Home » » Sudut Pada Garis Sejajar

Sudut Pada Garis Sejajar

Di dalam ilmu matematika, sudut dapat diartikan sebagai sebuah daerah yang terbentuk karena adanya dua buah garis sinar yang titik pangkalnya saling bersekutu atau berhimpit. Bagian-bagian Sudut memiliki tiga bagian penting, yaitu: kaki Sudut yaitu garis sinar yang membentuk sudut tersebut. Titik Sudut yaitu titik pangkal/ titik potong tempat berhimpitnya garis sinar. Daerah Sudut yaitu daerah atau ruang yang ada diantara dua kaki sudut. Bagaimana sudut-sudut pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain ?

Hubungan antar Sudut
Hubungan antar sudut yang dimaksud di sini adalah apabila dua garis sejajar dipotong oleh garis lain dan sudut-sudut yang terbentuk. Sudut-sudut yang terbentuk pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain adalah: Sudut-sudut sehadap, sudut-sudut dalam berseberangan, sudut-sudut luar berseberangan, sudut-sudut dalam sepihak, dan sudut-sudut luar sepihak. Berikut penjelasan mengenai hubungan antar sudut apabila dua garis sejajar dipotong oleh garis lain.(silahkan lihat gambar di bawah ).

a. Sudut-Sudut Sehadap
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Perhatikan gambar di bawah. Garis a dan b sejajar dipotong oleh garis l, maka ∠A1 dan ∠B2 adalah sudut-sudut sehadap. Perhatikan Gambar dibawah ini. Apakah benar ∠A1 = ∠B2?

Untuk membuktikan kebenaran ∠A1 = ∠B2, lakukanlah kegiatan berikut ini. Jiplak atau salin ∠A1 pada Gambar diatas, kemudian guntinglah! Letakan ∠A1 hasil guntingan tadi pada ∠B2. Apakah ∠A1 dan ∠B2 berimpit dengan tepat? Dengan demikian, terbukti ∠A1 = ∠ B2. Selanjutnya ∠A2=B1, ∠A3=B4, dan ∠A4=B3.

b. Sudut Dalam Berseberangan
Sudut-sudut dalam berarti sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar. Sudut-sudut dalam berseberangan adalah sudut-sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan berlawanan arah. Garis a dan b sejajar yang dipotong oleh garis l maka ∠A2 dan ∠B3 adalah sudutsudut dalam berseberangan. Buktikanlah bahwa ∠A2 = ∠B3.
Perhatikan gambar di bawah ini.Bukti: ∠A1 = ∠A2 (bertolak belakang) dan ∠A1 = ∠B3 (sehadap), maka ∠A2 = ∠B3 (terbukti)
jenis jenis sudut
c. Sudut Luar Berseberangan

Sudut-sudut luar berarti sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar. Sudut-sudut luar berseberangan adalah sudut-sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berlawanan arah. Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Garis a dan b sejajar yang dipotong oleh garis l, maka ∠A1 dan ∠B3 adalah sudutsudut luar berseberangan. Buktikanlah bahwa ∠A1 = ∠B3. Perhatikan gambar di atasBukti: ∠A2 = ∠A1 (bertolak belakang)∠A2 = ∠B3 (sehadap) ∠A1 = ∠B3 (terbukti)

d. Sudut Dalam Sepihak
Garis a sejajar b dipotong oleh garis l maka ∠A2 dan ∠B3 adalah sudut dalam sepihak. Perhatikan gambar di bawah ini. Buktikanlah bahwa ∠A2 + ∠B3 = 180°.Bukti: ∠A1 = ∠B3 (sehadap) dan ∠A1 + ∠A2 = 180° (saling berpelurus), maka: ∠B3 + ∠A2 = 180° (terbukti)
Jumlah sudut dalam sepihak adalah 180°

e. Sudut Luar Sepihak
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180°. Garis a sejajar b dipotong oleh garis l, ∠A2 dan ∠B3 adalah sudut luar sepihak. Perhatikan gambar di bawah ini. Buktikan bahwa ∠A1 + ∠B3 = 180°.Bukti: ∠A2 = ∠B3 (sehadap) dan
∠A1 + ∠A2 = 180° (saling berpelurus), maka
∠A1 + ∠B3 = 180° (terbukti)
garis dan sudut
1. Garis sejajar pada gambar di atas adalah 1 // 2 dan 3 // 4

2. Sudut sudut sehadap
  • ∠a dan ∠e
  • ∠b dan ∠f
  • ∠c dan ∠h
  • ∠d dan ∠g
  • ∠i dan ∠m
  • ∠j dan ∠n
  • ∠l dan ∠p
  • ∠k dan ∠o
  • ∠a dan ∠i
  • ∠b dan ∠j
  • ∠c dan ∠l
  • ∠d dan ∠k
  • ∠e dan ∠m
  • ∠f dan ∠n
  • ∠h dan ∠p
  • ∠g dan ∠o

3. Sudut sudut dalam berseberangan
  • ∠c dan ∠j
  • ∠d dan ∠i
  • ∠h dan ∠n
  • ∠g dan ∠m

3. Sudut sudut luar berseberangan
  • ∠a dan ∠k
  • ∠b dan ∠l
  • ∠e dan ∠o
  • ∠f dan ∠p
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae Updated at: 2:15 PM

0 komentar:

Post a Comment

Mohon tidak memasukan link aktif. Silahkan tulis url Anda dengan tanda koma (,). Jika saya sempat akan kunbal....