Pernyataan matematika adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah, tapi tidak keduanya. Pernyataan juga disebut dengan proposisi. Dalam logika matematika, proposisi atau pernyataan adalah suatu kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah, tapi tidak keduanya. Nilai benar atau salah suatu proposisi disebut sebagai nilai kebenaran proposisi tersebut. Pernyataan matematika bisa dibedakan menjadi pernyataan tunggal dan majemuk. Pernyataan tunggal atau pernyataan sederhana adalah pernyataan yang tidak memuat pernyataan lain sebagai bagiannya.
Tujuan pembelajaran kali ini adalah Peserta didik berpikir tentang peraturan perbandingan senilai, dengan mengacu pada hubungan antara volume dan kedalaman air. Peserta didik tahu bahwa mereka bisa menunjukkan hubungan perbandingan senilai dengan persamaan.
4. Tuangkanlah air ke dalam sebuah tangki kosong. Hubungan antara volume air yang dituangkan, dinyatakan dengan x liter, dan kedalaman air di dalam tangki, dinyatakan dengan y sentimeter, ditunjukkan pada tabel di bawah ini.
| V. Air (x litter) | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 11 | 15 | 17 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kedalaman (y cm) | 0 | 2 | 4 | 6 | 10 | 16 | 22 | 30 | 44 |
Ya, berbanding lurus
2) Ayo selidiki bagaimana nilai y bertambah. Berapa kali nilai y akan bertambah jika nilai x bertambah 1?
Bertambah 2
Aturan tentang penambahan air. Jika kamu tuangkan 1 liter air ke dalam tangki, maka kedalaman air bertambah 2 cm.
3) Dengan melihat tabel halaman sebelumnya, gunakanlah hubungan antara nilai x dan y untuk menghitung y : x.
Ⓐ Apakah maksud hasil pembagian dari y : x?
Kedalaman air (cm) per 1 l air
Ⓑ Bandingkan antara hasil pembagian dan aturan tentang penambahan air.
Hasilnya sama
4) Jika setiap 1 liter air mempunyai kedalaman 2 cm. Ayo selidiki hubungan antara volume air dan kedalamannya. Nyatakan hubungan x dan y dalam kalimat matematika.
5) Ayo gunakan kalimat matematika di atas untuk menentukan kedalaman air saat kamu tuangkan 10 liter dan 20 liter air ke dalam tangki?
2 × 10 = 20 Jawaban: 20 cm2 × 20 = 40 Jawaban: 40 cm
5. Ayo nyatakan hubungan antara panjang kabel (x meter) dan berat (y gram) pada halaman 40 dengan kalimat matematika
Panjang dan Berat Kabel
| Panjang (x meter) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Berat (y gram) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
20
2) Nyatakan hubungan antara x dan y dengan kalimat matematika.
y = 20 x ×
3) Tentukan berat dari 12 m kabel.
240 g
Jika terdapat 2 kuantitas yang mengalami perubahan, x dan y, dan y berbanding lurus dengan x, maka hubungan antara x dan y dapat dinyatakan dengan kalimat matematika sebagai berikut. y = bilangan konstan × x Bilangan konstan pada suatu hubungan perbandingan senilai menyatakan
1) hasil pembagian dari y oleh x
2) nilai y ketika nilai x adalah 1.
Latihan
Kerjakan soal di berikut dengan tepat!
Ayo tuliskan hubungan antara lama sebuah mobil melaju, x jam, dan jaraknya, y km, dengan kalimat matematika
Waktu dan Jarak Berkendara dengan Kecepatan 40 km per jam
| Waktu (x jam) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Jarak (y km) | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 |
y = 40 × x
6. Nyatakan panjang sisi dari segitiga sama sisi dengan x cm dan kelilingnya dengan y cm.
Panjang Sisi dan Keliling Segitiga Sama Sisi
| Waktu (x jam) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Jarak (y km) | 3 | 6 | 9 | 13 | 15 | 18 |
2) Apakah y berbanding lurus dengan x?
Ya, berbanding lurus.
3) Ayo nyatakan hubungan antara x dan y dalam kalimat matematika. Bilangan konstan menyatakan apa?
y = x × 3. Panjang keliling segitiga sama sisi adalah 3 kali panjang sisi.
Nilai y berbanding lurus dengan x dapat dinyatakan dalam kalimat matematika sebagai berikut. y = bilangan konstan × x
7. Misalkan panjang sisi suatu persegi adalah x cm dan kelilingnya adalah y cm, ayo nyatakan hubungan antara x dan y dalam kalimat matematika.
Persamaan yang menunjukkan hubungan perbandingan senilai (y = x × bilangan tetap). y = x × 4
Latihan
Kerjakan soal di berikut dengan tepat!
Buatlah tabel untuk menunjukkan hubungan antara x dan y dan tuliskan kalimat matematikanya. Apakah arti dari bilangan konstan?
1) Diameter (x cm) dan keliling (y cm) dari suatu lingkaran.
y = x × 3,14 keliling lingkaran adalah 3,14 kali lipat diameter
2) Pulpen yang isinya 50 buah per dus ada sebanyak x dus dan jumlahnya ada y buah.
y = 50 × x jumlah pulpen 50 kali banyak dus
3) Panjang sisi (x cm) dan keliling (y cm) dari suatu segi enam.
y = x × 6 kelilingnya 6 kali panjang sisi
Demikian pembahasan mengenai Pernyataan Matematika dari Perbandingan Senilai. Semoga tulisan ini bermanfaat.
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.