Menentukan Bunga Tunggal

Di dalam kegiatan ekonomi dan keuangan tidak akan lepas dari perhitungan matematika.  Di lingkungan sekitar kita, sering kita jumpai bahwa seseorang membeli mobilsecara angsuran dengan bunga 10% pertahun atau seseorang meminjam uang di bank dengan bunga 2% per bulan. Jadi kata bunga bukanlah kata asing di telinga masyarakat Indonesia.

Secara umum bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan bersama. Ada kalanya juga bunga dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan bersama.

Dalam dunia ekonomi sebenarnya terdapat bunga majemuk dan bunga tunggal. Namun bunga yang akan dibahas dalam buku ini hanya bunga tunggal saja. Sehingga jika ada istilah bunga pada materi ini, yang akan yang dimaksud adalah bunga tunggal. Besarnya bunga biasanya berbeda untuk setiap bank, sesuai dengan kebermanfaatan uang dan kesepakatan kedua pihak.

Ayo Kita Amati
Bunga Tunggal
Pak Rudi berencana membangun usaha produksi sepatu di daerah Tanggulangin Sidoarjo. Untuk memenuhi kebutuhan modalnya, Pak Rudi berencana meminjam uang di Bank sebesar Rp200.000.000,00 (dibaca: dua ratus juta rupiah) dengan jangka waktu peminjaman selama 1 tahun (12 bulan). Ada dua bank yang menawarkan bantuan modal kepada Pak Rudi.

1. Bank 1 memberikan bunga sebesar 20% per tahun.
2. Bank 2 memberikan bunga sebesar 2% per bulan.
3. Bank 3 memberikan bunga sebesar Rp23.000.000,00 per tahun untuk pinjaman
4. sebesar Rp200.000.000,00.

Ketiga bank tersebut memberi persyaratan untuk mengangsur tiap bulan dengan nominal tetap. Jika kalian adalah Pak Rudi, maka Bank mana yang akan kalian pilih untuk meminjam modal usaha?

Pada kasus tersebut mari kita uraikan besarnya bunga yang harus kita tanggung dari
meminjam uang tersebut.

1. Bunga di Bank 1 = 20% × 200.000.000 = 40.000.000 (selama 1 tahun)
2. Bunga di Bank 2 = 2% × 200.000.000 = 4.000.000 (selama 1 bulan)

Ingat, besarnya persentase bunga yang diberikan oleh Bank 2 adalah dalam satuan bulan, sehingga jika langsung kita kalikan dengan besarnya modal, maka didapat nominal bunga dalam satuan bulan juga. Karena Pak Rudi berencana meminjam selama 12 bulan, maka besarnya bunga menjadi 4.000.000 × 12 = 48.000.000.

Bunga di Bank 3
Bunga di Bank 3 adalah Rp23.000.000,00 pertahun untuk setiap pinjaman Rp200.000.000,00. Dengan kata lain bunga selama 2 tahun adalah 23.000.000 × 2 =
46.000.000.

Dengan memperhatikan nominal bunga yang harus ditanggung jika meminjam modal di Bank 1, Bank 2, dan Bank 3 tersebut tentu kita akan memilih meminjam di Bank 1, karena beban bunga yang harus kita tanggung adalah paling ringan.

Diskon (potongan)
Saat kita pergi ke toko, minimarket, supermarket, atau tempat-tempat jualan lainnya kadang kita menjumpai tulisan Diskon 10%, diskon 20%, diskon 50%. Secara umum,
diskon merupakan potongan harga yang diberikan oleh penjual terhadap suatu barang. Misal suatu barang bertuliskan harga Rp200.000,00 dengan diskon 15%. Ini berarti barang tersebut mendapatkan potongan sebesar 15% × 200.000 adalah Rp30.000 ,00. Sehingga harga barang tersebut setelah dipotong adalah Rp200.000,00 – Rp30.000 ,00 = Rp170.000,00

Pajak
Jika diskon adalah potongan atau pengurangan nilai terhadap nilai atau harga awal, maka sebaliknya pajak adalah pertambahan nilai suatu barang atau jasa yang wajib dibayarkan oleh masyarakat kepada Pemerintah. Pada materi ini yang perlu dipahami adalah bagaimana cara menghitung besaran pajak secara sederhana. Besarnya pajak diatur oleh peraturan perundang-undangan sesuai dengan jenis pajak. Secara umum pajak dibedakan menjadi dua, yaitu:

1. Pajak Pertambahan Nilai (PPN)
Contoh:
Seorang menjual suatu barang dengan harga Rp200.000,00 rupiah (tanpa pajak). Barang tersebut dibeli oleh seseorang dengan dengan pajak 11,5%. Sehingga uang yang harus dibayarkan oleh pembeli (termasuk pajak) adalah (100% + 11,5%) × 200.000 = Rp223.000,00.

2. Pajak Usaha Mikro Kecil dan Menengah (UMKM)
Contoh:
Pak Agus berhasil menjual bakso setiap hari sebanyak 1.000 mangkok dengan harga per mangkok Rp10.000,00. Untuk menarik pelanggan, Pak Agus memberikan diskon 10% setiap mangkoknya. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar Pak Agus dalam satu bulan?

Ayo Kita Menalar
1. Jika M menyatakan jumlah uang yang dipinjam oleh seseorang dari suatu Bank, b% menyatakan persentase bunga tunggal pertahun dari Bank tersebut, n menyatakan lama meminjam uang dalam satuan bulan, dan T menyatakan Total uang yang wajib dikembalikan peminjam uang kepada Bank selama n bulan, Nyatakan T dalam M, n, dan b.

T = M × b × n ×	1
	12

2. Suatu barang diberi harga H rupiah. Barang tersebut diberi diskon sebesar d %. Jika HD menyatakan harga barang setelah dikenai diskon, nyatakan HD dalam H dan d.

HD = H – (	d	x H)
	100

Atau :

HD = (1 –	d	) H
	100

3. Suatu barang dilabeli dengan harga H rupiah. Barang tersebut dikenai Pajak Pertambahan Nilai (PPN) sebesar p%. Jika HP menyatakan harga barang setelah dikenai pajak, nyatakan HP dalam H dan p.

HP = H + (	p	x H)
	100

Atau :

HP = (1 –	p	) H
	100

4. Seorang penjual membeli suatu barang dari grosir dengan harga a rupiah. Penjual tersebut berencana mengambil keuntungan sebesar u%. Untuk menarik minat pembeli, penjual tersebut memberikan diskon sebesar d% (keterangan: keuntungan berubah menyesuaikan besarnya persentase diskosn). Jika HJ menyatakan harga jual dengan keuntungan u% dan sebelum dikenai diskon d%, nyatakan HJ dalam a, u dan d.

HJ = a + [(1 +	u	) a – (1 +	u	) a x	d	]
	100		100		100

5. Seorang penjual membeli suatu barang dari grosir dengan harga a rupiah. Penjual tersebut berencana menjual barang tersebut dengan harga b rupiah. Untuk menarik minat pembeli, penjual tersebut memberikan diskon sebesar d%. Barang tersebut juga dikenai Pajak Pertambahan Nilai (PPN) senilai p% (pajak sebelum kena diskon). Jika U menyatakan besarnya keuntungan, Nyatakan U dalam a, b, d, dan p.

U = [(1 –	d	-	p	x b] - a
	100		100

Ayo Kita Berlatih
1. Pak Adi meminjam uang di Bank sebesar Rp30.000.000,00 dengan bunga 24% pertahun. Tentukan bunga yang ditanggung oleh Pak Adi jika akan meminjam selama:
a. 6 bulan   d. 16 bulan
b. 8 bulan    e. 18 bulan
c. 12 bulan  f. 24 bulan

Bunga per tahun= 24/100×30.000.000 = 7.200.000
Bunga per bulan = 7.200.000 : 12 = 600.000

a.	6 bulan = 600.000 × 6= 3.600.000	d.	16 bulan = 600.000 ×16= 9.800.000
b.	8 bulan = 600.000×8= 4.800.000	e.	18 bulan = 600.000×18= 10.800.000
c.	12 bulan = 600.000×12=7.200.000	f.	24 bulan = 600.000×24= 14.400.000

