A. Median data Ganjil
Jika banyak data ganjil, maka letak nilai tengah (median) adalah suku yang tepat berada di posisi tengah. Secara matematis median data dapat dicari dengan cara sebagai berikut.
Me = x | (n + 1) |
---|---|
2 |
Me = Median
n = jumlah data
x = datum ke
Cermati data berikut!
Diketahui umur Udin, Siti, Beni, Dayu, dan Edo sebagai berikut. 12, 11, 13, 11, 12
Urutan umur 5 orang setelah diurutkan yaitu 11, 11, 12, 12, 13
Data pada posisi paling tengah adalah 12. Data tersebut adalah umur Udin atau umur Beni.
Data di posisi paling tengah disebut median. Jadi, bilangan 12 merupakan median data tersebut.
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut.
Me = x | (n + 1) |
2 |
Me = x | (5 + 1) |
2 |
Me = x | (6) |
2 |
Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x3) adalah 12.
B. Median data Genap
Jika banyak data genap, maka letak nilai tengah berada pada dua suku, n/2. Nilai tengahnya adalah nilai pada suku ke n/2 ditambah nilai pada suku n/2 + 1 kemudian dibagi 2. Secara matematis letak median data genap dapat dicari dengan cara sebagai berikut.
Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
---|---|---|---|---|---|---|
2 | 2 | 2 |
Keterangan:
Me = Median
n = jumlah data
x = datum ke..
Perhatikan data berikut dengan cermat!
Teman Dayu yang bernama Meli berumur 11 tahun. Sekarang, Meli masuk ke dalam kelompok bermain.
Banyak data menjadi 6 yaitu Udin, Siti, Beni, Dayu, Edo, dan Meli.
Banyak data termasuk genap. Karena bilangan 6 merupakan bilangan genap.
Kemudian umur mereka diurutkan dari terkecil ke terbesar. Urutan mereka akan berganti posisi
sebagai berikut.
Karena banyak data berjumlah genap, sehingga data dibagi menjadi dua. Data yang dibagi dua adalah posisi tengah data tersebut. Letak median dapat diketahui seperti gambar di atas. Banyak data adalah genap.
Me = | 6 + 1 | = | 7 | = 3,5 |
2 | 2 |
Me = | 11 + 12 | = | 23 | = 11,5 |
2 | 2 |
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut :
Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
2 | 2 | 2 |
Me = | 1 | (x ( | 6 | ) + x ( | 6 | + 1) ) |
2 | 2 | 2 |
Me = | 1 | (x3 + x4) |
2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x3 sama dengan 11 dan x4 sama dengan 12. Dengan demikian penghitungan median dapat dilanjutkan.
Me = | 1 | (11 + 12) |
2 |
Me = | 1 | (23) |
2 |
Ayo Mencoba
Ayo, coba kerjakan dengan cermat!
1. Berikut ini data penjualan minyak goreng di Toko “Sukses”. Perjalanannya selama 9 hari. Datanya sebagai berikut: 8, 9, 6, 7, 6, 9, 8, 8, 8. Median data tersebut adalah ….
Diketahui :
Data penjualan minyak goreng : 8, 9, 6, 7, 6, 9, 8, 8, 8
Ditanyakan : Median data
Jawab :
Urutkan data terlebih dahulu yaitu : 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9
Karena data berjumlah ganjil maka median adalah suku yang tepat berada di tengah yaitu 8.
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut.
Me = x | (n + 1) |
2 |
Me = x | (9 + 1) |
2 |
Me = x | (10) |
2 |
Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x5) adalah 8.
2. Data berat badan (kg) siswa kelas VI SD Suka Maju adalah sebagai berikut.
32, 34, 34, 33, 34, 33, 32, 35, 34, 32, 33, 34, 34, 32, 33, 34, 32, 33, 33, 34
Tentukan median dari data di atas!
Diketahui :
Banyak siswa 20 orang
Ditanyakan : Median data
Jawab :
Urutkan data terlebih dahulu : 32, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 34, 35
Karena data berjumlah genap maka letak median dapat dicari dengan
Me = | 20 + 1 | = | 21 | = 10,5 |
2 | 2 |
Data urutan ke-10 adalah 33
Data urutan ke-11 adalah 33
Median = (data ke-10 + data ke-11) : 2
Median = (33 + 33) : 2
Median = 66 : 2
Median = 33
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut :
Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
2 | 2 | 2 |
Me = | 1 | (x ( | 20 | ) + x ( | 20 | + 1) ) |
2 | 2 | 2 |
Me = | 1 | (x10 + x11) |
2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x10 sama dengan 33 dan x11 sama dengan 33. Dengan demikian penghitungan median dapat dilanjutkan.
Me = | 1 | (33 + 33) |
2 |
Me = | 1 | (66) |
2 |
3. Data ulangan Matematika Fajar selama semester 1 adalah sebagai berikut.
8, 7, 7, 6, 9, 8, 9
Berapa median dari data ulangan tersebut ?
Diketahui : Data ulangan matematika Fajar
Ditanyakan : Median data
Jawab :
Urutkan data terlebih dahulu : 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9
Karena data berjumlah ganjil maka median adalah suku yang tepat berada di tengah yaitu 8.
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut.
Me = x | (n + 1) |
2 |
Me = x | (7 + 1) |
2 |
Me = x | (8) |
2 |
Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x4) adalah 8.
4. Dalam satu kelas terdapat 29 orang siswa. Dengan rincian 11 siswa laki-laki dan 18 siswa perempuan. Tentukan mediannya!
Diketahui:
Banyak siswa = 29 orang
Siswa laki-laki = 11 siswa
Siswa perempuan = 18 siswa
Ditanya: Median dari data
Urutan data : P. P. P. P. P, P. P. P. P. P, P. P. P. P. P, P, P, P, L, L,L, L, L, L,L, L, L, L,L
Jawab:
Karena data berjumlah ganjil maka letak median dapat dicari dengan
Me = | 29 + 1 | = | 30 | = 15 |
2 | 2 |
Jika siswi perempuan diletakan didepan, maka data ke-15 adalah siswa perempuan.
Jadi median data adalah siswa perempuan.
Jika menggunakan rumus maka sebagai berikut.
Me = x | (n + 1) |
2 |
Me = x | (29 + 1) |
2 |
Me = x | (30) |
2 |
Dari hasil pengurutan dapat kita ketahui mediannya (x15) adalah perempuan.
Ok?
ReplyDelete