Mikirbae.com: Kelas VI | Tempat Berbagi Pengetahuan

Ringkasan Materi Hubungan Besaran secara Numerik

Posted by Nanang Ajim | Posted on 7:21 PM | with No comments

Besaran numerik adalah nilai numerik yang menunjukkan jumlah sesuatu. Besaran merupakan konsep fundamental dalam ilmu pengetahuan yang mengacu pada properti atau kuantitas yang dapat diukur atau dihitung. Besaran dapat dinyatakan dalam satuan tertentu dan memiliki nilai numerik yang dapat dihitung.

Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik memilih grafik untuk menyatakan hubungan kuantitas, melihat tabel, lalu mencari persentase, menjawab soal dengan menggunakan perbandingan, menangkap hubungan perbandingan senilai, dan menunjukkan hubungan kuantitas dengan persamaan dan grafik.

1. Ayo tentukan bagaimana menyatakan hubungan besaran secara numerik.

(1) Grafik apa yang kamu gunakan untuk menyatakan situasi berikut ini?

Ⓐ Jenis barang-barang yang diimpor dan jumlahnya.

Grafik lingkaran (Grafik Pita)

Karena persentase keseluruhan untuk setiap jenis dihitung, grafik lingkaran atau grafik pita ditetapkan untuk menyatakan besar area.

Ⓑ Perubahan jumlah impor dari tahun ke tahun.

Grafik garis

Karena perlu menunjukkan perubahan nilai per tahunnya, maka dipilihlah grafik garis yang menunjukkan perubahan, yaitu sumbu x menunjukkan tahun dan sumbu y menunjukkan jumlah barang impor.

Grafik batang

Panjang batang-batang pada grafik menunjukkan tingginya hasil panen beras yang diperbandingkan.

(2) Tabel di sebelah kanan menyatakan banyaknya publikasi buku dan majalah dalam satu tahun

Ⓐ Berapa persentase dari banyaknya majalah bulanan terhadap total publikasi untuk masing-masing tahun?

Tahun 1995 31,2 : 65,2 × 100 = 47,85
Tahun 2005 28,2 : 54,1 × 100 = 52,13

Ⓑ Nyatakan perbandingan dari setiap jenis publikasi dalam grafik batang untuk masing-masing tahun dan diskusikan apa yang sudah kamu catat.

Buku tahun 2005 14,6 : 65,2 × 100 = 22,39 …(sekitar 22%)
Buku tahun 2020 12,6 : 54,1 × 100 = 23,29 …(sekitar 23%)
Majalah mingguan 2005 19,4 : 65,2 × 100 = 29,75 …(sekitar 30%)
Majalah mingguan 2020 13,3 : 54,1 × 100 = 24,58 …(sekitar 25%)

(3) Campurkan 35 gr tepung kedelai dengan 14 gr gula1

Ⓐ Jika besaran gula adalah 2, berapa besaran tepung kedelai?

35 : 14 = 5 : 2

Ⓑ Kamu akan membuat tepung kedelai dengan rasa manis yang sama. Untuk 140 gram tepung kedelai, berapa gram gula yang kamu butuhkan?

5 : 2 = 140 × x
140 : 5 = 28
2 × 28 = 56

Untuk membuat tepung kedelai yang sama manisnya, maka perbandingannya pun harus sama.

Soal Tambahan

1. Seikat kardus yang terdiri dari 20 lembar kardus ditimbang, beratnya 460 g. Seikat kardus yang sama ditimbang, beratnya 57,5 kg. Kira-kira ikatan ini terdiri atas berapa lembar kardus?

57,5 kg = 57.500 g, 460 : 20 = 23, 57.500 : 23 = 2.500 lembar

2. Pada suatu hari, secara keseluruhan ada 4 orang yang tidak masuk sekolah SD M.

(1) Tuliskan perbandingan sederhana antara mengenai orang yang masuk dan tidak masuk.

[4 : 96 = 1 : 24 Jawaban 1 : 24]

(2) Jumlah peserta didik yang hadir hari itu 864 orang. Berapakah yang tidak masuk?

[1 : 24 = x : 864 x = 36 Jawaban: 36 orang]

(3) Berapakah jumlah peserta didik di SD M?

[864 + 36 = 900 Jawaban: 900 orang]

2. Menyatakan besaran dengan kalimat matematika atau grafik.

(1) Nyatakan luas dari segitiga dan trapesium berikut menggunakan kalimat matematika dalam x dan tentukan nilai x.

A. 8 × x : 2 = 20
8 × x = 20 × 2
x = 40 : 8
x = 5
B. (7 + 10) × x : 2 = 68
17 × x : 2 = 68
17 × x = 68 × 2
x = 136 : 17
x = 8

(2) Ayo selidiki hubungan antara x dan y pada tabel (a) dan (b) berikut!

Ⓐ Kasus manakah yang menyatakan y berbanding lurus terhadap x? Kasus manakah yang menyatakan y berbanding terbalik terhadap x?

Kasus (b)

Ⓑ Nyatakan hubungan x dan y pada tabel (a) dan (b) dengan kalimat matematika.

(a) x × y = 24
(b) y = 8 × x

Lihatlah tabel secara horizontal. Apabila x menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat,... y pun menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat
Mencari y : x, 8 : 1 = 8, 16 : 2 = 8, 24 : 3 = 8. Hasil bagi y : x selalu sama. Angka 8 adalah berat tali per meter (satuannya adalah gram) maka d i d a p a t k a n l a h hubungan y = 8 × x

Demikian pembahasan mengenai Ringkasan Materi Hubungan Besaran secara Numerik. Semoga tulisan ini bermanfaat

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Ringkasan Materi Bentuk Bangun Datar

Posted by Nanang Ajim | Posted on 8:45 PM | with No comments

Bangun datar merupakan bangun-bangun yang memiliki permukaan datar dan terbentuk dari dua dimensi. Dimensi tersebut adalah panjang dan lebar.Selain itu, bangun datar juga memiliki luas, keliling, sisi, sudut, dan beberapa garis simetris dengan bentuk yang beraturan. Hanya saja, bangun datar tidak memiliki kedalaman.Ada beberapa bentuk bangun datar, di antaranya lingkaran, persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, segitiga, segima lima (pentagon), dan trapesium.

Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik merangkum sifat segi empat, merangkum besar sudut dalam bidang bersudut jamak, merangkum tentang komponen 3D, menggambar bentuk simetris, dan menggambar perbesaran dan perkecilan

1. Ayo tentukan karakteristik dari bangun datar!

(1) Pilihlah sifat-sifat dari 4 bangun segi empat berikut. Jajargenjang, belah ketupat, persegi panjang, persegi.

Ⓐ 2 pasang sisinya sejajar

jajargenjang, belah ketupat, persegi empat, bujur sangkar

Ⓑ Keempat sudutnya siku-siku

persegi empat, bujur sangkar

belah ketupat, bujur sangkar

Ⓓ 2 garis diagonal saling tegak lurus

belah ketupat, bujur sangkar

Ⓔ Jumlah 2 sudut yang bersebelahan adalah 180°

jajargenjang, belah ketupat, persegi empat, bujur sangkar

(2) Isilah kotak dengan suatu bilangan!

A. 180° − (85° + 80°) = 15°

B. 360° − (120° + 80° + 92°) = 68°

C. 180° − (40° + 20°) = 120°

D. sudut pada segitiga sama sisi → 60°

(3) Selidiki balok pada gambar di samping.

Ⓐ Manakah yang sejajar dengan sisi ABCD?

Sisi EFGH

Ⓑ Manakah sisi yang sejajar dengan sisi AB?

Rusuk DC, HG, EF

③ Sisi dan rusuk yang berkaitan pada balok.

