Bangun Segibanyak
Bangun segibanyak adalah bangun datar tertutup yang dibatasi oleh ruas garis. Bangun segibanyak beraturan adalah bangun segibanyak yang semua sisinya sama panjang dan semua sudutnya sama besar. Bangun segibanyak tidak beraturan adalah bangun segibanyak yang sisinya tidak sama panjang atau sudutnya tidak sama besar.
Keliling bangun datar adalah jumlah panjang seluruh sisinya. Keliling bangun datar sebagai berikut. Keliling persegi : K = 4 x s, Keliling Persegi Panjang : K = 2 x (p + l), Keliling Segitiga : K = a + b + c dan Rumus pythagoras: a² + b² = c² a dan b adalah sisi penyiku c adalah sisi miring. 6. Luas bangun datar sebagai berikut. Luas Persegi : L = s². Luas Persegi panjang : L = p x l
Ruas garis atau segmen garis adalah garis yang dibatasi dua titik di kedua ujungnya. Sinar garis adalah ruas garis yang salah satu ujungnya dapat diperpanjang tanpa batas.Garis lurus adalah ruas garis yang kedua ujungnya dapat diperpanjang tanpa batas. Garis Horizontal adalah garis yang mendatar, sedangkan Garis Vertikal adalah garis yang tegak. Macam-macam hubungan antargaris antara lain garis sejajar, berpotongan dan berimpit.
Statistika
Satistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan,mengumpulkan, menganalisis, menafsirkan dan mempresentasikan data.
Tabel adalah daftar yang berisi sejumlah data/informasi yang biasanya berupa kata-kata maupun bilangan yang tersusun dengan garis pembatas. Membaca data dalam bentuk tabel adalah menyebutkan informasi yang hanya tertulis pada tabel tersebut. Menafsir data dalam bentuk tabel adalah menemukan informasi lain mengenai data tersebut yang tidak tertulis pada tabel.
Diagram batang adalah diagram yang menyajikan data dalam bentuk persegi panjang tegak ataupun persegi panjang mendatar. Batang pada diagram yang sama besar dan masing-masing terpisah selebar batang tersebut
Pengukuran Sudut
Pengukuran sudut dalam satuan baku merupakan pengukuran sudut yang hasilnya sesuai dengan menggunakan busur derajat. Satuan sudut adalah derajat. Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mengukur sudut satuan baku dengan menggunakan busur derajat sebagi berikut:
- Letakkan titik pusat busur pada titik sudut yang akan diukur.
- Impitkan garis dasar busur dengan salah satu kaki sudut.
- Lihat garis sudut yang lain.
- Angka pada busur yang berimpit dengan kaki sudut menunjukkan ukuran sudut.
3Jumlah sudut pada bangun datar sebagai berikut: Jumlah sudut segitiga adalah 180°, Jumlah sudut segi empat adalah 360°, dan Jumlah sudut segi lima adalah 540°. Berikut no adalah contoh soal latihan matematika kelas IV semester dua
A. Pilihlah jawaban yang paling benar di bawah ini!
1. Gambar di bawah ini yang bukan merupakan segi banyak beraturan adalah ….
Bangun A merupakan bangun segienam beraturan, bangun B merupakan bangun segidelapan beraturan, dan bangun D merupakan bangunsegisepuluh beraturan. jadi bangun yang bukan segibanyak adalah bangun C.
2. Sebuah bangun datar mempunyai sifat-sifat sebagai berikut:
1) Mempunyai empat sisi sama panjang
2) Mempunyai empat sudut sama besar
3) Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus
Bangun datar yang mempunyai sifat-sifat tersebut adalah ….
A. Persegi
B. Persegi panjang
C. belah ketupat
D. jajar genjang
Ciri-ciri Atau Sifat-sifat Belah Ketupat
- Memiliki empat buah sisi yang sama panjang.
- Memiliki dua pasang sudut yang berhadapan dan sama besar.
- Memiliki dua buah diagonal yang saling berpotongan tegak lurus.
- Memiliki dua simetri lipat dan simetri putar.
