Perbandingan senilai adalah perbandingan dua besaran yang memiliki nilai yang sama. Jika nilai awalnya semakin besar, maka nilai akhirnya juga membesar. Sebaliknya, jika nilai awalnya semakin kecil, maka nilai akhirnya juga semakin kecil. Jika terdapat dua angka x dan y yang mengalami perubahan yang senilai, yaitu nilai x dan y masing-masing berubah menjadi 2 kali, 3 kali, dan seterusnya, maka kita katakan bahwa y berbanding lurus dengan x.
Pada perbandingan senilai, apabila salah satu besaran bertambah, maka seiring dengan itu kuantitas lainnya pun bertambah. Sebaliknya, pada perbandingan berbalik nilai, apabila salah satu kuantitas bertambah, maka seiring dengan itu kuantitas satunya akan berkurang. Apabila kita melihat hubungan kedua kuantitas tersebut secara lebih rinci, pada perbandingan berbalik nilai, bila yang satu bertambah m kali lipat, kuantitas lainnya menjadi 1/m kali lipat.
1. Tabel di bawah ini menunjukkan hubungan antara alas x cm dan tinggi y cm dari segitiga dengan luas 16 cm².
Alas dan Tinggi Segitiga dengan Luas 16 cm²
| Alas (x cm) | 1 | 2 | 4 | 5 | 8 | 16 | 32 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tinggi (y cm) | 32 | 16 | 8 | 6,4 | 4 | 2 | 1 |
1) Isilah tabel di atas.
2) Apakah y berbanding terbalik terhadap x?
Ya, berbanding berbalik nilai
3) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
x × y = 32 (y = 32 : x)
4) Jika alas segitiga 10 cm, berapakah tingginya?
3,2 cm
Persoalan 1
Pada kegiatan ① Peserta didik diminta mencari cara perubahan y ketika menjadi 2 kali lipat, 3 kali lipat, .... Selain itu, buatlah peserta didik mencari hasil y : x. Pada ③, tekankan bahwa persamaan perbandingan senilai adalah y = (angka tetap) × x. Pada ④, grafik perbandingan senilai membentuk garis lurus yang melewati titik 0, yaitu titik pertemuan sumbu vertikal dan sumbu horizontal.
1. Manik-manik dengan berat 1 ons berisi 150 buah.
1) Jika berat manik-manik x ons adalah 1 ons, 2 ons, 3 ons, dan seterusnya, berapakah jumlah manik-manik dalam y buah? Nyatakan dalam bentuk grafik.
2) Banyaknya manik-manik, y buah, berbanding lurus dengan apa?| Berat (x ons) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Jumlah (y buah) | 0 | 150 | 300 | 450 | 600 | 750 | 900 |
Panjang x m
3) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
y = 150 × x
4) Tunjukkan hubungan antara x dan y pada grafik.
3. Kamu akan berangkat dari Jakarta menuju kawasan rekreasi Kawah Putih di Bandung. Jarak Jakarta ke Kawah Putih adalah 160 km dan akan ditempuh dengan mobil.
1) Nyatakan kecepatan dengan x km per jam dan waktu dengan y jam, kemudian tunjukkan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
x × y = 160 (y = 160 : x)
2) Jika kamu ingin sampai di Kawah Putih dalam waktu 1 jam 36 menit, berapakah kecepatan mobil dalam km per jam?
160 : 1 3/5 = 100 km/jam
Persoalan 2
Ajaklah peserta didik memastikan bahwa perputaran pedal sepeda akan menggerakkan gir yang kemudian disampaikan ke roda. Untuk membantu pemahaman, hubungan jumlah gigi dua buah gir dan jumlah putaran dirangkum dalam tabel.
1. Ayo pikirkan tentang gir pada sepeda.
1) Banyaknya gigi pada gir (A) adalah 12. Berapa banyaknya gigi pada gir (B)?
12 × 3 = 36, 36 : 2 = 18
2) Jika kamu putar pedal pada gir (B) sebanyak suatu bilangan konstan sehingga sepeda berpindah sejauh 100 m, berapakah jarak yang akan kamu tempuh untuk jumlah putaran pedal yang sama dengan menggunakan gir Ⓐ?
100 × 3/2 = 150 m
3) Kamu telah memutar pedal sebanyak 150 kali untuk berpindah sejauh 100 m dengan menggunakan gir Ⓑ. Berapa kali kamu harus memutar pedal untuk berpindah sejauh 100 m dengan menggunakan gir Ⓐ?
2. Lihat tabel keseimbangan di bawah ini dan jawab pertanyaannya.
1) Isilah tabel di atas.
2) Jelaskan hubungan antara bandul dan jarak untuk setiap lengan.
Jumlah pemberat di kiri × jarak dan jumlah pemberat di kanan × jarak adalah sama
Pada soal ini ketika timbangan dalam kondisi setimbang, jumlah pemberat, jarak pemberat dari pusat baik di sisi kanan maupun kiri, serta hasil perhitungannya dirangkum dalam tabel. Menjelaskan hubungan antara jumlah pemberat dan jarak ke pusat pada sisi kanan dan kiri.
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.