A. Sisi-sisi yang sejajar = ABCD // EFGH

B. Rusuk-rusuk yang sejajar = AB // EF // HG // BC

Kesejajaran sisi bergantung pada jarak yang menunjukkan kesejajaran rusuk, sehingga

AE = BF = CG = DH merupakan prasyarat. Atau, bila menggunakan sudut yang bersesuaian,

sisi ABCD tegak lurus terhadap sisi AEHD

sisi AEHD tegak lurus terhadap sisi EFGH

. . . sisi ABCD // sisi EFGH

(sisi yang bersebelahan pada balok adalah saling tegak lurus)

(sisi yang berhadapan pada balok adalah saling sejajar)

2. Gambarkan bangun datar berikut.

(1) Bangun datar dengan AB sebagai garis simetri.

(2) Bangun datar dengan titik A sebagai titik simetri.

(3) Perbesar dua kali gambar berikut.

(4) Perkecil menjadi 1/2 kali gambar berikut.

Soal Tambahan

1. Sebuah persegi dibagi menjadi dua bentuk yang sama. Tentukanlah pada gambar A-H, apakah termasuk bangun yang simetri garis ataukah simetri titik?

	Garis simetr	Titik simetri
A	○	○
B	○	○
C	×	○
D	×	○
E	×	○
F	×	○
G	×	○
H	×	○

2. Carilah bilangan yang tepat untuk kotak isian [ ] berikut ini.

① 70

② 100

③ 105

④ 150

Jumlah sudut dalam berasal dari penjumlahan sudut segitiga sehingga segi n = (n - 2) × 180°

ketika n = 3 jumlah sudutnya 180°

ketika n = 4 jumlah sudutnya 360°

ketika n = 5 jumlah sudutnya 540°

ketika n = 6 jumlah sudutnya 720°

Demikian pembahasan mengenai Ringkasan Materi Bentuk Bangun Datar. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Ringkasan Materi Besaran dan Pengukuran

Posted by Nanang Ajim | Posted on 7:42 PM | with No comments

Pada kegiatan ini peserta didik membuat rangkuman mengenai satuan dan besaran secara umum yang biasa digunakan dalam kehidupan keseharian. Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik membuat rangkuman mengenai satuan besaran. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara mencari luas.

Pada besaran berkelanjutan, besar kuantitas dilihat dari berapa bagian satuannya. Hal ini bukan hanya muncul pada satuan dasar, melainkan juga pada satuan tambahan. Jenis paling umum adalah satuan dasar panjang, yaitu "meter". Satuan kecil yang berpusat pada "m" yaitu "cm" dan"mm" serta satuan besar "km", prefiks "c", "m", dan"k" ini diajarkan paling awal.

Guru diharapkan mengonfirmasi dengan jelas bahwa "c" adalah 1/100 , "m" adalah 1/1.000, dan "k" adalah 1000 kali lipat. Selain itu, untuk satuan berat "mg", "g", "kg", "t", untuk massa cair "ml", "dl", "l", "kl", untuk luas "cm2", "m2", "km2", "a", "ha", dan untuk volume "cm3", "m3". Adapun untuk yang bukan sistem metrik, yang dipelajari adalah sudut ("derajat (°)" dan "siku-siku") dan waktu ("hari, jam, menit, detik").

1. Ayo tentukan satuan dari besaran yang sering digunakan di sekitarmu!

(1) Isilah kotak dengan satuan.

Ⓐ Luas sampul buku pelajaran matematika adalah 470 cm²

Ⓑ Volume satu kotak susu cair adalah 200 ml

Ⓓ Sungai terkenal di Sumatra adalah Sungai Musi dengan panjang 750 km

(2) Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

Ⓐ Kadek sudah berjalan 1,6 km. Berapa meter lagi Kadek harus berjalan sehingga dia bisa mengatakan telah berjalan sejauh 2 km?

2 – 1,6 = 0,4, 0,4 km = 400 m

Ⓑ Taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 3 m dan lebar 1 m. Berapakah luas dari taman tersebut dalam m² dan cm²?

1 × 3 = 3 100 × 300 = 3 m² dan 30.000 cm²

500 × 4 = 2.000, 2.000 ml 2 l - 20 dl

2. Ayo ingat kembali bagaimana menghitung luas.

(1) Tuliskan rumus matematika untuk menghitung luas dari bentuk-bentuk bangun datar berikut.

(2) Gambarkan 2 bentuk bangun datar dengan luas 20 cm²

persegi panjang yang panjangnya 4 cm dan lebarnya 5 cm; jajargenjang yang alasnya 4 cm dan tingginya 5 cm; segitiga yang alasnya 8 cm dan tingginya 5 cm

(3) Tentukan luas dari bagian diarsir.

Ⓐ 2, 3 × 6 : 2 = 6,9 cm²

Ⓑ 3 × 4 : 2 = 6 cm²

−5 × 5 × 3,14 × 2 = 157 cm ²

3. Ayo ingat kembali bagaimana menghitung volume.

(1) Tuliskan rumus matematika untuk menghitung volume dari prisma segiempat dankubus.

volume balok panjang × lebar × tinggi dan volume kubus sisi × sisi × sisi

(2) Tentukan volume dari benda pejal berikut.

Ⓐ 10 × 8 × 10 = 800 cm³

Ⓑ 12 × 12 × 12 = 1.728 cm³

4. Ayo ingat kembali tentang kecepatan.

(1) Nyatakan hubungan antara kecepatan, jarak, dan waktu dalam kalimat matematika!

Kecepatan x waktu = jarak tempuh, Jarak : waktu = kecepatan, dan Jarak : kecepatan = waktu

(2) Seseorang berjalan dengan kecepatan 4 km per jam. Dia mulai ber jalan menuju suatutempat dengan jarak 8 km. Setelah 1,5 jam, berapa km lagi dia harus berjalan untuk sampai di tempat tujuan?

4 × 1,5 = 6, 8 – 6 = 2 km

Demikian pembahasan mengenai Ringkasan Materi Besaran dan Pengukuran. Semoga tulisan ini bermanfaat

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Ringkasan Bilangan dan Perhitungan

Posted by Nanang Ajim | Posted on 9:57 PM | with No comments

Bilangan merupakan suatu konsep yang abstrak, bukan simbol, bukan pula angka. Bilangan menyatakan suatu nilai yang bisa diartikan sebagai banyaknya atau urutan sesuatu atau bagian dari suatu keseluruhan. Bilangan merupakan konsep yang abstrak, bukan simbol, dan bukan angka.

Perhitungan matematika adalah proses yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian dalam perhitungan susunan angka atau bilangan. Operasi hitung adalah perlakuan terhadap sebuah bilangan. Operasi hitung dasar dalam matematika adalah: Penjumlahan (+), Pengurangan (-), Perkalian (×), Pembagian (:). Operasi hitung campuran adalah menyelesaikan perhitungan yang terdiri atas perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan. Menghitung adalah proses menentukan jumlah elemen dari sekumpulan objek yang berhingga.

Pada kegiatan ini siswa berlatih merangkum dasar-dasar yang berhubungan dengan bilangan dan hitungan Guru mengonfirmasi apakah peserta didik sudah memahami urutan menghitung. Peserta didik diingatkan untuk menghitung desimal dengan hitungan panjang, serta berhati-hati dengan skala dan posisi titik desimal. Pada hitungan pecahan, guru perlu mengonfirmasi peserta didik memahami dengan jelas proses menyamakan penyebut atau menyederhanakan pecahan. Peserta didik diminta menuliskan persamaan sampai menemukan bilangan yang tepat yang merupakan nilai x.

1. Ayo cermati bilangan cacah dan bilangan desimal.

(1) Tuliskan nilai tempat dari 3, 5, dan 7 pada bilangan-bilangan berikut!