2. Pak Budi meminjam uang di Bank sebesar Rp30.000.000,00 dengan bunga 24% pertahun. Tentukan keseluruhan nominal yang harus dikembalikan oleh Pak Budi jika akan meminjam selama:

a.	6 bulan = 600.000 × 6= 3.600.000 +30.000.000= 33.600.000	d.	16 bulan = 600.000 ×16= 9.800.000 + 30.000= 39.800.000
b.	8 bulan =600.000×8= 4.800.000 +30.000.000= 34.800.000	e.	18 bulan = 600.000×18= 10.800.000 +30.000.000=40.800.000
c.	12 bulan = 600.000×12=7.200.000 + 30.000.000 = 37.200.000	f.	24 bulan = 600.000×24= 14.400.000 +30.000.000=44.400.000

3. Pak Yudi akan meminjam uang di Bank dengan persentase bunga sebesar 10% pertahun. Besar uang yang dipinjam oleh Pak Yudi adalah 12 juta rupiah. Jika Pak Yudi bermaksud untuk meminjam uang selama 1 tahun, tentukan.

• a. Besar keseluruhan bunga yang harus ditanggung oleh Pak Yudi. 10/100 x 12.000.000 = 1.200.000
• b. Besar angsuran yang harus dibayarkan, jika Pak Yudi harus mengangsur tiap bulan dengan nominal sama.  Angsuran = (bunga + pinjaman) / bulan = (1.200.000 + 12.000.000) / 12 = 13.200.000 / 12 = Rp 1.100.000

4. Pak Agus meminjam uang di Bank sebesar Rp20.000.000.00. Dalam satu tahun besar uang yang harus diangsur adalah Rp23.600.000,00. Tentukan.

• a. Besar bunga yang ditanggung oleh Pak Agus selama setahun. 23.600.000 - 20.000.000 = 3.600.000 
• b. Besar bunga yang ditanggung oleh Pak Agus tiap bulan. 3.600.000 : 12 = 300.000
• c. Besar persentase bunga pertahun yang ditanggung oleh Pak Agus. 3.600.000 : 20.000.000 x 100% = 18%
• d. Besar persentase bunga perbulan yang ditanggung oleh Pak Agus. 18% : 12 = 1,5%

5. Pak Iqbal akan meminjam uang di Bank dengan persentase bunga sebesar 12% pertahun. Besar uang yang dipinjam oleh Pak Iqbal adalah 10 juta rupiah. Jika Pak Iqbal bermaksud untuk meminjam uang selama 6 tahun, tentukan.

• a. Besar keseluruhan bunga yang harus ditanggung oleh Pak Iqbal. 10.000.000 x 12% x 6 = Rp 7.200.000,-
• b. Besar angsuran yang harus dibayarkan, jika Pak Iqbal harus mengangsur tiap bulan dengan nominal sama.  10.000.000 + 7.200.000 = 17.200.000/72 = Rp 238.888,89 = Rp 239.000,00

6. Pak Bagus meminjam uang di Bank sebesar Rp2.000.000,00 rupiah. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp200.000,00 perbulan, selama 1 tahun. Tentukan persentase bunga pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut.
Pinjaman= 2.000.000
Pembayaran pinjaman= 200.000 × 12= 2.400.000
Bunga= 2.400.000 - 2.000.000 = 400.000
Persentase = 400.000 : 2.000.000 = 20%

7. Pak Bagus meminjam uang di Bank sebesar Rp2.000.000,00 rupiah. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp100.000,00 perbulan, selama 2 tahun. Tentukan persentase bunga pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut.
Angsuran =100.000 x 24 = 2.400.000
Bunga = 2.400.000-2.000.000=400.000 : 2.000.000 = 20% karena 2 tahun maka dibagi 2  yaitu 20% : 2 = 10%.

