Pengerjaan hitung campur bilangan pecahan merupakan pengerjaan hitung bilangan pecahan yang melibatkan lebih dari satu pengerjaan hitung. Pengerjaan hitung pecahan tersebut meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dengan demikian pengerjaan hitung campuran merupakan variasi dari keempat pengerjaan hitung. Bisa saja pengerjaan tersebut terdiri dari dua, tiga, empat atau bahkan lebih dari itu. Pengerjaan hitung tersebut akan lebih mudah dilakukan jika pecahan dalam bentuk yang sama. Dalam pengerjaan hitung campur dibutuhkan kemampuan merubah bentuk pecahan dan menyamakan penyebut pecahan.
Penjumlahan dan pengurangan pecahan dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilang dari pecahan-pecahan tersebut. Penyebut dari kedua pecahan tidak ikut dijumlahkan atau dikurangkan. Kesulitan yang sering dihadapi dalam pengerjaan hitung ini adalah jika pecahan memiliki bentuk yang berbeda. Pada pengerjaan hitung penjumlahan dan penguranga ada dua kemampuan yang dibutuhkan yaitu kemampuan mengubah bentuk pecahan dan menyamakan penyebut pecahan.
1. Mengubah Berbagai Bentuk Pecahan
Bentuk pecahan yang diajarkan di sekolah dasar antara lain pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal dan pecahan persen. Berikut ini cara mengubah masing-masing bentuk pecahan.
Pecahan Biasa→Pecahan Desimal
Pecahan biasa dapat diubah ke bentuk pecahan desimal. Caranya yaitu membagi pembilang pecahan dengan penyebut pecahan. Pembagian dapat dilakukan dengan cara bersusun.
Contoh
Pecahan Desimal→ Pecahan Biasa
Pecahan Biasa→Pecahan Persen
Pecahan persen (%) adalah bentuk pecahan dengan penyebut 100, sehingga untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan persen tinggal merubah penyebutnya menjadi 100.
Pecahan Persen→Pecahan Biasa
Pecahan Biasa→Pecahan Campuran
Pecahan biasa dapat diubah ke pecahan campuran dengan syarat pembilang lebih besar daripada penyebut.
Pecahan Campuran→Pecahan Biasa
2. Menyamakan Penyebut Pecahan
Untuk memudahkan penjumlahan atau pengurangan pecahan dilakukan penyamaan penyebut pecahan. Penyamaan penyebut pecahan dilakukan dengan cara sebagai berikut.
Lakukan silang kali pembilang dan penyebut masing-masing pecahan, dan ubah penyebut dengan KPK dari kedua penyebut tersebut.
B. Perkalian dan Pembagian
Perkalian pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan jika sudah dalam bentuk pecahan biasa.
Pembagian pecahan dapat dilakukan dengan cara membalik (pembilang menjajadi penyebut) salah satu pecahan.
Soal Latihan
Perhatikan grafik batang tentang data kandungan vitamin C per 100 gram dalam satuan miligram (mg) pada beberapa jenis buah berikut.
Berdasarkan informasi sebelumnya, buatlah tabel tentang buah yang dapat kamu konsumsi setiap hari agar kebutuhan vitamin C untuk tubuhmu dapat
terpenuhi.
Dengan mengkonsumsi buah maka kita akan mendapatkan gizi dan menjaga kesehatan kita. Buah juga dapat meningkatkan energi dan kebutuhan vitamin pada tubuh manusia. Selain kandungan vitamin C dalam sayur dan buah, juga terdapa kandungan air yang berguna bagi tubuh. Berikut adalah data kandungan air dalam buah dan sayur.
1. Mengubah Berbagai Bentuk Pecahan
Bentuk pecahan yang diajarkan di sekolah dasar antara lain pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal dan pecahan persen. Berikut ini cara mengubah masing-masing bentuk pecahan.
Pecahan Biasa→Pecahan Desimal
Pecahan biasa dapat diubah ke bentuk pecahan desimal. Caranya yaitu membagi pembilang pecahan dengan penyebut pecahan. Pembagian dapat dilakukan dengan cara bersusun.
Contoh
Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau 1000. Ingat, bahwa bilangan desimal merupakan bilangan per sepuluh, per seratus, atau per seribu.
| Contoh : | 1 | = | 1 x 25 | = | 25 | = 0,25 |
| 4 | 4 x 25 | 100 |
Pecahan Desimal→ Pecahan Biasa
| Contoh :0,35 = | 35 : 5 | = | 7 |
| 100 : 5 | 20 |
Pecahan Biasa→Pecahan Persen
Pecahan persen (%) adalah bentuk pecahan dengan penyebut 100, sehingga untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan persen tinggal merubah penyebutnya menjadi 100.
| Contoh : | 3 | = | 3 x 25 | = | 75 | = 75% |
| 4 | 4 x 25 | 100 |
Pecahan Persen→Pecahan Biasa
| Contoh :15% = | 15 | = | 15 : 5 | = | 3 |
| 100 | 100 : 5 | 20 |
Pecahan Biasa→Pecahan Campuran
Pecahan biasa dapat diubah ke pecahan campuran dengan syarat pembilang lebih besar daripada penyebut.
| Contoh : | 8 | = 8: 5 menghasilkan 1 sisa 3 sehingga ditulis 1 | 3 |
| 5 | 5 |
Pecahan Campuran→Pecahan Biasa
| Contoh : 2 | 3 | = (2 x 5) +3 = | 13 |
| 5 | 5 |
2. Menyamakan Penyebut Pecahan
Untuk memudahkan penjumlahan atau pengurangan pecahan dilakukan penyamaan penyebut pecahan. Penyamaan penyebut pecahan dilakukan dengan cara sebagai berikut.