Ⓐ　35.700

Puluhan ribu, ribuan, ratusan

Ⓑ　3.050.070

Jutaan, puluhan ribu, puluhan

Ⓒ　35,07

Puluhan, satuan, 1/100

Ⓓ　3,057

Satuan, 1/100, 1/1.000

(2) Berapa banyak kelompok bilangan dalam agar jumlahnya sama dengan bilangan di depannya?

Ⓐ 23.000 (100)

230 buah

Ⓑ 23.000 (1.000)

23 buah

Ⓓ 2,3 (0,01)

230 buah

2. Ayo bandingkan bilangan pecahan!

(1) Isilah ¤ dengan lambang persamaan atau pertidaksamaan

(2) Isilah ¤ dengan suatu bilangan!

Pada ukuran pecahan, bandingkan pembilang dan penyebutnya.

◦ Ketika penyebutnya sama, yang angka pembilangnya lebih besar merupakan pecahan yang lebih besar.

◦ Ketika pembilangnya sama, yang angka penyebutnya lebih kecil merupakan pecahan yang lebih besar.

(3) Ubahlah dari bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa atau dari pecahan biasa menjadi pecahan campuran!

3. Ayo cermati hubungan dari bilangan bulat, bilangan desimal, dan bilangan pecahan.

(1) Ubahlah bilangan bulat dan bilangan desimal menjadi bilangan pecahan, dan bilangan pecahan menjadi bilangan desimal

(2) Urutkan 5 bilangan berikut dari bilangan terkecil ke bilangan terbesar

Diubah menjadi bilangan desimal, baru ditentukan besar kecilnya. 0.3 < 0,333 … 0,4 < 0,41 < 0,466 …

4. Ayo pahami lebih mendalam perhitungan matematika

(1) Ayo hitunglah!

(2) Tentukan bilangan x

Ⓐ 8 + x = 15

x = 15 – 8
x = 7

Ⓑ x × 7 = 56

x = 56 : 7
x = 8

5. Ayo tentukan sifat-sifat bilangan bulat!

(1) Tentukan bilangan yang habis dibagi 3 untuk bilangan-bilangan yang lebih kecil atau sama dengan 50.

3, 6, 9, 12, 15, 18. 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, dan 48

(2) Tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan berikut.

Ⓐ (12, 18)

12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6

Bilangan kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72
Bilangan kelipatan 18 = 18, 36, 54, 72, 90, 126
KPK 12 dan 18 adalah 36

Ⓑ (8, 16)

8 = 1, 2, 4, 8
16 = 1, 2, 4, 8, 16
Faktor terbesar bilangan terbesar yang sama dari 8 maupun 16, yaitu 8.

Bilangan kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32
Bilangan kelipatan 16 = 16, 32, 48
KPK 8 dan 16 adalah 32

Demikian pembahasan mengenai Ringkasan Bilangan dan Perhitungan. Semoga tulisan ini bermanfaat

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Pembahasan Persoalan Satuan dan Besaran

Posted by Nanang Ajim | Posted on 9:51 PM | with No comments

Standar meter dan standar kilogram yang terbuat dari logam campuran 90% platina dan 10% iridium. Saat ini, sistem satuan yang digunakan pada tiap negara di dunia adalah sistem satuan internasional(SI), sistem satuan MKS, sistem satuan CGS, sistem satuan gravitasi, sistem satuan yard pon, dan lainlain. Pada Februari 1973, ditetapkan standar internasional ISO1000, sehingga SI digunakan secara internasional. Di Jepang tahun 1974(Showa 49), ditetapkan JISZ8203 "Sistem Satuan Internasional (SI) dan Cara Penggunaannya". SI sudah dimasukkan ke dalam standar industri Jepang (JIS)

Satuan dasar besaran panjang, berat, dan waktu adalah besaran penting yang harus ada dalam kehidupan keseharian. Akan tetapi, besaran-besaran tersebut berbeda-beda tergantung negara dan wilayahnya, tergantung pembentukan satuannya, sehingga menjadi sangat tidak praktis. Oleh karena itu, penyatuan besaran telah dilakukan secara internasional.

Satuan panjang

Pada tahun 1799, ditentukanlah "jarak dari meridian kutub utara bumi sampai ke garis khatulistiwa adalah 1/10 juta". Dari situ, dibuatlah standar meter yang disebut 1 meter.
Pada tahun 1875, dibuatlah perjanjian meter di Paris. Kepada seluruh anggota perjanjian ini, dibagikan standar meter dan standar kilogram, diberlakukan pula satuan pendamping. Jepang menjadi anggota dalam perjanjian ini pada tahun 1885 (Meiji 18).
Pada tahun 1960, dengan alasan adanya eror pada prototipe, kemudian 1/650.763,73 kali panjang gelombang cahaya yang dipancarkan oleh elemen kripton-86 ditetapkan menjadi 1 m.
Pada General Conference on Weights and Measures pada tahun 1983, 1 m didefinisikan sebagai "panjang jalur yang dilalui cahaya melalui ruang hampa selama 1/299.792.458 detik."

Satuan berat

Pada tahun 1799, 1 kg didefinisikan sebagai "berat 1 liter air murni pada suhu 4°C", kemudian dibuatlah prototipe standar kilogram.
Banyak prototipe dibuat oleh Konvensi Meter tahun 1875, tetapi ada kesalahan. Kemudian, pada Konferensi Umum Pertama tentang Berat dan Ukuran pada tahun 1889, dipilihlah yang mendekati prototipe asli. Ini diputuskan untuk digunakan sebagai Standar Kilogram Internasional.
Standar kilogram Internasional terdapat di Paris. Standar kilogram di Jepang dibuat tahun 1885. Etimologi kata meter berasal dari bahasa Yunani metron yang artinya "ukuran" atau "skala".

Persoalan 1

1. Isilah kotak dengan suatu bilangan.

(1) 1 m² = 10.000 cm²
(2) 1 l = 1.000 l = 1.000.000 ml
(3) 1 m³ = 1.000.000 cm³
(4) 1 t = 1.000 kg

2. Sebuah lahan pertanian berbentuk persegi panjang dengan panjang 50 m dan lebar 20 m. Berapa luas lahan tersebut dalam m²? Tuliskan juga dalam satuan a dan ha!

20 × 50 = 1.000 m² = 10 a, 0,1 ha

Satuan dari Sistem Metrik

Satuan standar dari sistem metrik untuk panjang adalah m (meter) dan untuk berat adalah kg (kilogram). Sistem dibuat untuk menyamakan satuan yang dipakai di negara-negara berbeda. Ilmuwan dari Prancis yang pertama kali membuat aturan tentang satuan pada tahun 1799. Satuan standar meter dan kilogram dibuat sebagai model.

Satuan standar meter pertama kali didefinisikan sebagai 1/10.000.000 jarak Meridian (garis bujur) bumi dari kutub utara ke garis ekuator (garis lintang) sebagai 1 meter. Meskipun demikian, sekarang ini 1 meter didefinisikan sebagai jarak cahaya dalam ruang hampa yang bergerak 1/299.792.458 detik.

Untuk satuan standar berat, 1 kilogram didefinisikan sebagai berat dari 1.000 cm3 air pada suhu 4 Celsius suhu air. Ukuran standar kilogram masih digunakan sampai sekarang sebagai satuan standar untuk mengukur berat.

Satuan Besar dan Satuan Kecil

Terdapat bilangan yang sangat besar dan bilangan yang sangat kecil di sekitarmu. Kita gunakan 0 sampai 9 untuk menyatakan bilangan-bilangan tersebut. Meskipun begitu, hal ini akan sulit dilakukan jika nilainya terlalu besar. Kemudian, muncul ide untuk menyatakan bilangan-bilangan besar, yaitu membaginya dengan 1.000. Sebagai contoh, 1.000 kali 1 m adalah 1 km, 1.000 kali 1 km adalah 1 Mm (Megameter), dan 1.000 kali 1 Mm adalah 1 Gm (Gigameter). Aturan ini dapat digunakan untuk menyatakan suatu bilangan besar dengan bilangan-bilangan kecil.

