Pada pembelajaran Matematika Kelas V Sekolah Dasar Kurikulum Merdeka Bab 9 Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan pada akhir kegiatan peserta didik akan mengerjakan Soal Latihan dan Persoalan Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan. Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik dapat memperdalam pemahaman hal-hal yang telah dipelajari.
Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Biasa dengan Penyebut Sama
Penjumlahan dan pengurangan pecahan-pecahan berpenyebut sama dikerjakan dengan menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-pembilangnya. Jika jawaban dapat disederhanakan, kamu harus menyederhanakannya menjadi pecahan yang paling sederhana.
Mengurangi dan Menjumlahkan Pecahan Biasa Penyebut Berbeda
Pada pengurangan dan penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut yang berbeda dilakukan dengan cara menyamakan penyebut yang dapat dilakukan dengan menghitung KPK penyebut dari pecahan yang dihitung. Jika jawaban dapat disederhanakan, kamu harus menyederhanakannya menjadi pecahan yang paling sederhana. Berikut ini contoh soal dan pembahasannya.
1. Ayo, berhitung!
① 1/5 + 1/4
| 1 | + | 1 | = | 1 x 4 | + | 1 x 5 | = | 5 | + | 4 | = | 9 |
| 5 | 4 | 5 x 4 | 4 x 5 | 20 | 20 | 20 |
② 1/12 + 2/3
| 1 | + | 2 | = | 1 x 1 | + | 2 x 4 | = | 1 | + | 8 | = | 9 : 3 | = | 3 |
| 12 | 3 | 12 x 1 | 3 x 4 | 12 | 12 | 12 : 3 | 4 |
③ 4/ 9 - 5/18
| 4 | - | 5 | = | 4 x 2 | - | 5 x 1 | = | 8 | - | 5 | = | 3 : 3 | = | 1 |
| 9 | 18 | 9 x 2 | 18 x 1 | 18 | 18 | 18 : 3 | 6 |
④ 3/4 - 5/7
| 3 | - | 5 | = | 3 x 7 | - | 5 x 4 | = | 21 | - | 20 | = | 1 |
| 4 | 7 | 4 x 7 | 7 x 4 | 28 | 28 | 28 |
2. Rian mempunyai pita sepanjang 3/4 m. Dadang mempunyai pita sepanjang 4/5 m.
1. Pita siapakah yang lebih panjang dan berapa selisihnya?
| 3 | - | 4 | = | 3 x 5 | - | 4 x 4 | = | 15 | - | 16 | = | 1 |
| 4 | 5 | 4 x 5 | 5 x 4 | 20 | 20 | 20 |
Pita dadang lebih panjang 1/20
2. Jika kedua pita disambungkan, berapa panjang pita seluruhnya?
| 3 | + | 4 | = | 3 x 5 | + | 4 x 4 | = | 15 | + | 16 | = | 31 | = 1 | 11 |
| 4 | 5 | 4 x 5 | 5 x 4 | 20 | 20 | 20 | 20 |
3. Apakah perhitungan berikut benar? Jika salah, jelaskan mengapa salah! 1/3 + 2/5 = 3/8
| 1 | + | 2 | = | 1 x 5 | + | 2 x 3 | = | 5 | + | 6 | = | 11 |
| 3 | 5 | 3 x 5 | 5 x 3 | 15 | 15 | 15 |
Salah. Kita harusnya mengubahnya menjadi pecahan senilai untuk
menyamakan penyebutnya, tetapi malahan dilakukan
penjumlahan antara penyebut dan antara pembilang.