8. Pak Candra meminjam uang di Bank sebesar Rp3.000.000,00. Dia mengangsur pinjaman tersebut dengan nominal Rp300.000,00 perbulan, selama 1 tahun. Tentukan persentase bunga pertahun yang disyaratkan oleh Bank tersebut.
Angsuran : 300.000 x 12 = 3.600.000
Bunga = 3.600.000-3.000.000 = 600.000
Persentase = 600.000 : 3.000.000 = 20%

9. Pak Dedi meminjam uang di Bank sebesar Rp700.000,00. Setelah sekian bulan, uang tersebut berbunga menjadi Rp840.000,00. Jika bunga yang diterapkan di Bank tersebut adalah 12%, tentukan lama Pak Dedi meminjam uang tersebut.
Bunga perbulan = 12/100 x 700.000 =  84.000
Bunga yang sudah disetor = 840.000-700.000=140.000
Lama waktu pinjaman = 140.000 : 84.000 = 1,7 bulan

10. Pak Edi meminjam uang di Bank sejumlah Rp1.400.000,00 dengan bunga 14% pertahun. Setelah sekian bulan, uang tersebut berbunga sehingga Pak Edi bisa melunasi hutang tersebut dengan mengangsur sebesar 105.000 rupiah perbulan selama masa peminjaman tersebut. Tentukan lama Pak Edi meminjam uang tersebut. 16 bulan.
Bunga = 14/100 x 1.400.000= 196.000
Jumlah yang harus disetor = 1.400.000 + 196.000 = 1.596.00
Lama angsuran = 1.596.000 : 105.000 = 16 bulan
11. Pak Iqbal menjual laptop (baru) dengan harga Rp4.000.000 ,00 (tanpa pajak). Laptop tersebut dibeli oleh Pak Ro’uf dengan Pajak Pertambahan Nilai (PPN) 10%. Tentukan uang yang harus dibayarkan oleh Ro’uf (termasuk pajak).
4.000.000 + 10/100 x 4.000.000 = 4.000.000+400.000 = 4.400.000.

12. Pak Yusril berhasil menjual tas setiap hari sebanyak 50 tas dengan harga per tas Rp250.000,00. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar oleh Pak Rudi dalam satu bulan?
Pajak UMKM adalah 1% dari omzet
Omzet per hari = 250.000 x 50 = 12.500.000
Omzet perbulan = 12.500.000 x 30 = 37.500.000
Pajak UMKM = 1/100 x 37.500.000 = 375.000

13. Pak Rudi berhasil menjual sepatu setiap hari sebanyak 40 pasang sepatu dengan harga per pasang Rp300.000,00. Untuk menarik pelanggan, Pak Rudi memberikan diskon 10% setiap pasangnya. Berapakah pajak UMKM yang harus dibayar oleh Pak Rudi dalam satu bulan?
Diskon = 10% x 300.000 = 30.000
Omzet perhari = 40 x 270.000 = 1.080.000
Omzet per bulan = 30 x 1.080.000 = 32.400.000
Pajak Omzet = 1% x 32.400.000 = 324.000

14. Sebuah dealer penjualan sepeda motor menawarkan tiga jenis penawaran dalam penjualan motor X. Ketiga jenis sistem pembayaran tersebut disajikan dalam tabel berikut.

Tipe Angsuran	Uang Muka (rupiah)	Angsuran per bulan (rupiah)	Lama angsuran
I	900.000	450.000	35 bulan
II	1.500.000	430.000	35 bulan
III	2.000.000	420.000	35 bulan

Di antara ketiga pilihan tersebut, manakah sistem pembayaran yang memberikan bunga terkecil? Jelaskan
Tipe angsuran yang memiliki bunga terkecil adalah tipe II
Jumlah total uang pembayaran adalah 1.500.000 + (430.000 x 35) =1.500.000+ 15.050.000 = 16.550.000

15. Lengkapilah tabel berikut.

Harga awal (rupiah)	Diskon	Harga setelah diskon (rupiah)
100.000	20%	80.000
150.000	30%	105.000
200.000	25%	150.000
120.000	15%	102.000
160.000	10%	144.000

16. Seorang penjual membeli baju dari grosir dengan harga Rp30.000,00. Baju tersebut dijual dengan label harga Rp60.000,00 dengan bertuliskan diskon 20%. Tentukan keuntungan penjual tersebut, andaikan baju itu laku terjual.
Keuntungan = harga jual-harga beli
Harga baju setelah di diskon 20% = 60.000 - (20/100 x 60.000)
= 60.000 - 12.000
= 48.000
Jadi, keuntungan = 48.000 - 30.000
= 18.000

