Pecahan adalah bagian dari satu keseluruhan suatu kuantitas tertentu. Dalam Bahasa latin atau bahasa Inggris pecahan seringkali disebut dengan fraction atau fractus yang artinya rusak. Pada bentuk bilangan pecahan biasanya dituliskan dalam a/b, contohnya 1/2, 3/4, 5/7, dan lain-lain. Bilangan yang berada di atas garis pemisah disebut dengan pembilang, sedangkan bilangan di bagian bawah disebut sebagai penyebut.
Operasi hitung pecahan ini dapat kita temukan di kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah makanan khas italia, yaitu pizza. Pada makanan pizza seringkali kita jumpai cara penyajiannya yaitu dengan memotongnya menjadi beberapa bagian. Nah, cara tersebut merupakan salah satu contoh penerapan operasi hitung pecahan di kehidupan sehari-hari.
Operasi hitung pecahan dalam matematika terdiri dari penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Cara melakukan operasi hitung pecahan pada penjumlahan dan pengurangan hanya bisa dilakukan pada pecahan dengan penyebutnya yang sama. Sedangkan operasi hitung pecahan pada perkalian dan pembagian dapat dilakukan pada bentuk pecahan biasa dengan penyebut yang sama maupun berbeda.
Syarat melakukan penjumlahan pecahan adalah penyebutnya harus sama. Jika penyebut belum sama, perlu disamakan dahulu. Jika penyebutnya sudah sama, jumlahkan pembilangnya.
Perhatikan contoh berikut ini !
Nisa mempunyai martabak delapan rasa sama besar, yaitu rasa cokelat, tiramisu, keju, teh hijau, oreo, karamel, nanas, dan stroberi. Nisa memberikan Komang dua bagian yaitu karamel dan stroberi. Nisa memberikan bagian rasa nanas kepada Lukas. Karena Komang memiliki seorang adik, maka Nia memberinya dua bagian rasa, yaitu karamel dan stroberi.
Pembahasan
- Lukas mendapatkan 2 bagian dari 8 bagian martabak bisa dituliskan 2/8
- Komang mendapatkan 2 bagian dari8 bagian martabak bisa dituliskan 2/8
- Jadi, jumlah bagian yang diberikan kepada Lukas dan Komang adalah 2 dan 2 bagian, sehingga bxxisa ditulis 4/8
Lukas memiliki 10 penghapus. Karena Lukas merasa memiliki banyak penghapus, ia memberikan penghapusnya kepada Asep sebanyak dua buah dan Yohana sebanyak tiga buah. Bagaimana bentuk pecahan dari banyaknya penghapus yang diberikan kepada Asep dan kepada Yohana?
- Asep mendapatkan 2 buah dari 10 buah keseluruhan, bisa dituliskan 2/10
- Yohana mendapatkan3 buah dari10 buah keseluruhan, bisa dituliskan 3/10
- Jadi, jumlah penghapus yang diberikan kepada Asep dan Yohana adalah 2 + 3 = 5 buah dari jumlah keseluruhan (10 buah penghapus), ditulis 5/10
Kesimpulan
Hasil penjumlahan berpenyebut sama
Jika ada dua pecahan berpenyebut sama, maka dapat dijumlahkan dengan cara menjumlahkan pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap.
Masalah Yohana
Yohana mempunyai pita warna merah sepanjang 2 1/5 m dan pita warna hijau sepanjang 3 1/5 m. Jika, kedua pita tersebut digabungkan, berapa panjangnya?
Cara Lukas
1. Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.
| 2 | 1 | = | (2 x 5) + 1 | = | 11 |
| 5 | 5 | 5 |
| 3 | 1 | = | (3 x 5) + 1 | = | 16 |
| 5 | 5 | 5 |
| 2 | 1 | + 3 | 1 | = | 11 | + | 16 | = | 27 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 27 | = 5 | 2 |
| 5 | 5 |
Cara Komang
Jumlah dari 2 1/5 + 3 1/5 adalah …
Lengkapi titik-titik pada langkah penyelesaian berikut.
- Jumlahkan bilangan bulat dengan bilangan bulat 2 + 3 = 5
- Jumlahkan bilangan pecahan dengan bilangan pecahan 1/5 + 1/5 = 2/5
- Gabungkan hasil penjumlahan bilangan bulat (no. 1) dengan hasil penjumlahan bilangan pecahan (no. 2) = 5 2/5
Jadi, hasil penjumlahan 2 1/5 + 3 1/5 adalah 5 2/5 sehingga jumlah panjang pita Yohana adalah 5 2/5.
Ayo Menyimak
Model dari masalah Yohana adalah sebagai berikut. Pita warna merah = 2 1/5
Sumber : Buku Matematika Kelas V Kurikulum Merdeka, Kemendikbud
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.