3. Luas sebuah persegi yang mempunyai keliling 48 cm adalah ….
A. 12 cm²
B. 24 cm²
C. 144 cm²
D. 576 cm²
Diketahui :
Keliling = 48 cm
Ditanyakan : Luas persegi
Jawab :
K = 4s
48 = 4 x s
s = 48 : 4
s = 12 cm
Luas = s x s
= 12 x 12
= 144 cm²
Jadi luas persegi yang memiliki keliling 48 cm adalah 114 cm²
4. Sebuah meja berbentuk persegi dengan panjang sisinya 150 cm. Jika di sekeliling tepi meja akan dipasang hiasan pita, maka panjang pita yang dibutuhkan adalah ….
A. 1,5 m
B. 3 m
C. 4,5 m
D. 6 m
Diketahui :
Panjang sisi persegi = 150 cm
Ditanyakan : Keliling persegi
Jawab :
K = 4 x s
= 4 x 150
= 600cm
= 6m
Jadi panjang pita yang dibutuhkan adalan 6 meter.
5. Pak Udin ingin menjual sebidang tanahnya yang berbentuk persegi dengan ukuran 15 m. Jika perkiraan harga jual tanah tersebut Rp300.000,00 per m², maka hasil penjualan tanah pak Udin adalah ….
A. Rp67.500.000,00
B. Rp18.000.000,00
C. Rp9.000.000,00
D. Rp4.500.000,00
Diketahui : panjang sisi persegi 15m
Harga perkiraan tanah per meter Rp300.000,00
Ditanyakan : Hasil penjualan tanah
Jawab :
Luas tanah = 15×15 = 225m²
Hasil penjualan = harga×luas tanah
= 300.000×225
= 67.500.000
Jadi harganya Rp67.500.000,00
6. Keluarga Siti memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang seperti pada gambar.
Luas tanah keluarga Siti tersebut adalah … .
A. 22 cm²
B. 44 cm²
C. 105 cm²
D. 135 cm²
Diketahui :
Panjang tanah =15m
Lebar tanah = 7 m
Ditanyakan : Luas tanah
Jawab :
Luas = p x l
= 15 × 17
= 255 m²
Jadi luas tanah keluarga siti adalah 225m²
7. Udin berlari mengelilingi tanah lapang sebanyak 5 kali. Jika tanah lapang tersebut berbentuk persegi panjang dengan ukuran 25 m x 15 m, maka jarak tempuh lari Udin adalah ….
A. 40 m
B. 80 m
C. 200 m
D. 400 m
Diketahui :
Jumlah putaran Udin = 5x
Panjang lapangan 25m
Lebar lapangan 15m
Ditanyakan : Jarak tempuh lari Udin
Jawab :
Jarak tempuh dapat dicari dengan keliling persegi panjang dikali 5 putaran sehingga :
K = 2 (p + l ) x 5
= 2 (25 + 15) x 5
= 2 (40) x 5
= 80 x 5
= 400m
Jadi jarak tempuh lari Udin adalah 400m
8. Sepotong papan berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 220 cm dan lebar 1 m. Luas papan tersebut adalah ….
A. 22 cm²
B. 220 cm²
C. 2.200 cm²
D. 22.000 cm²
Diketahui :
Panjang persegi panjang 220cm
Lebar persegi panjang 1 meter atau 100 cm
Ditanyakan : Luas persegi panjang
Jawab :
L = p x l
= 220 x 100
= 22.000cm²
Jadi luas papan yang berbentuk persegi panjang adalah 22.000cm²
9. Seorang tukang ingin memasang keramik/ubin di sebuah gedung. Jika gedung itu berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 20 m dan lebar 12 m, dan keramik/ubin yang akan dipasang berukuran 40 cm x 40 cm, maka banyak keramik yang akan dipasang oleh tukang tersebut adalah ….
A. 160 buah
B. 250 buah
C. 1.500 buah
D. 2.500 buah
Diketahui :
Panjang ruangan 20m
Lebar ruangan 12m
Panjang sisi keramik 40 cm
Ditanyakan : Jumlah keramik yang akan dipasang
Jawab :
Jumlah keramik yang akan dipasang dapat ditentukan dengan membagi luas ruangan dengan luas keramik.
