Pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Bilangan pecahan terdiri dari pecahan senilai, pecahan sederhana, dan membandingkan pecahan. Pecahan senilai adalah pecahan yang dituliskan dalam bentuk berbeda, tetapi mempunyai nilai yang sama. Pecahan sederhana adalah mengubah pembilang dan penyebut menjadi pecahan senilai yang paling kecil.
Bentuk pecahan meliputi pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, dan persen. Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya merupakan bilangan bulat. Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan. Pecahan desimal adalah pecahan yang nilai penyebutnya adalah 10, 100, 1000, dan seterusnya yang ditulis dengan menggunakan tanda koma. Persen adalah bentuk pecahan biasa yang nilai penyebutnya 100 dan dinyatakan dengan lambang %.
Taksiran disebut juga dengan perkiraan atau kira-kira dan disimbolkan dengan "≈". Taksiran pada bilangan cacah terdiri dari taksiran atas, taksiran bawah, dan taksiran terbaik. Berikut ini beberapa contoh soal latihan materi pecahan kelas iv SD.
Jawablah pertanyaan berikut dengan tepat!
1. Bentuk sederhana dari pecahan 16/56 adalah … .
| 15 | = | 16 : 8 | = | 2 |
| 56 | 56 : 8 | 7 |
( Bagilah pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (FPB) )
2. Pecahan 27/2 dapat diubah menjadi pecahan campuran, yaitu … .
| 27 | = 10 | 7 |
| 2 | 2 |
(Bagilah pembilang dengan penyebut, 20 : 2 = 10 sisa 7, sisanya dijadikan pembilang)
3. Bentuk pecahan dari 0,25 adalah … .
| 0,25 = | 25 | = | 25 : 25 | = | 1 |
| 100 | 100 : 25 | 4 |
(Persen artinya perseratua, maka bagilah pembilang dengan bilangan 100)
4. Pecahan desimal dari 72% adalah … .
| 72% = | 72 | = 0,72 |
| 100 |
(Persen artinya perseratua, maka bagilah pembilang dengan bilangan 100)
5. Bentuk desimal dari 2/7 adalah … .
| 2 | = 0,285 |
| 7 |
(Bagilah pembilang dengan penyebut : 2 : 7 = 0,285)
6. 25% dari 240 adalah … .
| 25 | x 240 = | 1 | x 240 = 60 |
| 100 | 4 |
7. Dua bilangan pecahan yang senilai dengan 2/5 adalah … .
| 2 | = | 4 | = | 6 |
| 5 | 10 | 15 |
8. Hasil taksiran dari penjumlahan 5.211 + 1.755 adalah …
5.211+1.755= 6966≈7000
9. Udin membeli tas seharga Rp188.000,00 dengan diskon 20%. Dengan menggunakan penaksiran, berapakah harga tas Udin?
| 20 | x Rp188.000,00 = 37.600 |
| 100 |
Harga tas adalah 188.000-37.600=150.400≈150.000
10. Ibu membawa 3/4 potong melon untuk dimakan bersama 4 orang temannya. Tentukan besar potongan melon yang diperoleh masing-masing!
| 3 | : | 1 | = | 3 | x | 1 | = | 3 |
| 4 | 4 | 4 | 4 | 16 |
11. Edo menyimpan 2/4 kg jeruk, 3/5 kg apel, dan 2/5 kg salak di lemari kulkas. Berapakah berat seluruh buah Edo yang disimpan di lemari kulkas?
| 2 | + | 3 | + | 2 | = | 10 | + | 12 | + | 8 | = | 30 | = | 3 |
| 4 | 5 | 5 | 20 | 20 | 20 | 20 | 2 |
12. Dayu mempunyai 5 tangkai mawar merah, sedangkan Siti mempunyai 3 tangkai mawar merah. Berapakah perbandingan banyak tangkai mawar merah milik Dayu dengan banyak tangkai mawar merah Siti?