17. Seorang penjual membeli celana dari grosir dengan harga Rp40.000,00. Celana tersebut rencananya akan dijual dengan diskon 50%. Tentukan harga jual agar penjual tersebut:

• a. Impas Diskon = 50% x 80.000 = 40.000 supaya impas maka celana harus dijual seharga 80.000
• b. Untung 20% = 80.000+40/100 x 80.000 = 80.000+16.000 = 96.000

18. Andaikan kalian sebagai pemilik Bank pemberi pinjaman modal
a. kepada pengusaha kecil menengah. Manakah yang akan kalian pilih
b. Kalian memberikan bunga 12% pertahun
c. Kalian memberikan bunga 1% pertahun, atau
d. Kalian memberikan bunga 12.000.000 pertahun untuk setiap peminjam sebesar Rp100.000.000,00.
Jelaskan jawaban kalian dengan argumen semenarik mungkin.
Andaikan kita memberikan pinjaman sebesar Rp 100 juta.
A. Bunga 12% per tahun
Bunga = 12% x 100 juta = 12 juta
B. Bunga 1% per tahun
Bunga = 1% x 100 juta = 1 juta
C. Bunga 12 juta pertahun

Saya akan memilih bunga 12% per tahun karena akan memberikan keuntungan lebih besar. Walaupun C memiliki keuntungan yang sama, pilihan A akan lebih menguntungkan jika peminjam meminjam uang ke bank besar dari 100 juta.

19. Suatu ketika, 3 orang datang ke suatu Bank untuk meminjam uang satu miliar rupiah sebagai modal usaha. Karena kebijakan Bank, pada bulan tersebut Bank hanya bisa memberikan modal kepada salah satu saja. Oleh karena itu, manajer Bank tersebut mewawancarai kedua pihak yang ingin meminjam tersebut.

• Orang ke-1 mengatakan bahwa rencana usahanya sudah tersusun rapi, dan belum berjalan sama sekali.
• Orang ke-2 mengatakan bahwa rencana usahanya masih 70%, dan belum berjalan sama sekali.
• Orang ke-3 mengatakan bahwa rencana usahanya sudah berjalan, namun saat ini terkendala kekurangan modal, sehingga membutuhkan bantuan modal.

Jika kalian sebagai manajer Bank tersebut, orang manakah yang kalian prioritaskan untuk mendapatkan pinjaman modal? Jelaskan.
Orang ketiga karena rencana usahanya sudah siap dan sudah berjalan tetapi hanya kekurangan dana untuk menjalankan usahanya, untuk mengembangkan usahanya maka orang ketiga membutuhkan pinjaman modal dari bank

20. Sebuah toko baju kadang menuliskan diskon 50%+10%, dengan tulisan angka 10% lebih kecil daripada angka 50%. Jelaskan makna penulisan diskon tersebut.
Makana penulisan tersebut adalah harga barang dikon 50% ditambah 10% nilai diskon tersebut. Misalnya harga barang 100.000 diskon 50% sehinnga menjadi 50.000 kemudian ditambah 10% dari harga setelah diskon yaitu 10% x 50.000 = 5.000. Sehinggga harga barang menjadi 45.000.

22. Suatu ketika pergi ke toko swalayan Rembulan untuk membeli baju dan jaket. Erik membeli baju di toko swalayan Rembulan dengan harga Rp150.000,00, kemudian mendapatkan voucher senilai Rp50.000,00. Voucher itu hanya dapat digunakan sekali untuk pembelian barang minimal seharga Rp150.000,00. Erik menemukan suatu jaket dengan harga Rp300.000,00 dengan bertuliskan diskon 20%. Sesuai aturan toko, Erik hanya bisa memilih salah satu, menggunakan voucher saja atau potongan saja, tidak bisa keduanya. Jika kalian sebagai Erik, pilihan manakah yang akan kalian ambil?
a. Menggunakan voucher
b. Menggunakan diskon

Menggunakan diskon karena jika menggunakan diskon maka  20%  × 300.000 = 60.000 , 300.000-60.000 = 240.000, tetapi jika meenggunakan voucher maka 300.000-50.000 = 250.000.