L = (p x l ): (40 x 40)
= (20 x 12) : (40 x 40)
= 240 m² : 1.600cm²
= 2.400.000 cm² : 1.600cm²
= 1.500
Jadi banyak keramik yang dipasang adalah 1.500 buah.
10. Terdapat sebuah taman berbentuk segitiga sama sisi. Dayu berjalan mengelilingi taman tersebut. Pada setiap sisinya, ternyata Dayu berjalan sejauh 16 meter. Jika Dayu berjalan di sekeliling taman kembali ke tempat awal, maka keliling taman tersebut adalah ….
A. 18 m
B. 32 m
C. 48 m
D. 64 m
Diketahui :
Sisi segitiga samasisi 16m
Ditanyakan : Keliling segitiga
Jawab :
K = a + b + c
= 16 + 16 + 16
= 48m
Jadi keliling taman adalah 48 m
11. Perhatikan gambar berikut
Luas segitiga tersebut adalah ….
A. 60 cm²
B. 54 cm²
C. 45 cm²
D. 36 cm²
Diketahui :
Alas segitiga 15 cm
Tinggi segitiga 6 cm
Ditanyakan : Luas segitiga
Jawab :
L = ½ x alas x tinggi
= ½ x 15 x 6
= ½ x 90
= 45 cm²
12. Pak Edo mempunyai kebun berbentuk gambar di bawah ini!
Jika taman tersebut ingin ditanami rumput dan biaya rumput per meter persegi adalah Rp50.000,00, maka biaya yang harus dikeluarkan pak Edo adalah ….
A. Rp4.200.000,00
B. Rp4.550.000,00
C. Rp5.100.000,00
D. Rp5.250.000,00
Diketahui :
Alas segitiga 14m
Tinggi segitiga 12m
Harga rumput per meter persegi Rp50.000,00
Ditanyakan :Biaya yang harus dikeluarkan
Jawab :
Biaya yang harus dikeluarkan dapat dicari dengan mengalikan luas segitiga kali biaya per meter persegi
L = ½ x alas x tinggi
= ½ x 14 x 12
= ½ x 168
= 84 m²
= 84 m² x Rp50.000,00
= Rp4.200.000,00
Jadi biaya yang harus dibayarkan adalah Rp4.200.000,00
13. Perhatikan gambar berikut!
Garis p dan garis q merupakan dua garis yang saling ….
A. Tegak lurus
B. Berpotongan
C. Berimpit
D. Sejajar
p dan q merupakan garis yang sejajar
14. Berikut ini data hobi siswa salah satu SD.
Penyajian data tersebut dalam bentuk diagram batang adalah ….
Diagram batang yang paling tepat mewakili data adalah A.
15. Data pengunjung obyek wisata dinyatakan pada sebuah diagram batang sebagai berikut:
Pada hari apakah banyak pengunjung terbanyak berkunjung?
A. Ahad
B. Senin
C. Rabu
D. Sabtu
Pada hari Ahad banyak pengunjung adalah 950 orang.
16. Data hasil panen kedelai di suatu desa selama 5 tahun disajikan dalam diagram batang berikut.
Selisih hasil panen tertinggi dan terendah pada diagram tersebuat adalah …
A. 100
B. 200
C. 300
D. 400
Diketahui :
Data terendah adalah tahun 2014 yaitu 100
Data tertinggi adalah tahun 2016 yaitu 500
Ditanyakan : Selisih data
Jawab :
Data tahun 2016 - data tahun 2014
= 500 - 100
= 400
Jadi selisih hasil panen tertinggi dan terendah adalah 400
17. Data tinggi badan siswa kelas IV disajikan dalam diagram berikut.
Jika bayak siswa kelas IV seluruhnya adalah 60, maka banyak siswa kelas IV yang mempunyai tinggi badan 132 cm adalah ….