Perbandingan = 5 : 3
13. Tentukan nilai n, sehingga n/8, berada di antara dan 1/2 dan 3/4 !
Dapat dilihat, n/ 8 adalah bilangan diantara 2/8 dan 4/8 , sehingga n yang memenuhi adalah 3.
| 1 | = | 2 |
| 4 | 8 |
| n | = | n |
| 8 | 8 |
| 1 | = | 2 |
| 4 | 8 |
14. Jika A : B = 2 : 3 dan B : C = 1 : 2. Tentukan Perbandingan A : B : C!
A : B = 2 : 3
B : C = 1 : 2
A × B = 2 × 1 = 2
B × B = 3 × 1 = 3
B × C = 3 ×2 = 6
A: B : C = 2 : 3 : 6
15. 10 tahun yang lalu perbandingan umur Udin dan Beni 4 : 1. Saat ini perbandingan umur mereka 5 : 2. Berapakah umur Udin 5 tahun yang akan datang?
Misalkan :
umur Udin = x
umur Beni = y
10 tahun lalu maka, x : y = 4 : 1
Saat ini maka x : y = 5 : 2
10 tahun lalu dapat ditulis dengan menggunakan perbandingan yaitu:
| x - 10 | = | 4 |
| y - 10 | 1 |
x - 1 0= 4y - 40
x = 4y - 30 … ①
Saat ini dapat ditulis menggunakan perbandingan
| x | = | 5 |
| y | 2 |
5y = 2x
| y = | 2x | ...② |
| 5 |
Mensubstitusikan ② ke persamaan ① sehingga:
x = 4y – 30
| x =4( | 2x | )-30 |
| 5 |
| x = | 8x | -30 |
| 5 |
| 8x | - | 5x | =30 |
| 5 | 5 |
| 3x | =30 |
| 5 |
3x = 30 × 5
3x = 150
x = 50
Udin = x = 50, jadi umur Udin saat ini adalah 50 tahun.
Umur Udin 5 tahun yang akan datang adalah 50 + 5 = 55.
Jadi, umur Udin 5 tahun yang akan datang adalah 55 tahun.
16. Sebuah bilangan berupa pecahan. Jika pembilang ditambah 2 maka nilai pecahan tersebut menjadi 1/4 dan jika penyebut dikurangi 5, maka nilai pecahan itu menjadi 1/5 . Tentukan jumlah nilai pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut.
Pembilang pecahan = a
Penyebut pecahan = b
b = 4(a+2) = 4a + 8 ①
| a + 2 | = | 1 |
| b | 4 |
| a | = | 1 |
| b - 5 | 5 |
5a = b - 5 ②
mensubstistusikan ① ke ② sehingga
5a = b - 5
5a = 4a + 8 - 5
5a - 4a = 3
a = 3, maka, a = 3
Mencari nilai b maka
b = 4a + 8
b = 4(3) + 8
b = 20
a + b = 3 + 20 = 23
17. Banyak penonton konser musik yang duduk di tempat VVIP adalah 467 orang. Sementara Banyak penonton yang duduk di bangku VIP 1.178 orang, dan yang belum masuk ke dalam gedung ada 439 orang. Taksirlah Banyak keseluruhan penonton musik yang akan berada di dalam gedung!
Perkiraan penonton vvip = 467≈500
Perkiraan penonton Vip = 1178≈1000
Perkiraan penonton yang belum masuk = 439≈400
Perkiraan jumlah penonton orang = 500 + 1000 + 400 = 1900
18. 30% dari x adalah 21 dan 1/6 dari y adalah 13. Berapa nilai x + y ?
30% × x = 2
x = 21 ÷ 30%
| x = 21 ÷ | 30 |
| 100 |
| x = 21 x | 100 |
| 30 |
x = 70
| 1 | x y = 13 |
| 6 |
| y = 13 : | 1 |
| 6 |
| y = 13 x | 6 |
| 1 |
y = 78
x + y = 70 + 78 = 148
19. Umur Dayu 9 tahun 2 bulan dan umur Meli 6 tahun 8 bulan. Berapakah perbandingan umur Dayu dengan Meli?
Umur Dayu adalah 9 tahun 2 bulan atau 110 bulan
Umur Meli adalah 6 tahun 8 bulan atau 80 bulan
Perbandingan Umur Dayu : Umur Meli
= 110 : 80
= 11 : 8
20. Siti mempunyai sebuah bilangan desimal yaitu 0,45.
a. Berapakah pecahan biasa dari bilangan yang dimiliki Siti? 45/100
b. Berapakah pecahan yang senilai? 9/20, 18/40, 27/60
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.