Ayo nyatakan jarak bumi dengan bulan, dan bumi dengan matahari, menggunakan satuan-satuan di atas.

Jarak antara bumi dan bulan

Sekitar 384.000 km = 384 Mm

Jarak antara bumi dan matahari Sekitar 150.000.000 km

150.000 Mm = 150 Gm

Hal ini memudahkan kita untuk membandingkan dan menebak saat kita menggunakan satuan-satuan besar tersebut. Jadi, terdapat satuan-satuan lain yang lebih besar untuk menyatakan bilangan-bilangan besar. Begitu juga untuk satuansatuan lain yang lebih kecil untuk menyatakan bilangan-bilangan kecil. Bilangan-bilangan kecil tersebut dibagi dalam 1/1.000 bagian. Satuan-satuan tersebut sering digunakan untuk menyatakan panjang atau berat. Ketika kamu menyatakan bilangan-bilangan dengan membaginya dalam 1.000 bagian, kamu perlu tuliskan satuannya seperti m (meter) setelah bilangan tersebut. Hubungan antarsatuan diberikan sebagai berikut.

Prefiks (Prefiks SI) adalah satuan SI yang ditunjukkan menggunakan satu simbol (kecuali k, karena k bukan satuan SI, yang cocok dengan g yang juga bukan satuan SI) sebagai cara untuk menciptakan desimal ganda/satuan besaran dalam satuan SI pada satuan sistem internasional. Prefiks ditempelkan di depan acuannya.

Pada kronologi sains ini disebut sebagai Prefiks SI. Memang dibubuhi "SI", tapi bukan berarti hanya dapat digunakan untuk SI. Sebagai ganti penggunaan satuan dengan nama yang bermacam-macam, maka digunakanlah satuan tunggal yang diberi prefiks bermacam-macam. Gagasan penamaan ini dimulai oleh Prancis lebih cepat daripada pengenalan SI, yaitu saat pengenalan sistem metriknya tahun 1793. Sejak itu, sistem metrik banyak digunakan. Prefiks SI juga banyak digunakan untuk satuan di luar satuan SI

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Mengenai Klasifikasi Besaran

Posted by Nanang Ajim | Posted on 11:08 PM | with No comments

Suatu benda mempunyai beberapa ukuran besaran. Sebagai contoh, buku mempunyai besaran berupa jumlah halaman, panjang dan lebar, luas sampul, berat, dan volume. Adapun meja mempunyai besaran berupa banyak bagian/partisi, berat, luas, dan volume. Besaran ada dua macam, yaitu besaran yang berdiri sendiri-sendiri (besaran/ besaran terpisah) dan besaran yang saling bersambung (besaran/besaran berkelanjutan).

“2 volume” atau “3 buku” digunakan untukmenyatakan banyaknya buku. “5 m” digunakan untukmenyatakan panjang tali dan “2,3 kg” digunakan untuk menyatakan berat tanah liat. Besaran terdiri dari 2 tipe. Tipe pertama, besaran menjelaskan sesuatu yang terhitung (diskret), seperti jumlah bukuatau meja. Tipe kedua besaran menjelaskan sesuatu yang tidak terpisah/utuh (kontinu), seperti panjang tali atau berat tanah liat.

Besaran terpisah adalah besaran untuk benda yang bisa "dihitung", masing-masing berdiri sendiri, besaran yang mempunyai satu bentuk. Besaran berkelanjutan adalah besaran untuk sesuatu yang diukur", yaitu besaran yang berkelanjutan yang dapat dibagi sampai sekecil apa pun. Sifat mendasar pada suatu besaran adalah tiga hal berikut ini.

Kelestarian --> bentuknya berubah, posisinya berubah, walaupun beberapa yang dibagi-bagi disatukan lagi, Posisi masih bisa digabung dengan baris atasnya.
Dapat diperbandingkan --> dua besaran yang sejenis dapat dibedakan besar-kecilnya ataupun sama.
Keberlanjutan--> jumlahnya dapat dibagi menjadi seberapa pun. Di antara dua besaran yang sejenis, ada besaran yang tak dapat dihitung

Satuan besaran seperti m, cm, l, kg, dan m2 digunakan sebagai satuan dari besaran dan timbangan standar. Besaran dapat berupa panjang, volume, atau berat. Contohnya, 3 cm menyatakan panjang dalam cm, dan menjelaskan bahwa 3 cm adalah 3 dari 1 cm. Jika kita ukur 3 cm dalam satuan mm, 3 cm adalah 30 dari 1 mm. Oleh karena itu, 3 cm sama dengan 30 mm.

1. Menyatakan Besaran

1. Apakah satuan yang digunakan untuk menyatakan besaran-besaran di bawah ini? Gunakan informasi yang diberikan pada tabel berikut.

Ayo pikirkan tentang satuan lain yang digunakan di sekitarmu.

Panjang = mm, dm, cm, dan m.

Waktu = detik, menit, dan jam

Berat = gram, miligram, dan kilogram

Volume = cm³, dm³, dan m³

2. Satuan Panjang km, m, cm, mm

Konsep panjang sudah sangat tua, diperkirakan sudah ada sejak awal peradaban manusia. Sekitar 2.000 SM, peradaban Mesopotamia, Mesir, dan peradaban lainnya sudah menggunakan survei tanah berbentuk persegi panjang dan segitiga.

Tokoh yang mula-mula memasukkan konsep panjang ke dalam matematika adalah Euclid. Dalam prinsip Euclidean dikatakan, "Garis tidak memiliki lebar, tetapi memiliki panjang." juga dikatakan, "Kedua ujung ruas garis adalah titik." Ini merupakan penjelasan suatu besaran yang membentang dalam satu dimensi. Panjang adalah besaran yang paling mudah diukur. Mulamula, tetapkan besaran yang menjadi standar, kemudian lakukan operasi untuk mencari nilai numerik berapa kali standarnya. Cara inilah yang paling sesuai.

Oleh karena itu, dengan menjadi jelasnya sistematika (pembuatan) satuan panjang, dapat dijelaskan pula pembentukan satuan luas dan volume.

1. Tentukan satuan yang digunakan untuk menyatakan

(1) panjang Sungai Kapuas = 1 .178 (km)

(2) panjang kolam renang = 25 (m)

(3) lebar ruang kelas = 5,7 (m)

(4) ketebalan buku = 4 (cm)

2. Ayo cermati hubungan dari beberapa satuan panjang.

Isilah kotak dengan suatu bilangan

(1) 6 m = 600 cm

(2) 2 km = 2.000 m

(3) 124 cm = 1,24 m

(4) 0,5 cm = 5 mm

3. Satuan Luas km² , ha, a, m² , cm²

1. Tentukan satuan yang digunakan untuk menyatakan luas dari

(1) ibu kota Provinsi DKI Jakarta … 7.659 (km²)

(2) lapangan futsal … 416 (a)

(3) kolam renang sekolah … 375 (m²)

(4) prangko … 841 (cm²)

2. Satuan luas diperoleh dari satuan panjang. Ayo cermati hubungan dari satuan-satuan luas.

4. Satuan Volume m³ , cm³ , kl, l, dl, ml

Pada satuan volume, ada 2 jenis yang digunakan, yaitu satuan yang dibuat dengan menggunakan satuan panjang sebagai standar (m³, cm³) dan satuan yang dimiliki volume sendiri (l, dl, dan seterusnya). Oleh karena itu, perlu diperhatikan ketika memberikan bimbingan. Agar tidak mencampur kedua macam satuan tadi, peserta didik perlu diberi pemahaman mengenai hubungan antarsatuan. Selain itu, urutan pembimbingannya, diharapkan guru mula-mula mengajarkan satuanvolume yang terbentuk dari satuan panjang (m3, cm3), setelah itu dikaitkan dengan penjelasan mengenai l, dl, dan seterusnya.