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Diketahui :
Jumlah siswa 60 orang
Tinggi badan 130 ada 7 orang
Tinggi badan 131 ada 12 orang
Tinggi badan 133 ada 14 orang
Tinggi badan 134 ada 10 orang
Tinggi badan 135 ada 9 0rang
Ditanyakan : jumlah siswa yang memiliki tinggi badan 132 cm
Jawab :
Jumlah anak yang memiliki tinggi badan 132 cm dapat dicari dengan cara jumah siswa seluruhnya dikurangi dengan jumlah siswa yang memiliki tinggi badan 130, 131,133, 134, dan 135
Tinggi badan 132 = 60 - (7+12+14+10+9)
= 60 - 52
= 8 orang
Jadi siswa yang memiliki tinggi badan 132 cm ada 8 orang siswa
18. Di bawah ini adalah diagram batang data pengunjung perpustakaan sekolah selama satu pekan.
Berapa banyak pengunjung selama satu pekan?
A. 200
B. 198
C. 190
D. 188
Diketahui :
Hari Senin ada 50 orang
Hari Selasa ada 30 orang
Hari abu ada 28 orang
Hari Kamis ada 56 orang
Hari Jumat ada 10 orang
Hari Sabtu ada 24 orang
Ditanyakan : Banyak pengunjung selama satu pekan
Jawab :
Banyak pengunjung dalam satu pekan dapat dicari dengan menjumlahkan pengunjung dalam sepekan.
= 50+30+28+56+10+24
= 198 orang
Jadi banyak pengunjung perpustakaan selama sepekan adalah 198 orang
19. Data banyak penduduk usia 20 – 40 tahun di suatu daerah selama 5 tahun disajikan dalam diagram berikut.
Berapa banyak kenaikan penduduk dari tahun 2016 sampai 2017?
A. 100
B. 200
C. 300
D. 400
Diketahui :
Tahun 2016 ada 2.400 penduduk (laki-laki dan perempuan)
Tahun 2017 ada 2.500 penduduk (laki-laki dan perempuan)
Ditanyakan : kenaikan jumlah penduduk
Jawab :
Kenaikan jumlah penduduk dapat dicari dengan mencari selisih jumlah penduduk pada tahun 2017 dan tahun 2016.
= 2.500 - 2.400
= 100 orang
Jadi kenaikan penduduk dari tahun 2016 sampai tahun 2017 sebanyak 100 orang.
20. Dengan menggunakan busur, berapa besar sudut B pada gambar berikut!
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 40°
Jadi besar sudut pada gambar di atas adalah 30°
21. Diketahui sebuah segitiga mempunyai sudut 50° dan 100°. Besar sudut yang ketiga adalah ….
A. 80°
B. 50°
C. 30°
D. 20°
Diketahui :
Dua sudut segitiga yaitu 50° dan 100°
Ditanyakan :
Sudut ketiga dari bangun segitiga
Jawab :
Sudut ketiga segitiga dapat dicari dengan mengurangkan jumlah sudut segitiga yaitu 180° dengan sudut yang sudah ada
= 180° - (50°+100°)
= 180° - 150°
= 30°
Jadi sudut ketiga bangun segitiga tersebut adalah 30°
22. Jumlah sudut pada segilima adalah ….
A. 180°
B. 360°
C. 450°
D. 540°
Jadi jumlah sudut dalam segi lima adalah (5 - 2) x 180 = 540.
23. Perhatikan gambar jam berikut!
Besar sudut terkecil yang dibentuk dua jarum jam tersebut adalah ….
A. 80°
B. 90°
C. 110°
D. 120°
Diketahui :
Jam menunjukan pukul 08.00
Ditanyakan :
Sudut terkecil yang terbentuk diantara jarum jam dan menit
Jawab :
Jarum Pendek = 8 x 30 = 240°
Jarum panjang = 60 x 6 = 360°
Sudut terkecil = 360° - 120° = 120°
Jadi sudut terkecil yang terbentuk pada puku 08.00 adalah 120°
24. Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 03.30 adalah ….
