Adik suka buah jeruk, mangga, dan jambu. Kakak suka rambutan, mangga, duku, dan buah naga. Seseorang bertanya kepada kalian dua buah pertanyaan. Pertanyaan pertama, “Buah apa sajakah yang disukai adik atau kakak?” Pertanyaan kedua, “Buah apa sajakah yang disukai adik dan kakak?” Tentunya, jawaban kalian berbeda. Untuk menjawab dua buah pertanyaan tersebut, kalian dapat menuliskan himpunan buah kesukaan adik dan kakak.
Buah kesukaan adik = {jeruk, mangga, jambu}. Buah kesukaan kakak = {rambutan, mangga, duku, buah naga}. Untuk menjawab pertanyaan pertama, kalian perlu mencari hasil gabungan dari kedua himpunan tersebut yang menghasilkan himpunan baru, yaitu {jeruk, mangga, jambu, rambutan, duku, buah naga}. Untuk menjawab pertanyaan kedua, kalian perlu mencari irisan dari kedua himpunan tersebut, yaitu {mangga}.
Aktivitas Individu
Aktivitas BK-K8-03-U: Pupuk Ajaib
Kerjakan tantangan berikut ini.
Pak Taro, petani bunga, baru saja menemukan lima jenis pupuk ajaib. Pak Taro menyimpan ramuan tersebut di dalam enam buah gelas, yaitu gelas A sampai F.
Manfaat dari setiap ramuan ialah sebagai berikut.
- Pupuk membuat kelopak bunga menjadi ganda/berlapis.
- Pupuk menumbuhkan daun.
- Pupuk mengubah tangkai menjadi bergelombang.
- Pupuk mengubah kelopak bunga menjadi putih.
- Pupuk mengubah bagian tengah bunga menjadi hitam.
Karena ceroboh, Pak Taro lupa mencatat khasiat pupuk yang dimasukkan ke dalam setiap gelas. Salah satu gelas berisi air yang tentunya tidak berkhasiat apa pun terhadap tanaman.
Untuk mengetahui khasiat pupuk yang berada pada setiap gelas, Pak Taro mengadakan percobaan berikut.
Tantangan:
Gelas mana yang berisi air?
Jawaban kalian adalah:
Jawaban yang benar yaitu gelas D.
Terdapat dua cara untuk menyelesaikan masalah ini.
| Percobaan | Ramuan | Banyaknya Perubahan pada Wajah Taro | Kemungkinan Gelas yang Berisi Air | Keterangan |
|---|---|---|---|---|
| Percobaan 1 | A, B, C | 3 | Tidak ada | Ketiga gelas berisi pupuk |
| Percobaan 2 | A, D, E | 2 | D atau E | Dari Percobaan 1, kita tahu bahwa gelas A berisi pupuk. Dari gelas D dan E, terdapat salah satu yang menyebabkan perubahan pada tanaman. |
| Percobaan 3 | C, D, F | 2 | D | Dari Percobaan 1, kita tahu bahwa gelas C berisi pupuk. Dari gelas D dan F, terdapat salah satu yang menyebabkan perubahan pada tanaman. Dari Percobaan 2, perbedaan perubahan tanaman terdapat pada tangkai bunga, perubahan itu disebabkan oleh ramuan F |
Penjelasan:
Pada Percobaan 1, karena ketiga pupuk menyebabkan perubahan, air bisa ditemukan pada himpunan elemen yang tidak digunakan dalam Percobaan 1. Artinya, elemen yang merupakan komplemen dari {A, B, C}. Setelah itu, kita mencari irisan darielemen yang ada dari Percobaan 2 tanpa elemen A, yaitu {D, E} dan elemen dari Percobaan 3, yaitu {C, D, F}. Irisan keduanya berada pada elemen D.
Solusi 2:
Dari Percobaan 1, diketahui bahwa gelas A, B, dan C berisi pupuk. Pada percobaan 2 dan 3, terdapat satu gelas yang berisi air murni karena pada kedua percobaan tersebut, tidak ada percobaan yang menghasilkan tiga perubahan pada tanaman. Gelas yang beririsan pada kedua percobaan itu adalah gelas D. Maka, gelas D yang berisi air murni.
2. Sistem Bilangan
Dalam bidang komputer, terdapat empat buah sistem bilangan yang umum digunakan, yaitu sistem bilangan biner (bilangan berbasis 2), oktal (bilangan berbasis 8), desimal (bilangan berbasis 10), dan heksadesimal (bilangan berbasis 16). Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan yang pada umumnya digunakan adalah bilangan desimal seperti yang kalian kenal.