1. Tentukan satuan yang digunakan untuk menyatakan volume dari

(1) air dalam kolam renang di sekolah … 375 (m³)

(2) penghapus … 8 (cm³)

(3) susu kotak … 1 (l)

(4) air dalam botol plastik … 500 (ml)

2. Satuan volume juga diperoleh dari satuan panjang. Ayo cermati hubungan satuan-satuan volume.

5. Satuan Berat t, kg, g, mg

1. Tentukan satuan yang digunakan untuk menyatakan berat dari:

(1) seorang laki-laki dewasa = 65 (kg)

(2) sebuah uang koin Rp500,00 = 1 (g)

2. Berat dari 1 cm³ air adalah 1 g.

(1) Tentukan volume dari kubus berikut!

(2) Ayo cari tahu hubungan antara setiap volume kubus di di bawah dan berat air.

6. Sistem Metrik

Sistem metrik adalah sistem pengukuran yang menggunakan meter, liter, dan gram sebagai satuan dasar. Sistem metrik digunakan untuk mengukur panjang (jarak), kapasitas (volume), dan berat (massa). Sistem metrik adalah sistem yang koheren, yang berarti bahwa satuannya tidak memasukkan faktor konversi yang belum ada dalam persamaan yang berkaitan dengan besaran. Sistem metrik dapat diperluas, dan satuan turunan baru ditentukan sesuai kebutuhan dalam bidang seperti radiologi dan kimia.

Sistem metrik menyederhanakan ukuran dengan mengubah satuan yang lebih besar ke satuan yang lebih kecil menggunakan perkalian sepuluh. Satu satuan ukuran tertentu sama dengan sepuluh kali satuan ukuran yang berada satu tingkat di bawahnya.

Kelebihan Sistem Metrik

① Unit bantuan ditetapkan berdasarkan penggunaan bilangan pecahannya.

② Dapat memandu satuan volume dan satuan luas dari satuan panjangnya.

③ Dapat dengan mudah memahami hubungan berat dan volume air.

1. Kelompokkan benda-benda yang mempunyai satuan panjang, luas, volume, atau berat dengan awalan k (kilo), h (hekto), d (deka), c (senti) atau mili.

Awalan k menyatakan 1.000 kali, h menyatakan 100 kali, da menyatakan 10 kali, d menyatakan 1/10 kali, c menyatakan 1/100 kali, dan m (mili) menyatakan 1/1.000 kali. Gunakan satuan seperti m (meter) atau kg sebagai satuan standar. Sistem dari satuan-satuan dengan kelipatan 10 disebut sistem metrik.

Demikian pembahasan mengenai Mengenai Klasifikasi Besaran. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Penyajian Data Dalam Bentuk Histogram

Posted by Nanang Ajim | Posted on 9:39 PM | with No comments

Histogram adalah penyajian distribusi frekuensi menggunakan gambar yang berbentuk diagram batang tegak. Pada histogram, antara dua batang yang berdampingan tidak terdapat jarak sehingga tiap-tiap batang berhimpit satu sama lain. Sumbu tegak pada histogram sendiri menyatakan frekuensi dan sumbu datarnya menyatakan kelas-kelas interval. Batas kelas interval sendiri merupakan tepi bawah dan tepi atas, jika dalam setiap bagian tengah sisi atas persegi panjang yang berdampingan dihubungkan dengan suatu garis, akan terbentuk diagram garis yang disebut poligon frekuensi.

Beberapa keunggulan histogram antara lain adalah mudahnya memahami data secara langsung, mudah membandingkan banyaknya data dalam satu diagram, dan mudah untuk mengetahui nilai statistik dalam kurun waktu tertentu. Karena kemudahan ini tak heran histogram sering kali menjadi pilihan untuk membandingkan beberapa jenis data sekaligus. Sebaran data mudah dibaca dengan melihat pada tinggi batangnya. Pada histogram, sumbu mendatar (horizontal) menyatakan panjang jarak dan sumbu tegak (vertikal) menyatakan banyaknya anak dalam panjang jarak yang bersesuaian.

Sumbu horizontal diberi penanda kelas (misalnya pembagian sama dengan lebih besar dari 15 m, kurang dari 20 m) dan sumbu vertikal diberi penanda frekuensi (jumlah orang). Lebar kelas merupakan salah satu sisi, lalu frekuensi kelas tersebut menjadi tinggi, sehingga terbentuklah persegi panjang. Grafik yang terbentuk ini disebut sebagai grafik kolom atau histogram.

Berbeda dengan grafik batang, pada grafik kolom histogram, setiap luas persegi panjang menunjukkan frekuensi, sehingga kita dapat melihat persentasenya melalui luas tadi. Saat itulah kelas-kelas yang berdekatan dapat dianggap sebagai kelas berkelanjutan.

Catatan Pelemparan Bola pada Permainan Softball (Grup A)

Jarak (m)	Banyaknya Anak (orang
15 – 20	2
20 – 25	5
25 – 30	3
30 – 35	4
35 – 40	2
40 – 45	3
45 – 50	1

5. Berdasarkan tabel dari grup A pada halaman 70, telah digambarkan sebuah grafik untuk membandingkan sebaran data yang diperoleh dari catatan pelemparan bola pada permainan softball di grup A dan B.

(1) Berapa banyak anak yang jarak lemparan bolanya lebih besar atau sama dengan 35 mdan kurang dari 40 m di grup A?

2 orang

(2) Kelas manakah yang hanya memuat 1 anak di grup A?

Lebih besar atau sama dengan 45 m, kurang dari 50 m

(3) Gambarkan histogram untuk grup B.

(4) Bandingkan bentuk 2 histogram dari grup A dan B, kemudian diskusikan tentang bagaimana sebaran datanya.

grup A yang lebih tersebar

(5) Kelas data manakah yang anggotanya paling banyak untuk setiap grup? Berapakah perbandingan persentase dari kelas data tersebut terhadap semua kelas data untuk setiap grup?

grup A ... lebih besar atau sama dengan 20 m dan kurang dari 25 m, 25%
grup B ... lebih besar atau sama dengan 30 m dan kurang dari 35 m, 36,8%

(6) Kelas data manakah yang memuat anak ke-5 untuk setiap grup?

Kedua grafik menunjukkan kelas data lebih dari atau sama dengan 35 m dan kurang dari 40 m

6. Isilah tabel di bawah ini untuk membandingkan catatan sebaran data dari grup A dan B. Apa yang dapat kamu ceritakan dari tabel ini?

Jarak (m)	Grup A	Grup B
Catatan terjauh (m)	45	42
Catatan terdekat (m)	16	16
Rata-rata (m)	30	30
Kelas yang mempunyai jumlah anak paling banyak (m)	20 – 25	30 - 35
Persentase anak yang lemparannya kurang dari 20 m (%)	10	10,5
Persentase anak yang lemparannya lebih besar atau sama dengan 20 m dan kurang dari 35 m (%)	60	63,2
Persentase anak yang lemparannya lebih besar atau sama dengan 40 m (%)	20	10,5

7. Ayo cari tahu catatan jarak lemparan bola pada permainan softball di sekolahmu.

8. Data di bawah menunjukkan jumlah dokter dari setiap kota di Provinsi Kalimantan Barat.

1) Tentukan rata-rata banyaknya dokter di 14 kota di Provinsi Kalimantan Barat. Populasi dokter spesialis dari kota manakah yang paling dekat dengan rata-rata populasi?

33,9 dan Sintang

2) Isilah tabel di bawah untuk mengolah sebaran data populasi dari provinsi tersebut.

