Menemukan Volume Gabungan Bangun Ruang

Globalisasi membawa manfaat sehingga kita bisa mengenal mainan dari negara lain seperti rubik. Masih ingatkan kamu dengan mainan rubik? Mainan gabungan dari kubus-kubus. Jika ada dua rubik digabungkan bisakah kamu menemukan volumenya? Sekarang, kamu akan melakukan eksplorasi menemukan volume gabungan.

Volume bangun gabungan merupakan jumlah dari volume bangun-bangun pembentuknya. Untuk mencari luas permukaan dan volume bangun ruang, maka yang perlu diperhatikan bentuk-bentuk penyusun gabungan bangun ruang tersebut.

Alat dan bahan yang diperlukan:

1. Dua bangun kubus berukuran sama dan balok dengan ukuran seperti gambar.
2. Satu kantung pasir

Ikuti langkah-langkah kegiatan sebagai berikut.
• Masukkan pasir ke dalam Bangun 1 hingga penuh.
• Masukkan pasir ke dalam Bangun 2 hingga penuh.
• Pindahkan pasir dari Bangun 1 dan Bangun 2 ke dalam Bangun 3.

Apakah semua pasir dari Bangun 1 dan Bangun 2 dapat mengisi ruang di dalam Bangun 3? Apakah terdapat sisa pasir yang tidak dapat masuk ke dalam Bangun 3? Jelaskan.

Semua pasir dari Bangun 1 dan Bangun 2 dapat mengisi ruang di dalam Bangun 3

Lakukan sebaliknya. Pindahkan pasir dari bangun 3 ke bangun 1 dan 2. Apakah semua pasir dari Bangun 3 dapat mengisi ruang di dalam Bangun 1 dan 2? Apakah terdapat sisa pasir yang tidak dapat masuk ke dalam Bangun 1 dan 2? Jelaskan.

Semua pasir dari Bangun 3 dapat mengisi ruang di dalam Bangun 1 dan 2. Tidak ada sisa pasir yang tidak dapat masuk ke dalam Bangun 1 dan 2

Jika kamu perhatikan dengan saksama, Bangun 3 dibuat dengan menggabungkan Bangun 1 dan Bangun 2 (digabungkan pada sisi FGCB Bangun 1 dan sisi EHDA-Bangun 2).
Berdasarkan kegiatan yang kamu lakukan tadi, bagaimana hubungan antara volume 1, 2, dan 3?

Volume bangun 3 merupakan gabungan volume bangun 1 dan volume bangun 2.

Mari kita buktikan hubungan volume antara Bangun 1, Bangun 2, dan Bangun
3 dengan menghitungnya.

Hitunglah volume Bangun 1.
Volume = s² = 6² = 216 cm³

Hitunglah volume Bangun 2.
Volume = s² = 6² = 216 cm³

Hitunglah volume Bangun 3.
Volume = p x l x t =  12 x 6 x 6 = 432 cm²

Apa hubungan antara volume ketiga bangun tersebut?

Volume bangun 3 sama dengan volume gabungan dari bangun 1 dan bangun 2.

Berdasarkan kegiatanmu tadi, dapat disimpulkan bahwa:

Volume bangun gabungan merupakan jumlah dari volume bangun-bangun pembentuknya.

Ayo Berlatih
1. Dayu dan Siti mempunyai rubik dengan ukuran yang sama, yaitu 3 satuan.
Berapakah volume total rubik mereka jika disatukan?
Volume rubik Dayu = s³ = 3³ = 27 satuan
Volume rubik Siti = s³ = 3³ = 27 satuan
Volume gabungan = 27  + 57  = 54 satuan

2. Edo mempunyai tempat air berbentuk kubus dengan panjang rusuk 40 cm. Lani juga mempunyai tempat air berbentuk kubus dengan panjang rusuk 50 cm. Edo dan Lani mengisi penuh tempat air masing-masing. Mereka menggabungkan volume air dari wadah masing-masing. Hitunglah total
volume air.
Volume tempat air Edo = s³= 40³ = 64.000 cm³
Volume tempat air Lani = s³= 50³ = 125.000 cm³

Volume gabungan = 64.000 cm³ +  125.000 cm³ =  189. 000 cm³

3. Hitunglah volume bangun gabungan berikut
Volume bangun A = 2 x s³ = 2 x 10³ = 2 x 1.000 = 2.000 cm³
Volume bangun B = 6 x s³ = 6 x 9³ = 6 x 729 = 4.374 cm³
Volume bangun C = 4 x s³ = 4 x 7³ = 4 x 343 = 1.372 cm³
Volume bangun D = 3 x s³ = 3 x 12³ = 3 x 1.728 = 5.184 cm³
Volume bangun E = 7 x s³ = 7 x 10³ = 7 x 1.000 = 7.000 cm³
Volume bangun F = 10³ + 6³ = 1.000 + 216 = 1.216 cm³