Home » » Memahami Perbandingan Senilai Matematika Kelas V

Memahami Perbandingan Senilai Matematika Kelas V

Perbandingan senilai adalah perbandingan antara dua besaran yang apabila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin besar dan sebaliknya. Perbandingan senilai disebut juga dengan proporsi. Perbandingan senilai sama dengan pecahan senilai.

Pemasalahan 1
Siti ingin membuat jus jeruk. Bahan-bahan yang perlu disiapkan untuk membuat segelas jus jeruk adalah 6 buah jeruk segar, 40 mL air gula, 3/4 gelas es batu yang sudah diserut, dan 200 mL air matang
Jus Jeruk
Siti memiliki 30 buah jeruk. Berapakah air gula dan air matang yang dibutuhkan?

Ayo, Kerja Bersama!
  1. Buatlah kelompok, setiap kelompok tiga anak.
  2. Diskusikan permasalahan di atas secara berkelompok.
  3. Bandingkan air gula dan air matang yang diperlukan!
  4. Apakah perbandingan air gula dan air matang untuk membuat 1 gelas jus jeruk sama dengan perbandingan air gula dan air matang untuk membuat 5 gelas jus jeruk?
Jus JerukAir GulaAir MatangPerbandingan
1 gelas40 mL200 mL40 : 200 = 1 : 5
5 gelas200 mL1.000 mL200 : 1.000 = 1 : 5
  1. Presentasikan hasil diskusimu di depan kelas (masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompok secara bergantian dan kelompok lain menanggapi).
  2. Siswa bersama guru menyimpulkan perbandingan antarbahan yang digunakan.

Permasalahan 2
Siti, Dayu, dan Beni membeli buku tulis. Buku-buku mereka digabungkan menjadi satu. Perbandingan buku Siti, Dayu, dan Beni adalah 2 : 3 : 5. Jumlah buku mereka adalah 60 eksemplar. Berapa banyak buku mereka masing-masing?

Ayo, Kerja Bersama!
1. Buatlah kelompok, setiap kelompok tiga anak.
2. Diskusikan permasalahan di atas secara berkelompok.
3. Bagilah petak-petak di bawah ini untuk menunjukkan perbandingan di atas!
Buku1
4. Isilah petak-petak di bawah ini dengan banyaknya buku. Setiap petak diisi sama banyak.
Buku2
5. Tentukan banyak buku untuk setiap anak.

Siti ada 2 petak
Dayu ada 3 petak
Beni ada 5 petak
Isi masing-masing petak ada 6 buku
Banyak buku Siti = 2 x 6 = 12 buku
Banyak buku Dayu = 3 x 6 = 18 buku
Banyak buku Beni = 5 x 6 = 30 buku

Permasalahan 3
Siti membuat 1 gelas jus jeruk membutuhkan 6 buah jeruk. Berapa buah jeruk yang dibutuhkan Siti untuk membuat 3 gelas jus jeruk? Permasalahan ini dapat dibuat dalam bentuk tabel berikut.
NoJus (gelas)Banyak Jeruk
116
2212
3318
Apabila dibandingkan antara banyaknya jus yang dibuat dengan banyaknya buah jeruk diperoleh
1=6
318
Perbandingan di atas disebut perbandingan senilai. Perbandingan senilai dapat diformulasikan sebagai berikut.
a=c
bd
b = 0; d = 0; a, b, c, d adalah bilangan bulat

Perbandingan a : b dan c : d disebut perbandingan senilai

Contoh 1
Beni memiliki 50 kelereng, sedangkan Edo memiliki 80 kelereng. Perbandingan kelereng Beni dan Edo adalah …

Jawab
Kelereng Beni = 50 butir
Kelereng Edo = 80 butir
Kelereng Beni : kelereng Edo = 50 : 80 = 5 : 8

Contoh 2
Perbandingan uang Dayu dengan uang Beni adalah 8 : 5. Uang Beni Rp75.000,00. Berapakah uang Dayu?