No.	Rentang Populasi	Jumlah Kota/Kabupaten
1.	0 - 20	4
2.	20 - 40	6
3.	40 - 60	2
4.	60 - 80	-
5.	80 - 100	1
6.	100 - 120	1

3) Gambarlah histogram berdasarkan pada tabel (2).

4) Pada histogram di atas, kelas manakah yang memuat nilai rata-rata yang telah dihitung pada masalah (1)?

Rentang 20-40

5) Urutkan kota dari populasi dokter spesialis yang paling sedikit ke yang paling banyak. Manakah yang menempati posisi pusat, yaitu posisi ke-7 dan ke -8?

Mempawah dan Sanggau

Kelas data manakah yang memuat kota tersebut?

Rentang 20-40

6) Kelas data manakah yang memuat paling banyak kota?

Rentang 20-40

7) Berdasarkan jawabanmu pada soal (4), (5), dan (6), jawaban manakah yang menjelaskan data dengan baik? Diskusikan dengan temanmu.

Rentang 20-40

Demikian pembahasan mengenai Penyajian Data Dalam Bentuk Histogram. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Bagaimana Cara Menyelidiki Sebaran Data

Posted by Nanang Ajim | Posted on 7:33 PM | with No comments

Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasikan, dan mempresentasikan data. Tujuan pembelajaran statistika adalah agar siswa dapat memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah. Dengan analisis yang tepat dan data yang baik, statistika dapat membantu kita mengambil keputusan yang lebih baik dan meningkatkan kinerja dalam setiap aspek kehidupan kita.

Dalam kehidupan sehari-hari, statistik memiliki peranan sebagai penyedia bahan-bahan atau keterangan-keterangan berbagai hal untuk diolah dan ditafsirkan. Contoh: angka kenakalan remaja, tingkat biaya hidup, tingkat kecelakaan lalu lintas, dan tingkat pendapatan. Beberapa sasaran pembelajaran Statistika adalah sebagai berikut

Meningkatkan kemampuan pemrosesan dalam pengolahan data. Pada umumnya, informasi yang dibutuhkan dikumpulkan berdasarkan tujuannya. Bagaimana mengolah informasi itu, di sini diperlukan peningkatan kemampuan memprosesnya. Sejak SMP peserta didik sudah mempelajari bagaimana mengatur dan mengklasifikasikan data dilihat dari sudut pandang sederhana, yang disesuaikan dengan waktu, tempat, dan tujuan. Pada tingkat ini, akan dipelajari cara menangani distribusi seluruh materi dengan cara yang mudah dipahami.
Meningkatkan kemampuan mempertimbangkan, dan menyatakan secara statistik. Tabel dan grafik dibuat untuk mengklasifikasikan dan menyatakan dengan cara yang mudah dipahami. Peserta didik akan mempelajari cara menyatakan data dengan grafik kolom dan tabel distribusi frekuensi. Kemudian, membaca karakteristik data, meningkatkan kemampuan membaca kecenderungan data secara keseluruhan.

Catatan Pelemparan Bola pada Permainan Softball

Grup A				Grup B
Nomor	Jarak (m)	Nomor	Jarak (m)	Nomor	Jarak (m)	Nomor	Jarak (m)
1	22	11	26	1	40	11	37
2	31	12	16	2	34	12	30
3	42	13	42	3	26	13	28
4	23	14	18	4	30	14	32
5	24	15	22	5	19	15	42
6	35	16	38	6	21	16	37
7	45	17	29	7	33	17	30
8	23	18	28	8	16	18	32
9	31	19	31	9	38	19	21
10	41	20	33	10	24

1. Grup manakah yang mempunyai catatan pelemparan lebih baik? Ayo cari data pada tabel statistika berikut, kemudian diskusikanlah dengan temanmu.

(1) Catatan hasil terdekat dan terjauh

Grup A: 45 m dan 16 m; Grup B: 42 m dan 16 m

(2) Rata-rata

Grup A: 30 m; grup B: 30 m

2. Agar catatan mudah untuk dibaca, tuliskan setiap data dari grup A pada sebuah garis bilangan. Lakukan hal yang sama untuk grup B dan bandingkan persebaran datanya.

3. Untuk mengolah sebaran data agar lebih lengkap, pisahkan data dengan panjang interval 5 m dan buatlah tabel.

(1) Olah sebaran data di atas dalam bentuk tabel.

Jarak (m)	Banyaknya Anak (orang
15 – 20	2
20 – 25	5
25 – 30	3
30 – 35	4
35 – 40	2
40 – 45	3
45 – 50	1

Tabel di atas memuat catatan lemparan bola dari yang terdekat sampai yang terjauh. Jarak lemparan dibagi dengan panjang jarak 5 m sehingga data terbagi menjadi 7 kelas yang dapat digunakan untuk menentukan berapa banyaknya anak pada setiap kelas.

(2) Berapa banyak anak yang jarak lemparannya lebih besar atau sama dengan 25 m dan kurang dari 30 m?

3 orang

(3) Kelas manakah yang anggotanya terdiri dari 4 anak?

Lebih besar atau sama dengan 30 m dan kurang dari 35 m

4. Olah sebaran data dari grup B dan bandingkan dengan grup A.

(1) Pisahkan data dengan panjang jarak 5 m dan lengkapilah tabel di bawah ini.

(2) Olah sebaran data di atas dalam bentuk tabel.

Catatan Pelemparan Bola pada (Grup B)

Jarak (m)	Banyaknya Anak (orang
15 – 20	2
20 – 25	3
25 – 30	2
30 – 35	7
35 – 40	3
40 – 45	2
45 – 50	0

Tabel di atas memuat catatan lemparan bola dari yang terdekat sampai yang terjauh. Jarak lemparan dibagi

(3) Bandingkan catatan jarak pelemparan bola dari grup A dan B.

Ⓐ Grup manakah yang banyaknya anak lebih banyak untuk catatan jarak lemparan bola lebih besar atau sama dengan 40 m?

Grup A

Ⓑ Grup manakah yang banyaknya anak lebih banyak untuk catatan jarak lemparan bola kurang dari 25 m?

Sama

Grup B

Demikian pembahasan mengenai Bagaimana Cara Menyelidiki Sebaran Data. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Menentukan Mean atau Rata-rata

Posted by Nanang Ajim | Posted on 9:46 PM | with No comments

Mean atau rata-rata adalah bilangan yang mewakili sekumpulan data. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua data, kemudian membaginya dengan banyaknya data. Mean sering digunakan dalam mengolah data, misalnya untuk menentukan nilai ulangan matematika. Dalam hal ini, hasil mean akan diperlihatkan ketika akan menentukan berapa banyak siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata nilai di dalam suatu kelas.

Dilihat dari cara mencarinya, mean dapat diklasifikasikan sebagai berikut.

(1) Jumlah nilai n buah (a1, a2, ..., an) dibagi n. Mean = (a1 + a2 +... + an) : n. Kalaupun nilai data adalah 0, perhatikan bahwa itu ditambahkan dalam n. Peserta didik yang salah karena mereka tidak memikirkan adanya 0. Ingatkan mereka bahwa ada yang membagi bilangan yang lebih kecil dari n. Selain itu, peserta didik perlu diberi pemahaman bahwa jumlah orang, kuantitas, dan lain-lain, walaupun aslinya adalah bilangan bulat, dapat dihitung hingga bagian setelah koma dalam bilangan desimal untuk perbandingan atau untuk mendapatkan nilai yang akurat.