4. Ayo, berhitung!
1. 4,9 × 1,3 = 6,37
2. 3,4 × 0,7 = 2,38
3. 0,7 × 0,4 = 0,28
4. 3,01 × 4,2 = 12,642
5. 24 : 1,2 = 20
6. 3,3 : 5,5 = 0,6
7. 2,45 : 0,7 = 3,5
8. 3,25 : 1,3 = 2,5
Persoalan 1
1. Ayo, berhitung. (Menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda.)
① 1/5 + 1/4
| 1 | + | 1 | = | 1 x 4 | + | 1 x 5 | = | 5 | + | 4 | = | 9 |
| 5 | 4 | 5 x 4 | 4 x 5 | 20 | 20 | 20 |
② 1/12 + 2/3
| 1 | + | 2 | = | 1 x 1 | + | 2 x 4 | = | 1 | + | 8 | = | 9 : 3 | = | 3 |
| 12 | 3 | 12 x 1 | 3 x 4 | 12 | 12 | 12 : 3 | 4 |
③ 4/ 9 - 5/18
| 4 | - | 5 | = | 4 x 2 | - | 5 x 1 | = | 8 | - | 5 | = | 3 : 3 | = | 1 |
| 9 | 18 | 9 x 2 | 18 x 1 | 18 | 18 | 18 : 3 | 6 |
④ 3/4 - 5/7
| 3 | - | 5 | = | 3 x 7 | - | 5 x 4 | = | 21 | - | 20 | = | 1 |
| 4 | 7 | 4 x 7 | 7 x 4 | 28 | 28 | 28 |
2. Ayo, berhitung. (Menghitung penjumlahan dan pengurangan pecahan campuran.)
1. 1 1/2 + 1 9/20
| 1 | 1 | + 1 | 9 | = | 3 | + | 29 | = | 3 x 10 | + | 29 x 1 | = | 30 | + | 29 |
| 2 | 20 | 2 | 20 | 2 x 10 | 20 x 1 | 20 | 20 |
| = | 59 | = 2 | 19 |
| 20 | 20 |
2. 1 5/6 + 2 4/9
| 1 | 5 | + 2 | 4 | = | 11 | + | 22 | = | 11 x 3 | + | 22 x 2 | = | 33 | + | 44 |
| 6 | 9 | 6 | 9 | 6 x 3 | 9 x 2 | 18 | 18 |
| = | 77 | = 4 | 5 |
| 18 | 18 |
3. 2 2/3 - 1 1/6
| 2 | 2 | - 1 | 1 | = | 8 | - | 7 | = | 8 x 2 | - | 7 x 1 | = | 16 | - | 7 |
| 3 | 6 | 3 | 6 | 3 x 2 | 6 x 1 | 6 | 6 |
| = | 9 : 3 | = | 3 | = 1 | 1 |
| 6 : 3 | 2 | 2 |
4. 3 1/6 - 1 3/4
| 3 | 1 | - 1 | 3 | = | 19 | - | 7 | = | 19 x 2 | - | 7 x 3 | = | 38 | - | 21 |
| 6 | 4 | 6 | 4 | 6 x 2 | 4 x 3 | 12 | 12 |
| = | 17 |
| 12 |
3. Terdapat 3/4 l kopi susu dan 5/6 l susu.(Menulis sebuah kalimat matematika terkait penjumlahan dan pengurangan pecahan, dan menemukan jawabannya.)
① Manakah yang lebih banyak, dan berapa selisihnya?
| 5 | - | 3 | = | 5 x 2 | - | 3 x 3 | = | 10 | - | 9 | = | 1 |
| 6 | 4 | 6 x 2 | 4 x 3 | 12 | 12 | 12 |
② Berapa l jumlah seluruhnya?
| 5 | + | 3 | = | 5 x 2 | + | 3 x 3 | = | 10 | + | 9 | = | 19 | =1 | 7 |
| 6 | 4 | 6 x 2 | 4 x 3 | 12 | 12 | 12 | 12 |
4. Budi pergi memancing. Ia telah berjalan 4 1/2 km dari rumahnya dan masih harus menempuh jarak 5/8 km untuk sampai ke sungai. Berapa km jarak yang Budi tempuh dari rumah sampai ke sungai?(Menulis kalimat matematika terkait pecahan dan menemukan jawabannya.)
| 4 | 1 | + | 5 | = | 9 | + | 5 | = | 9 x 4 | + | 5 x 1 | = | 36 | + | 5 |
| 2 | 8 | 2 | 8 | 2 x 4 | 8 x 1 | 8 | 8 |
| = | 41 | = 5 | 1 |
| 8 | 8 |
5. Sebuah keranjang yang beratnya 7/10 kg diisi apel sehingga beratnya menjadi 3 1/4 kg. Berapa kg berat apel tersebut?
| 3 | 1 | + | 7 | = | 13 | + | 7 | = | 13 x 5 | + | 7 x 2 | = | 65 | + | 14 |
| 4 | 10 | 4 | 10 | 4 x 5 | 10 x 2 | 20 | 20 |
| = | 79 | = 3 | 19 |
| 20 | 20 |
Persoalan 2
1. Buatlah pecahan sejati dengan memilih empat angka dari 3, 4, 5, 6, dan 7 lalu meletakkannya pada di bawah ini, kemudian hitunglah. Bentuk matematika mana yang menghasilkan jawaban terbesar? Temukan hasil terbesarnya!.(Membuat kalimat matematika untuk berbagai situasi.)
| 6 | + | 4 | = | 6 x 5 | + | 4 x 7 | = | 30 | + | 28 | = | 58 | =1 | 23 |
| 7 | 5 | 7 x 5 | 5 x 7 | 35 | 35 | 35 | 35 |
Demikain pembahasan mengenai Soal Latihan dan Persoalan Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Sumber : Buku Matematika Kelas V Kurikulum Merdeka, Kemendikbud
Thankyou
ReplyDelete