Jawab

DayuBeni
Perbandingan85
Uang?Rp75.000,00
Uang Dayu=8=Uang Dayu=8
Uang Beni5Rp75.000,005
Uang Dayu =8x Rp75.000,00 = 120.000
5
Jadi, uang Dayu adalah Rp 120.000,00

Asyiknya Mencoba.
Pasangkanlah perbandingan nomor 1 sampai 5 dengan huruf yang sesuai!
NoSoalPerbandingan
1102 : 18
102 : 2=51= C
18 : 29
2262 : 34
262 : 2=131= B
34 : 217
3255 : 35
255 : 5=51= D
35 : 57
4138 : 69
138 : 69=2= A
69 : 691
5170 : 17
170 : 17=10= E
17 : 171

Asyiknya Mencoba
Selesaikanlah soal perbandingan berikut ini!
1. Berat sebuah semangka 3,5 kg. Berat sebuah mangga 0,5 kg. Perbandingan berat semangka dengan berat mangga adalah … : …
Semangka=3,5 : 0,5=7
Mangga0,5 : 0,51

2. Umur Bayu 10 tahun. Umur kakek Bayu 55 tahun. Perbandingan umur Bayu dengan umur kakek Dayu adalah … : …
Umur Bayu=10 : 5=2
Umur kakek55 : 511

3. Luas halaman sekolah 480 m². Luas kantor 24 m². Perbandingan luas halaman dengan luas kantor adalah … : …
Halaman Sekolah=480 : 24=20
Luas Kantor24 : 241

4. Sebuah mobil dalam 12 km menghabiskan bensin 1 liter. Apabila mobil menempuh jarak 96 km, maka bensin yang dibutuhkan adalah … liter
96 km=x liter, x =96= 8 km
12 km1 liter12

5. Udin mengecat tembok rumahnya. Setiap 25 m² membutuhkan cat 1 kg. Tembok yang akan dicat luasnya 125 m². Berapa kg cat yang dibutuhkan?
25 cm=1 kg, x =125= 5 kg
125 cmx kg25

6. Harga 1 lusin buku tulis di sebuah toko peralatan sekolah adalah Rp48.000,00. Harga 6 buku tulis adalah … : ...(1 lusin = 12 buku)
12 buku=Rp48.0000,00, x =Rp48.000,00 x 6= Rp24.000,00
6 bukux12

7. Dayu memiliki 35 kelereng. Edo memiliki 28 kelereng. Perbandingan jumlah kelereng Dayu dengan Edo adalah … : ... .
Kaleng Edo=35 : 7=5
Kaleng Dayu28 : 74

8. Perbandingan tinggi Siti dan Ayu adalah 6 : 5. Tinggi Siti adalah 144 cm. Tinggi Ayu adalah … cm.
6=144 cm, x =5 x 144= 120 cm
5x6

9. Lani berlari mengelilingi lapangan setiap pagi. Ia membutuhkan waktu 5 menit untuk melakukan 10 putaran. Berapa waktu yang dibutuhkan Lani untuk melakukan 7 putaran?
5 menit=x, x =5 x 7= 3,5 menit
10 putaran7 putaran10

10. Sebuah toko jahit mampu membuat 18 potong baju dalam 3 hari. Dalam 1 minggu toko tersebut akan menghasilkan … potong baju.(1 minggu 7 hari)
18 potong=3 hari, x =18 x 7= 42 potong
x7 hari3

Asyiknya Berlatih
Selesaikanlah soal berikut! Tuliskan cara dan hasilnya di buku tulismu!
1. Siti memiliki 36 buku tulis, Lani memiliki 48 buku tulis yang sama. Berapakah perbandingan buku tulis Siti dengan buku tulis Lani?
Buku Siti=36 : 12=3
Buku Lani48 : 124

2. Paman memelihara ikan nila dan mujair. Perbandingan bibit nila dan mujair 7 : 9. Bibit ikan mujair 450 ekor. Berapakah banyak bibit ikan nila?
7=x, x =7 x 450= 350 ekor
94509