(2) Rata-Rata (mean) sementara

Untuk mengefisienkan penghitungan, ada metode untuk menghitung rata-rata bagian, di atas nilai tertentu. Nilai tertentu tadi disebut rata-rata sementara. Misalnya untuk mencari rata-rata 5 nilai numerik di sebelah kanan, 72,1, 73,2, 71,9, 72,8, 72,5, dijadikanlah 70 sebagai nilai rata-rata sementara, lalu dicari rata-rata bagian yang melebihi 70. 70 + (2,1 + 3,2 + 1,9 + 2,8 + 2,5) : 5 = 72,5 Apabila mempelajari angka negatif, bisa juga menggunakan metode, mengambil nilai yang mendekati rata-rata. 72 + (0,1 + 1,2 - 0,1 + 0,8 + 0,5) : 5 = 72,5

(3) Rata-rata tertimbang

Ketika mencari rata-rata dari data yang ditunjukkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sesuai dengan persamaan (jumlah berapa kali) : (jumlah orang), peserta didik perlu diajari makna jumlah berapa kali dan cara mendapatkan jumlah tersebut.

Jumlah pengguna perpustakaan berdasarkan berapa kali kedatangannya

Jumlah pengguna perpustakaan berdasarkan berapa kali kedatangannya	5	6	7	8	9	10
Jumlah pengguna perpustakaan berdasarkan berapa kali kedatangannya	4	6	9	11	3	2

(jumlah berapa kali ) = 5 x 4 + 6 x 6 + 7 x 11 + 8 x 9 + 9 x 3 + 10 x 2. Rata-rata seperti inilah yang disebut rata-rata berdasarkan bobot atau rata-rata tertimbang.

1. Tabel berikut menunjukkan data suhu tertinggi per bulan di Tanjung Priok, Jakarta, pada tahun 2018 dan 2020.

Bulan/Tahun	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2018	35,00	31,80	33,30	34,20	34,70	34,80	34,10	33,40	36,40	35,60	37,80	36,00
2020	32,40	32,60	34,00	34,00	35,20	35,20	33,60	34,60	35,00	34,40	34,90	34,00

(1) Ayo diskusikan tentang apa yang dapat kamu ceritakan dari tabel di atas.

(2) Kadek mencermati data pada tabel dan memutuskan untuk membandingkan rata-rata dari suhu tertinggi per bulan dalam satu tahun. Bagaimana dia menghitung rata-ratanya? Isilah kotak dengan suatu bilangan dan jelaskan

(3) Farida sudah menghitung mean dari suhu tertinggi per bulan pada masing-masing tahun dan mengatakan bahwa suhu di Jakarta semakin panas. Seperti yang telah Kadek kerjakan, hitunglah mean suhu tahun 2018 dan 2020 dengan pembulatan satu tempat desimal, kemudian bandingkan hasilnya.

2018= 34,8° , 2020 = 34,2°

(4) Dadang menemukan data yang ditunjukkan pada tabel di bawah dan tidak setuju dengan pendapat Farida. Tabel di bawah ini menunjukkan rata-rata suhu per bulan di Jakarta. Diskusikan dengan temanmu dan berikan alasan sehingga Dadang tidak setuju dengan pendapat Farida.

Rata-Rata Suhu per Bulan di Jakarta (°C)

Bulan/Tahun	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2018	35,00	31,80	33,30	34,20	34,70	34,80	34,10	33,40	36,40	35,60	37,80	36,00
2020	32,40	32,60	34,00	34,00	35,20	35,20	33,60	34,60	35,00	34,40	34,90	34,00

(jumlah suhu rata-rata bulanan dari Januari s.d. Desember) : 12. Rata-rata 2018= 34,8° , 2020 = 34,2°

Suhu rata-rata bulanan tahun 2018 yang lebih tinggi

Latihan

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Banyaknya ruang kelas dari 16 sekolah dasar di kota Yogyakarta pada tahun 2020 diberikan sebagai berikut. Hitunglah mean dengan pembulatan satu tempat desimal.

6 , 12 , 6 , 6 , 6 , 12 , 16 , 6 , 16 , 10 , 11 , 12 , 7 , 12 , 12 , 6

(6 + 12 + 6 + 6 + 6 + 12 + 16 + 6 + 16 + 10 + 11 + 12 + 7 + 12 + 12 + 6) : 16 = 9, 8

2. Bilangan-bilangan berikut menunjukkan tinggi badan dari 13 pemain basket dalam satu tim. Berapakah rata-rata tinggi badan pemain pada tim tersebut dalam satuan cm? Bulatkan sampai satu desimal.

188 , 198 , 179 , 183 , 191 , 205 , 195 , 196 , 185 , 203 , 187 , 194 , 199

(1) Isilah kotak dengan bilangan dan jelaskan bagaimana cara mendapatkannya.

(2) Bandingkan ide dari Kadek dan Yosef.

Cara Yosef kelihatan lebih mudah dalam perhitungannya.

Demikaian pembahasan mengenai Menentukan Mean atau Rata-rata. Semoga tulisan ini bermanfaat.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Soal Latihan dan Permasalahan Perbandingan

Posted by Nanang Ajim | Posted on 12:43 PM | with No comments

Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran yang memiliki nilai yang sama. Jika nilai awalnya semakin besar, maka nilai akhirnya juga membesar. Sebaliknya, jika nilai awalnya semakin kecil, maka nilai akhirnya juga semakin kecil. Jika terdapat dua angka x dan y yang mengalami perubahan yang senilai, yaitu nilai x dan y masing-masing berubah menjadi 2 kali, 3 kali, dan seterusnya, maka kita katakan bahwa y berbanding lurus dengan x.

Pada perbandingan senilai, apabila salah satu besaran bertambah, maka seiring dengan itu kuantitas lainnya pun bertambah. Sebaliknya, pada perbandingan berbalik nilai, apabila salah satu kuantitas bertambah, maka seiring dengan itu kuantitas satunya akan berkurang. Apabila kita melihat hubungan kedua kuantitas tersebut secara lebih rinci, pada perbandingan berbalik nilai, bila yang satu bertambah m kali lipat, kuantitas lainnya menjadi 1/m kali lipat.

Latihan

1. Tabel di bawah ini menunjukkan hubungan antara alas x cm dan tinggi y cm dari segitiga dengan luas 16 cm².

Alas dan Tinggi Segitiga dengan Luas 16 cm²

Alas (x cm)	1	2	4	5	8	16	32
Tinggi (y cm)	32	16	8	6,4	4	2	1

1) Isilah tabel di atas.

2) Apakah y berbanding terbalik terhadap x?

Ya, berbanding berbalik nilai

3) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.

x × y = 32 (y = 32 : x)

4) Jika alas segitiga 10 cm, berapakah tingginya?

3,2 cm

Persoalan 1

Pada kegiatan ① Peserta didik diminta mencari cara perubahan y ketika menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat, .... Selain itu, buatlah peserta didik mencari hasil y : x. Pada ③, tekankan bahwa persamaan perbandingan senilai adalah y = (angka tetap) × x. Pada ④, grafik perbandingan senilai membentuk garis lurus yang melewati titik 0, yaitu titik pertemuan sumbu vertikal dan sumbu horizontal.

1. Manik-manik dengan berat 1 ons berisi 150 buah.

1) Jika berat manik-manik x ons adalah 1 ons, 2 ons, 3 ons, dan seterusnya, berapakah jumlah manik-manik dalam y buah? Nyatakan dalam bentuk grafik.

Berat (x ons)	0	1	2	3	4	5	6
Jumlah (y buah)	0	150	300	450	600	750	900

2) Banyaknya manik-manik, y buah, berbanding lurus dengan apa?

Panjang x m

3) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.

y = 150 × x

4) Tunjukkan hubungan antara x dan y pada grafik.

3. Kamu akan berangkat dari Jakarta menuju kawasan rekreasi Kawah Putih di Bandung. Jarak Jakarta ke Kawah Putih adalah 160 km dan akan ditempuh dengan mobil.

1) Nyatakan kecepatan dengan x km per jam dan waktu dengan y jam, kemudian tunjukkan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.

x × y = 160 (y = 160 : x)

2) Jika kamu ingin sampai di Kawah Putih dalam waktu 1 jam 36 menit, berapakah kecepatan mobil dalam km per jam?

