13 pemain basket dalam satu tim. Berapakah rata-rata tinggi badan pemain pada tim tersebut dalam satuan cm? Bulatkan sampai satu desimal.

188 , 198 , 179 , 183 , 191 , 205 , 195 , 196 , 185 , 203 , 187 , 194 , 199

(1) Isilah kotak dengan bilangan dan jelaskan bagaimana cara mendapatkannya.

(2) Bandingkan ide dari Kadek dan Yosef.

Cara Yosef kelihatan lebih mudah dalam perhitungannya.

Demikaian pembahasan mengenai Menentukan Mean atau Rata-rata. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Mikirbae.com

Ringkasan Materi Hubungan Besaran secara Numerik

Ringkasan Materi Bentuk Bangun Datar

Ringkasan Materi Besaran dan Pengukuran

Ringkasan Bilangan dan Perhitungan

Pembahasan Persoalan Satuan dan Besaran

Mengenai Klasifikasi Besaran

Soal Latihan dan Permasalahan Pengolahan Data

Penyajian Data Dalam Bentuk Histogram

Bagaimana Cara Menyelidiki Sebaran Data

Soal Post Test Modul 2 Pembelajaran Terdiferensiasi Numerasi Elemen Bilangan

Menentukan Mean atau Rata-rata

Please Subscribe

Pencarian

Popular Posts

Labels