3. Perbandingan buku cerita dengan buku pelajaran di perpustakaan SD Maju Jaya adalah 5 : 12. Banyak buku cerita 30 judul. Berapakah banyak buku pelajaran di perpustakaan tersebut?.
5=30, x =12 x 30= 72 judul
12x5

4. Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan kelas V adalah 2 : 3. Selisih banyak siswa laki-laki dan perempuan 7 orang. Berapakah banyak siswa laki-laki dan perempuan masing-masing?
Jika diketahui selisih maka perbandingan dikurangkan dan dijadikan penyebut.
Laki-laki =2= x 7 = 14 orang
(3-2)
Perempuan =3= x 7 = 21 orang
(3-2)
5. Siti membuat minuman sirup. Ia mencampur air, gula, dan sirup dalam satu tempat. Perbandingan antara air : gula : sirup = 7 : 3 : 2. Minuman sirup yang akan dibuat sebanyak 24 liter. Berapakah air, gula, dan sirup yang dibutuhkan?

Jika diketahui jumlah perbandingan maka perbandingan dijumlahkan (7+3+2) - 12 dan dijadikan penyebut.
Air =7= x 24 = 14 liter
12
Gula =3= x 24 = 6 liter
12
Sirop =2= x 24 = 4 liter
12
6. Jumlah mangga dan apel di sebuah keranjang ada 90 buah. Perbandingan banyak buah mangga dan apel adalah 7 : 8. Berapakah banyak buah apel yang terdapat pada keranjang tersebut?
Jika diketahui jumlah perbandingan maka perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut. (7+8) = 15/
Mangga =7= x 90 = 42 buah
15
Apel =8= x 90 = 48 buah
15

7. Perbandingan umur Dayu dan Beni adalah 4 : 5. Selisih umur Dayu dan Beni adalah 6 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing? Jika diketahui selisih perbandingan dikurangkan. 4-5 = 1
Dayu =4= x 6 = 24 tahun
1
Beni =5= x 6 = 30 tahun
1

8. Ayah Edo mengembangbiakkan sejumlah ayam, bebek, dan itik. Perbandingan ayam dan bebek 7 : 4, sedangkan perbandingan itik dan bebek 3 : 2. Banyak itik 60 ekor. Berapakah banyak ayam dan bebek masing-masing?

Perhatikan kedua perbandingan.
Variabel yang sama pada kedua perbandingan adalah bebek.
Cari KPK dari variabel bebek, yaitu 4 dan 2
4 = 2²
2 = 2
KpK = 2²= 4

Ayam : Bebek = 7 : 4 |× 1 | Ayam : Bebek = 7 : 4
Itik : Bebek = 3 : 2 |×2| Itik : Bebek = 6 : 4
Maka perbandingannya menjadi
Ayam : Bebek : Itik = 7 : 4 : 6
Ayam =7=x, x =7 x 60= 70 ekor
6606
Bebek =4=x, x =4 x 60= 40 ekor
6606

9. Perbandingan termometer Reamur dengan Celcius adalah 4 : 5. Pada termometer Reamur suatu benda ketika diukur menunjukkan suhu 60°. Berapa derajatkah suhu yang ditunjukkan pada termometer Celcius?
4=60, x =5 x 60= 75 °C
5x4

10. Segitiga ABC memiliki sudut A, sudut B, dan sudut C. Jumlah sudut dalam segitiga 180°. Perbandingan sudut A : sudut B : sudut C adalah 2 : 3 : 4. Tentukan besar sudut A, sudut B, dan sudut C masing-masing!

Jika diketahui jumlah perbandingan maka perbandingan dijumlahkan (2+3+4) = 9  dan dijadikan penyebut.
Susut A =2= x 180° = 40°
9
Susut B =3= x 180° = 60°
9
Sudut C =4= x 180° = 80°
9
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 9:27 AM

0 komentar:

Post a Comment

Mohon tidak memasukan link aktif.