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 105°
Diketahui :
Jam menunjukkan pukul 03.30
Ditanyakan : Sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam
Jawab :
Jarum Pendek = 3,5 x 30° = 105°
Jarum Panjang = 30 x 6° = 180°
Sudut terkecil = 180° - 105° = 75°
Jadi sudut terkecil yang terbentuk diantara kedua jarum jam adalah 75°
25. Perhatikan gambar pengukuran salah satu sudut segitiga berikut!
Hasil pengukuran sudut C pada segitiga tersebut adalah ….
A. 75°
B. 85°
C. 95°
D. 105°
Hasil pengukuran sudut adalah 75°
B. Jawablah pertanyaan berikut!
1. Tentukan keliling dan luas dari masing-masing gambar bangun datar berikut:
Sisi persegi 9 cm
Panjang Persegi Panjang 14 cm
Lebar Persegi Panjang 9 cm
Alas Segitiga 12 cm
Tinggi Segitiga 9 cm
Ditanyakan : Keliling dan Luas Bangun
Jawab :
a. Bangun Persegi
K = 4 x s = 4 x 9 = 36 cm
L = s x x = 9 x 9 = 81 cm²
b. Persegi Panjang
K = 2 (p + l) = 2 (14+9) = 2 x 23 = 46 cm
L = p x l = 14 x 9 = 126cm²
c. Segitiga
Karena sisi miring belum ada maka dicari dengan dalil phitagoras
c = ✓a² +b²
c =✓12² + 9²
c = ✓144+ 81
c = ✓225
c = 15 cm
K = a + b + c
= 12+9+15
= 36 cm
L = ½ x a x t
= ½ x 12 x 9
= ½ x 108
= 54 cm²
2. Perhatikan gambar berikut.
Luas daerah yang diarsir adalah ….
Luas daerah yang diarsir adalah 2 x Luas segitiga
L = 2 x (½ x alas x tinggi)
= 2 x (½ x 24 x 12)
= 2 (½ x 288)
= 2 x 144cm²
= 288 cm²
3. Halaman belakang sebuah gedung berbentuk persegi panjang berukuran 55 meter x 35 meter. Di sekeliling halaman tersebut akan dibuat pagar dengan perkiraan biaya pembuatan Rp300.000,00 per meter. Berapa biaya pembuatan pagar di sekeliling halaman tersebut?
Diketahui :
Panjang 55 m
Lebar 35 m
Biaya per meter pagar Rp300.000,00
Ditanyakan : Biaya pembuatan pagar keliling
Jawab :
Biaya pembuatan pagar keliling dapat dicari dengan mengalikan keliling persegi panjang dengan harga per meter pagar.
K = 2 (p+l)
K = 2 (35+25)
K = 2 x 90
K = 180 m
Biaya = 180 m x Rp300.000,00
Biaya = Rp5.400.000,00
Jadi biaya pembuatan pagar keliling adalah Rp5.400.000,00
4. Diagram berikut ini memperlihatkan data tentang banyak karyawan di PT Makmur Jaya di berbagai bagian.
Selisih antara banyak karyawan bagian perpajakan dan produksi adalah …
Diketahui :
Karyawan bagian perpajakan = (24+38) = 62 orang
Karyawan bagian produksi (52+44) = 96
Ditanyakan : Selisih karyawan bagian perpajakan dan bagian produksi
Jawab :
Selisih karyawan dapat ditentukan dengan mengurangkan karyawan produksi dengan bagian perpajakan.
Selisih = 96 - 62 = 34 orang
Jadi selisih karyawan bagian perpajakan dan bagian produksi adalah 34 orang
5. Tentukan besar sudut yang dibentuk dua jarum jam pada pukul berikut.
a. 02.00
Jarum pendek = 2 x 30 = 60°
Jarum panjang= 0 x 6 = 0°
Jumlah sudut terkecil = 60 - 0 = 60°
b. 06.30
Jarum pendek = 6,5 x 30 = 195°
Jarum panjang = 30 x 6 = 180°
Susut terkecil = 195 - 180 = 15°
c. 10.20
Jarum pendek = (10 jam + 1/3 jam) x 30 = 300 + 10 = 310°
Jarum panjang = 20 x 6 = 120°
Sudut terkecil = 310 - 120 = 190°
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.