Lakukan silang kali pembilang dan penyebut masing-masing pecahan, dan ubah penyebut dengan KPK dari kedua penyebut tersebut.
| Contoh : | 3 | + | 7 | = | 3 x 5 | + | 7 x 4 | = | 15 | + | 28 | = | 43 | (Jika belum sederhana, sederhanakan) |
| 4 | 5 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
B. Perkalian dan Pembagian
Perkalian pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan jika sudah dalam bentuk pecahan biasa.
| Contoh : | 2 | x | 6 | = | 2 x 6 | =- | 12 | disederhanakan | 12 :4 | = | 3 |
| 4 | 5 | 4 x 5 | 20 | 20 : 4 | 5 |
Pembagian pecahan dapat dilakukan dengan cara membalik (pembilang menjajadi penyebut) salah satu pecahan.
| Contoh : | 2 | : | 1 | = | 2 | x | 5 | = | 10 |
| 3 | 5 | 3 | 1 | 3 |
Soal Latihan
Perhatikan grafik batang tentang data kandungan vitamin C per 100 gram dalam satuan miligram (mg) pada beberapa jenis buah berikut.
| Nama Buah | Vit C/mg | Nama buah | Vit C/mg |
|---|---|---|---|
| Jambu Batu | 228 | Jeruk Bali | 61 |
| Jambu Monyet | 265 | Lengkeng | 84 |
| Kiwi Zespri | 93 | Leci | 71 |
| Pepaya | 62 | Strawberi | 59 |
| Nanas | 56 | Jumlah | 979 |
- Dari data di atas, berapakah kandungan vitamin C pada 100 gram pepaya?(Kandungan vitamin C pada 100 gram pepaya= 62 mg)
- Buah apakah yang kandungan vitamin C paling tinggi?(Buah dengan kandungan vitamin C paling tinggi, yaitu Jambu Monyet karena angka kandungan vitamin C-nya adalah 265 mg, yaitu yang tertinggi di antara yang lain)
- Jika kamu memakan 1 kg kiwi, berapa mg vitamin C yang kamu konsumsi?(Kandungan vitamin C pada 1 kg kiwi = [1000 gram : 100] x 93 = 930 mg.)
- Bagaimana caramu mendapatkan jawabannya?(Caranya adalah satuan kilogram pada kiwi diubah menjadi gram)
Tahukah kamu?
Menurut Angka Kebutuhan Gizi (AKG) di Indonesia pada tahun 2007, kebutuhan vitamin C untuk orang dewasa adalah 90 mg/hari, sedangkan untuk anak usia 2-5 tahun adalah 45 mg/hari.
- Jika kamu mengonsumsi ½ kg leci, apakah sudah memenuhi kebutuhan vitamin C bagi tubuhmu? Jelaskan!(Jika mengonsumsi ½ kg leci, maka sudah memenuhi kebutuhan vitamin C bagi tubuh, karena ½ kg = [500 gram : 100] x 71 = 355 mg.
- Jika kamu mengonsumsi 1 kg nanas, apakah sudah memenuhi kebutuhan vitamin C bagi tubuhmu? Jelaskan!(Jika mengonsumsi 1 kg nanas, maka sudah memenuhi kebutuhan vitamin C bagi tubuhmu, karena 1 kg = [1000 : 100] x 56 = 560 mg)
- Jika kamu mengonsumsi 1 kg lengkeng dan ½ kg pepaya, apakah sudah memenuhi kebutuhan vitamin C bagi tubuhmu? Jelaskan!(Jika mengonsumsi 1 kg lengkeng dan ½ kg pepaya, maka sudah memenuhi kebutuhan vitamin C bagi tubuh, karena [1000 gram: 100] x 84 + [500 gram : 100] x 62 = 1.150 mg)
Berdasarkan informasi sebelumnya, buatlah tabel tentang buah yang dapat kamu konsumsi setiap hari agar kebutuhan vitamin C untuk tubuhmu dapat
terpenuhi.
| Nama Buah | Banyaknya | Kandungan Vitamin C |
|---|---|---|
| Jambu Batu | ½ kg | Vit C = 500 gram : 100 x 228 = 1.140 mg |
| Kiwi Zespri | 1 kg | Vit C = 1.000 gram : 100 x 93 = 930 mg |
| Pepaya | 1 kg | Vit C = 1.000 gram : 100 x 62 = 620 mg |
| Lengkeng | 5 ons | Vit C = 500 gram : 100 x 84 = 420 mg |
| Strawberi | 200 gram | Vit C = 200 gram : 100 x 59 = 118 mg |
| Nama Buah |
Kandungan Air (%) |
Kandungan Bukan Air (%) |
Persen Ke Desimal | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Apel | Apel = 90% | Apel = 10% |
|
||||||||||
| Semangka | Semangka= 95% | Semangka= 5% |
|
||||||||||
| Jeruk | Jeruk = 90% | Jeruk = 10% |
|
||||||||||
| Kentang | Kentang = 80% | Kentang = 20% |
|
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.