Pecahan adalah bilangan yang menyatakan perbandingan suatu bilangan terhadap keseluruhan. Pada materi pecahan, kita dapat membandingkan dan mengurutkan pecahan. Agar dapat mengurutkan sejumlah pecahan, kita harus memahami terlebih dulu cara membandingkannya.
A. Membandingkan Pecahan Menggunakan Gambar
Membandingkan pecahan berarti melihat dua bilangan pecahan dan menentukan mana bilangan yang lebih besar. Sedangkan mengurutkan pecahan adalah menyusun pecahan dari nilai terkecil atau dari nilai yang terbesar.
Bilangan pecahan dapat disimbolkan dengan “a/b” (a per b), “a” sebagai pembilang, dan “b” sebagai penyebut. Misalnya, terdapat satu porsi pizza (satu keselutuhan), kemudian dipotong menjadi delapan bagian. Nah, kedelapan bagian potongan pizza tersebut dapat dikatakan pecahan. Setiap satu potongan pizza, kita menyebutnya dengan 1/8 (satu per delapan), kalau kita mengambil dua potongan, berarti disebut dengan 2/8 (dua per delapan).
Wingko babat merupakan makanan khas dari Semarang. Saat ini wingko babat memiliki rasa yang beraneka, yaitu orisinal, cokelat, stroberi, dan sebagainya. Mari kalian tuliskan pecahan potongan wingko stroberi pada tabel berikut.
Melalui gambar di atas kita dapat membandingkan pecahan 1/2 dengan 1/3, ternyata pecahan 1/2 lebih besar daripada pecahan 1/3.
B. Mengurutkan Pecahan
Yohana seorang atlet lompat jauh. Yohana rajin berlatih, terutama untuk mempersiapkan kejuaraan. Berikut ini hasil pengukuran 3 kali lompatannya. Lompatan pertama 2 3/4 m, lompatan kedua 3 1/2 m, dan lompatan ketiga 7/8 m. Dapatkah kalian membantu Yohana mengurutkan hasil lompatannya dari jarak yang terjauh sampai terdekat? Lompatan mana yang paling panjang?
1. Menggunakan Garis Bilangan
a. Menyamakan bentuk pecahan
Terlebih dahulu, mari kita berlatih mengubah bentuk pecahan campuran menjadi bentuk pecahan biasa. Mengubah ke bentuk pecahan biasa. Pecahan campuran pada hasil lompatan Yohana yaitu 2 3/4 dan 3 1/2 dapat diubah menjadi pecahan biasa. Lengkapilah langkah berikut!
b. Mengurutkan posisi pecahan pada garis bilangan
Makin ke kanan posisi pecahan, nilainya makin besar. Begitu juga sebaliknya, makin ke kiri posisinya, nilainya makin kecil.
2. Membandingkan Pembilang
a. Menyamakan bentuk pecahan
Kita ubah bentuk pecahan campuran menjadi bentuk pecahan biasa.
Mengubah ke bentuk pecahan biasa
Pecahan campuran pada lompatan Yohana yaitu 2 3/4 dan 3 1/2 dapat diubah menjadi pecahan biasa.Perhatikan langkah berikut!
b. Menyamakan penyebut
Hasil lompatan Yohana merupakan pecahan dengan penyebut yang berbeda-beda, yaitu .../4, .../2, .../8. Bagaimana cara menyamakan penyebut tersebut?
Penyelesaian
Mencari KPK dari 4, 2, dan 8.
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 12
Kelipatan 8 adalah 8, 16, 24,32
KPK dari 4, 2, dan 8 adalah 8
c. Membandingkan pembilang
.../4, .../2, .../8 = .22/8, 28/8, 7/8
Pembilangnya = 22, 28, 8dan 7
Karena 7 < 22 < 28 maka urutan hasil lompatan Yohana dari yang paling jauh adalah 7/2 (28/8)
3. Membandingkan Bilangan bulat
Daftar hasil lompatan Yohana yaitu 2 3/4, 3 1/2, 7/8. Perhatikan komponen bilangan bulat pada pecahan hasil lompatan Yohana. Coba urutkan dari yang terkecil.
7/8, 2 3/4, dan 3 1/2
Karena 0 < 2 < 3 maka urutan hasil lompatan Yohana adalah 7/8. 2 3/4, dan 3 1/2
Ayo berlatih
1. Bandingkan kedua gambar berikut ini, kemudian isilah titik-titik dengan tanda <, =, atau >.
2. Nisa memiliki tiga potongan pita dengan panjang 2 2/5 m, 2 1/4 m, 2 1/2 m. Bantulah Nisa mengurutkan potongan pita dari yang terpendek.
2 2/5 = 12/5 = 24/20
2 1/4 = 9/4 = 45/20
2 1/2 = 5/2 = 50/20
Urutan pita dari yang terpendek adalah 24/20 (2 2/5), 45/20 (2 1/4), dan 50/20 (2 1/2)
Demikian pembahasan mengenai Membandingkan dan Mengurutkan Pecahan. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Sumber : Buku Matematika Kelas V Kurikulum Merdeka Revisi 2022, Kemendikbud
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.