Cara Menentukan Mean atau Rata-rata Data Tunggal

Pada umumnya, nilai rata-rata, median dan modus hampir sama atau berdekatan. Hal ini disebut dengan ukuran pemusatan (tendency central).Ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya.

Nilai statistik ukuran pemusatan ini dibuat sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan. Nilai statistik yang dapat menggambarkan keadaan suatu data antara lain mean (rataan hitung), modus, dan median. Data-data biasa dibagi menjadi 2 jenis yaitu data tunggal dan data berkelompok.

Mean merupakan nilai rata-rata dari keseluruhan data. Nilai mean dapat ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Rata-rata atau mean tidak dapat dihitung jika datanya merupakan data berjenjang (ordinal) atau data yang hanya sebagai label (nominal). Mean dapat dicari dari berbagai jenis data tunggal dengan rumus berikut:

x̄=	F
	n

Keterangan :
x̄adalah nilai rata-rata
F adalah jumlah data keseluruhan
n adalah banyaknya data keseluruhan

Contoh 1
Perhatikan contoh berikut!

Siswa sekolah dasar mengumpulkan sumbangan untuk korban bencana alam. Dari masing-masing kelas terkumpul dana sebesar Rp65.000,00; Rp40.000,00; Rp75.000,00, Rp105.000,00; Rp45.000,00; dan Rp70.000,00. Berapakah rupiah jumlah sumbangan keseluruhan? Berapa banyak data yang terkumpul? Berapakah rata-ratanya?

Untuk menghitungnya perhatikan tabel berikut.

Sumbangan ke	Banyaknya Sumbangan
1	Rp65.000,00
2	Rp40.000,00
3	Rp75.000,00
4	Rp105.000,00
5	Rp45.000,00
6	Rp70.000,00
Jumlah Keseluruhan	Rp400.000,00

Dimana x̄ adalah mean, F adalah jumlah data, dan n adalah banyaknya data. Mean (rata-rata) dapat dihitung dengan cara berikut.

x̄ =	F
	n

x̄ =	400.000
	6

x̄ = 66.667
Jadi, mean sumbangan sebesar Rp66.667,00.

Contoh Soal 2
Data hasil penjualan seorang pedagang buah selama satu minggu.

No.	Hari	Hasil Penjualan (kg)
1.	Senin	20
2.	Selasa	25
3.	Rabu	30
4.	Kamis	40
5.	Jumat	25
6.	Sabtu	45
7	Minggu	60

Total buah yang terjual selama satu minggu adalah
20 + 25 + 30 + 40 + 25 + 45 + 60 = 245
Rata-rata penjualan buah dalam sehari adalah sebagai berikut. Total kilogram buah yang terjual dibagi banyak hari dalam satu minggu, yaitu 7 hari. Hasilnya adalah

x̄ =	F
	n

x̄ =	245
	7

x̄ = 35
Jadi, rata-rata penjualan buah dalam sehari sebanyak 35 kg.

Contoh 3
Guru Matematika kelas VI sedang mengajari Dayu cara menilai latihan soal dari 10 anak. Nilai yang diperoleh 10 anak adalah 75, 65, 50, 40, 80, 70, 55, 60, 50, dan 65. Kemudian, guru tersebut mengolah datanya.
Nilai latihan soal dari 10 anak adalah
F= 75 + 65 + 50 + 40 + 80 + 70 + 55 + 60 + 50 + 65 = 610
Rata-rata nilai latihan soal 10 anak (n) adalah sebagai berikut.

x̄ =	F
	n

x̄ =	610
	10

= 61
Jadi, rata-rata nilai latihan soal adalah 61.

Ayo Mencoba
1. Nilai ulangan Matematika dari 25 siswa Kelas VI adalah
7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6,
5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4
Tentukan nilai rata-ratanya!
Diketahui : Data = 7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4.

Ditanya : Nilai rata rata (x̄) ?
Buat tabel distribusi terlebih dahulu

Nilai	Banyaknya Siswa	Jumlah
4	1	4
5	6	30
6	4	24
7	7	49
8	4	32
9	3	27
Jumlah Keseluruhan	25	166

Jawab :

x̄ =	F
	n

x̄ =	166
	25

x̄ = 6,64
Jadi, mean nilai siwa adalah 6,64.

2. Dari beberapa kali ulangan, Udin mendapat nilai sebagai berikut:
8, 5, 6, 7, 7, 6, 5, 9, 8, 7
Tentukan nilai rata-rata ulangan Udin!

Diketahui :
Nilai ulangan Udin : 8+5+6+7+7+6+5+9+8+7 = 68
Banyak data = 10

Ditanyakan : Rata-rata ulangan Udin

Jawab :

x̄ =	F
	n

x̄ =	68
	10

x̄ = 6,8
Jadi, rata-rata nilai ulangan Udin adalah 6,8.

3. Karyawan di Swalayan ABC sedang mencatat penjualan celana panjang selama 8 hari. Jumlah celana panjang yang terjual, yaitu
27, 30, 29, 30, 28, 28, 29, 32
Hitunglah rata-rata jumlah celana panjang yang terjual dalam 8 hari.

Diketahui :
Celana yang terjual : 27+30+29+30+28+28+29+32 = 233
Banyak data = 8

Jawab :

x̄ =	F
	n

x̄ =	233
	8

x̄ = 29,125
Jadi, rata-rata penjualan celana Swalayan ABC adalah 29,125.

4. Berikut ini adalah data nilai ulangan 10 siswa kelas VI.
72, 84, 68, 82, 86, 90, 100, 94, 88, 70
Hitunglah rata-rata nilai ulangan tersebut.

Diketahui :
Nilai ulangan 10 siswa :72 + 84 + 68 + 82 + 86 + 90 + 100 + 94 + 88 + 70 = 834
Banyak data = 10

Jawab :

x̄ =	F
	n

x̄ =	834
	10

x̄ = 83,4
Jadi, rata-rata nilai ulangan siswa adalah 83,4

5. Udin dan 4 teman lainnya memiliki rata-rata tinggi badan 136 cm. Kemudian, Beni bergabung dengan Udin dan teman yang lainnya. Akhirnya, rata-rata tinggi badan berubah menjadi 137 cm. Berapa cm tinggi badan Beni?

Diketahui :
Rata-rata tinggi badan Udin dan 4 temannya = 136 cm
Rata-rata tinggi badan Beni beserta Udin dan 4 temannya = 137 cm

Ditanya :
Tinggi badan Beni

Penyelesaian :
Tinggi badan Beni = (6 x 137) - (5 x 136)
Tinggi badan Beni = 822 - 680
Tinggi badan Beni = 142 cm

Jadi tinggi badan Beni adalah 142 cm