Ayo, Berlatih
Aktivitas BK-K8-04-U: Konversi Bilangan Desimal menjadi Bilangan Biner dan Oktal
Konversilah bilangan desimal berikut ini menjadi bilangan basis 2 dan basis 8. Tuliskan langkah-langkah yang kalian perlukan untuk melakukan konversi tersebut.
Konversi bilangan 5010 menjadi bilangan biner:
| N | Langkah N/(basis) | Hasil N/basis (bilangan bulat) | Sisa hasil bagi | Nilai Variabel Hasil |
|---|---|---|---|---|
| 50 | 50/2 | 25 | 0 | 0 |
| 25 | 25/2 | 12 | 1 | 10 |
| 12 | 12/2 | 6 | 0 | 010 |
| 6 | 6/2 | 2 | 0 | 0010 |
| 3 | 3/2 | 1 | 1 | 10010 |
| 1 | 1/2 | 0 | 1 | 110010 |
Konversi bilangan 5010 menjadi bilangan oktal:
| N | Langkah N/(basis) | Hasil N/basis (bilangan bulat) | Sisa hasil bagi | Nilai Variabel Hasil |
|---|---|---|---|---|
| 50 | 50/8 | 6 | 2 | 2 |
| 6 | 6/8 | 0 | 6 | 62 |
Konversi bilangan 170710 menjadi bilangan biner:
| N | Langkah N/(basis) | Hasil N/basis (bilangan bulat) | Sisa hasil bagi | Nilai Variabel Hasil |
|---|---|---|---|---|
| 1707 | 1707/2 | 853 | 1 | 1 |
| 853 | 853/2 | 426 | 1 | 11 |
| 426 | 426/2 | 213 | 0 | 011 |
| 213 | 213/2 | 106 | 1 | 1011 |
| 106 | 106/2 | 53 | 0 | 01011 |
| 53 | 53/2 | 26 | 1 | 101011 |
| 26 | 26/2 | 13 | 0 | 0101011 |
| 13 | 13/2 | 6 | 1 | 10101011 |
| 6 | 6/2 | 3 | 0 | 010101011 |
| 3 | 3/2 | 1 | 1 | 1010101011 |
| 1 | 1/2 | 0 | 1 | 11010101011 |
Konversi bilangan 170710 menjadi bilangan oktal:
| N | Langkah N/(basis) | Hasil N/basis (bilangan bulat) | Sisa hasil bagi | Nilai Variabel Hasil |
|---|---|---|---|---|
| 1707 | 1707/8 | 213 | 3 | 3 |
| 213 | 213/8 | 26 | 5 | 53 |
| 26 | 26/8 | 3 | 2 | 253 |
| 3 | 3/8 | 0 | 3 | 3253 |
Ayo, Berlatih
Aktivitas BK-K8-05-U: Konversi Bilangan Biner dan Oktal menjadi
Bilangan Desimal.
Konversilah bilangan berikut ini menjadi bilangan basis 10. Tuliskan langkah-langkah yang kalian perlukan untuk melakukan konversi tersebut.
a. 110012
| Digit | Posisi | Digit x basis posisi | Hasil |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 x 20 | 1 |
| 0 | 1 | 0 x 21 | 0 |
| 0 | 2 | 0 x 22 | 0 |
| 1 | 3 | 1 x 23 | 8 |
| 1 | 4 | 1 x 24 | 16 |
| Total | 25 |
b. 528
| Digit | Posisi | Digit x basis posisi | Hasil |
|---|---|---|---|
| 2 | 0 | 2 x 80 | 2 |
| 5 | 1 | 5 x 81 | 40 |
| Total | 42 |
Jadi, 528 = 4210
c. 111112
| Digit | Posisi | Digit x basis posisi | Hasil |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 x 20 | 1 |
| 1 | 1 | 0 x 21 | 2 |
| 1 | 2 | 0 x 22 | 4 |
| 1 | 3 | 1 x 23 | 8 |
| 1 | 4 | 1 x 24 | 16 |
| Total | 31 |
Jadi, 11112 = 3110
d. 778
| Digit | Posisi | Digit x basis posisi | Hasil |
|---|---|---|---|
| 7 | 0 | 7 x 80 | 7 |
| 7 | 1 | 7 x 81 | 56 |
| Total | 63 |
Demikian pembahasan mengenai Representasi Data dan Himpunan. Semoga tulisan ini bermanfaat,
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.