160 : 1 3/5 = 100 km/jam

Persoalan 2

Ajaklah peserta didik memastikan bahwa perputaran pedal sepeda akan menggerakkan gir yang kemudian disampaikan ke roda. Untuk membantu pemahaman, hubungan jumlah gigi dua buah gir dan jumlah putaran dirangkum dalam tabel.

1. Ayo pikirkan tentang gir pada sepeda.

1) Banyaknya gigi pada gir (A) adalah 12. Berapa banyaknya gigi pada gir (B)?

12 × 3 = 36, 36 : 2 = 18

2) Jika kamu putar pedal pada gir (B) sebanyak suatu bilangan konstan sehingga sepeda berpindah sejauh 100 m, berapakah jarak yang akan kamu tempuh untuk jumlah putaran pedal yang sama dengan menggunakan gir Ⓐ?

100 × 3/2 = 150 m

3) Kamu telah memutar pedal sebanyak 150 kali untuk berpindah sejauh 100 m dengan menggunakan gir Ⓑ. Berapa kali kamu harus memutar pedal untuk berpindah sejauh 100 m dengan menggunakan gir Ⓐ?

2. Lihat tabel keseimbangan di bawah ini dan jawab pertanyaannya.

1) Isilah tabel di atas.

2) Jelaskan hubungan antara bandul dan jarak untuk setiap lengan.

Jumlah pemberat di kiri × jarak dan jumlah pemberat di kanan × jarak adalah sama

Pada soal ini ketika timbangan dalam kondisi setimbang, jumlah pemberat, jarak pemberat dari pusat baik di sisi kanan maupun kiri, serta hasil perhitungannya dirangkum dalam tabel. Menjelaskan hubungan antara jumlah pemberat dan jarak ke pusat pada sisi kanan dan kiri.

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Matematika Kelas 6 Perbandingan Berbalik Nilai

Posted by Nanang Ajim | Posted on 7:33 PM | with No comments

Perbandingan berbalik nilai merupakan materi matematika SD yang sering di keluarkan saat ujian kenaikan kelas 6 atau saat UAS.. Perbandingan berbalik nilai adalah membandingkan dua buah objek atau lebih, apabila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

Proses yang membuat peserta didik memahami hubungan dengan membandingkan perbandingan senilai dengan perbandingan berbalik nilai ini penting. Selain itu, karena ada kemungkinan terjadinya jumlah yang konstan yang menyerupai perbandingan berbalik nilai, itu membuat peserta didik mudah salah menangkap hubungan kedua kuantitas tersebut.

Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik mencari tahu bagaimana dua kuantitas yang berbanding terbalik itu berubah dan memahami karakteristiknya sambil membandingkan dengan kasus perbandingan senilai. Peserta didik memahami makna perbandingan berbalik nilai.

1. Bagaimana perubahan panjang dan lebar sebuah persegi panjang dengan luas yang sama, yitu 24 cm²?

1) Buatlah beberapa persegi panjang berbeda dengan menggunakan 24 persegi berukuran 1 cm² dan isikan nilai-nilainya pada tabel di bawah ini.

Panjang dan Lebar Persegi Panjang dengan Luas 24 cm²

Panjang (x cm)	1	2	3	4	6	8	12	24
Lebar (y cm)	24	12	8	6	4	3	2	1

Ada 2 besaran x dan y, apabila salah satu besaran berubah menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat,... ataupun 1/2 kali lipat, 1/3 kali lipat,... maka seiring dengan hal itu, besaran yang satu lagi akan berubah menjadi 1/2 kali lipat, 1/3 kali lipat,... atau 2 kali lipat, 3 kali lipat,...

2) Jika nilai dari x berubah 2 kali, 3 kali, dan seterusnya, bagaimanakah perubahan nilai y?

Pada 2 besaran bila yang satu menjadi m kali lipat, besaran satunya lagi akan menjadi 1/m kali lipat, yaitu kebalikan perubahan besaran yang pertama.

3) Jika nilai dari x berubah menjadi 1/2 dan 1/ 3 kali, bagaimanakah perubahan nilai y?

Apabila menetapkan nilai yang bersesuaian untuk kedua besaran, dilihat dari luasnya, bagaimanapun cara pengukurannya, hasilnya tetap konstan.

Latihan

Apakah dua kuantitas berikut berbanding terbalik?

Ⓐ Panjang (x cm) dan lebar (y cm) dari persegi panjang, dengan jumlah semua sisinya adalah 24 cm.

Panjang (x cm)	1	2	3	4	5	6
Lebar (y cm)	11	10	9	8	7	6

Perbandingan tidak berbalik nilai, jumlahnya konstan

Ⓑ Kecepatan dan durasi ketika kamu bersepeda 100 km.

Kecepatan (x km/jam)	5	10	20	25
Durasi (y jam)	20	10	5	4

Perbandingan berbalik nilai

2. Nyatakan hubungan antara panjang x cm dan lebar y cm dari persegi panjang dengan luas 24 cm² dalam kalimat matematika dan grafik.

Panjang dan Lebar Persegi Panjang dengan Luas 24 cm²

Panjang (x cm)	1	2	3	4	6	8	12	24
Lebar (y cm)	24	12	8	6	4	3	2	1

1) Pola perbandingan seperti apa yang diperoleh dari nilai-nilai antara x dan y?

Perbandingan berbalik nilai

2) Tentukan hasil perkalian dari nilai-nilai x dan y yang hasilnya sama. Apakah maksud dari hasil perkalian tersebut?

Luas

Diberikan dua angka, x dan y. Jika yberbanding terbalik terhadap x, maka hubungannya dapat dinyatakan dalam kalimat matematika sebagai berikut.

x × y = konstan

3) Tentukan nilai y, jika nilai x sama dengan 5.

5 × y = 24

y = 24 : 5 = 4,8

Jika y berbanding terbalik terhadap x, maka hal ini dapat dinyatakan dalam kalimat matematika berikut.

y = konstan : x

4) Letakkan titik-titik (x, y) pada grafik dengan nilai y bersesuaian dengan nilai x. Kemudian, hubungkan titik-titik tersebut dengan sebuah garis lurus.

Panjang dan Lebar Persegi Panjang dengan Luas 24 cm²

5) Berdasarkan grafik di atas, lihatlah perbandingannya. Titik (a) adalah x = 1 dan y = 24 dengan grafik yang menunjukkan perbandingan senilai.

3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 60 hari jika setiap pekerja bekerja dengan kecepatan yang sama per hari.

1) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.

x × y = 60 (y = 60 : x)

2) Tuliskan menggunakan kalimat matematika. dari (1), tentukan berapa hari yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dengan 5 pekerja.

y = 60 : 5 = 12

3) Tuliskan menggunakan kalimat matematika. dari (1), tentukan berapa pekerja yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 10 hari.

x × y = 60
x = 60 : 10
x = 6

Demikian pembahasan mengenai Matematika Kelas 6 Perbandingan Berbalik Nilai. Semoga tulisan ini bermanfaat

Label:Kelas VI,Kurikulum Merdeka,Matematika,Merdeka Mengajar

Mikirbae.com

Ringkasan Materi Hubungan Besaran secara Numerik

Ringkasan Materi Bentuk Bangun Datar

Ringkasan Materi Besaran dan Pengukuran

Ringkasan Bilangan dan Perhitungan

Pembahasan Persoalan Satuan dan Besaran

Mengenai Klasifikasi Besaran

Penyajian Data Dalam Bentuk Histogram

Bagaimana Cara Menyelidiki Sebaran Data

Menentukan Mean atau Rata-rata

Soal Latihan dan Permasalahan Perbandingan

Matematika Kelas 6 Perbandingan Berbalik Nilai

Pencarian

Popular Posts

Labels