Pada bagian akhir Bab 7 Kelipatan dan Faktor peserta didik mengerjakan soal latihan dan menyelesaikan persoalan yang berhubungan dengan kelipatan dan faktor bilangan. Tujuan kegiatan pembelajaran ini adalah peserta didik memperdalam pemahaman item yang telah dipelajari, meninjau pelajaran sebelumnya, memikirkan tentang cara mengidentifikasi kelipatan 9 dan memahami alasannya, dan memahami arti bilangan genap dan ganjil dan gunakan dalam perhitungan.
Kelipatan dan Faktor
Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Sedangkan Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Bilangan genap adalah bilangan asli yang merupakan kelipatan dari 2 atau habis dibagi 2.
Bilangan ganjil merupakan kebalikan dari bilangan genap, bilangan ganjil adalah bilangan asli yang bukan kelipatan dari 2 dan tidak habis dibagi 2. Contoh bilangan ganjil positif adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, dan seterusnya.
Soal Latihan
1. Ayo pikirkan bilangan sampai 50. (Kelipatan, kelipatan persekutuan, faktorisasi, faktor persekutuan)
1. Buatlah daftar bilangan kelipatan dari 3.
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,45, 48
2. Buatlah daftar bilangan kelipatan dari 7.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49
3. Buatlah daftar bilangan kelipatan persekutuan dari 3 dan 7.
21, 42
4. Buatlah daftar bilangan faktor dari 28.
1, 2, 4, 7, 14, 28
5. Buatlah daftar bilangan faktor dari 32.
1, 2, 4, 8, 16, 32
6. Buatlah daftar bilangan faktor persekutuan dari 28 dan 32.
1, 2, 4
2. Ayo tulislah 3 kelipatan persekutuan pertama dari pasangan bilangan berikut. Lalu temukan KPK nya.
1. (3 dan 6)
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15,18
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30
6, 12, 18 kelipatan persekutuan terkecil 6
2. (8 dan 10)
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88
Kelipatan 10 = 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100, 110, 120
40, 80, 120 kelipatan persekutuan terkecil 40
3. (3 dan 5)
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 45
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
15, 30, 45 kelipatan persekutuan terkecil 15
3. Ayo tulislah semua faktor persekutuan dari pasangan bilangan berikut. Lalu temukan FPB nya.(Faktor persekutuan, faktor persekutuan terbesar).
1. (6 dan 12)
Faktor 6 = 1, 2, 3, 6 Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12Faktor persekutuan terbesar 6
2. (18 dan 20)
Faktor 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20Faktor persekutuan terbesar 2
3. (32 dan 42)
Faktor 32 = 1, 2, 4, 8, 16, 32 Faktor 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42.Faktor persekutuan terbesar 2
Nyatakan volume dan panjang dari gambar di bawah ini dengan pecahan campuran dan pecahan biasanya.
Persoalan 1
1. Ayo tulislah 3 kelipatan dari bilangan berikut mulai dari yang paling kecil ke paling besar. Temukan juga semua faktornya. Menemukan kelipatan dan faktor.
1. 16
Kelipatan : 16, 32, 48Faktorisasi : 1, 2, 4, 8, 16
2. 13
Kelipatan : 13, 26, 39Faktorisasi : 1, 13
3. 24
Kelipatan : 24, 48, 72Faktorisasi : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
2. Ayo tulislah 3 kelipatan persekutuan dari pasangan bilangan berikut mulai dari yang paling kecil ke paling besar. Temukan juga KPK nya. (Menemukan kelipatan persekutuan dan KPK)
1. (3 dan 7)
Kelipatan = 21, 42, 63Kelipatan persekutuan terkecil = 21
2. (12 dan 18)
Kelipatan = 36, 72, 108Kelipatan persekutuan terkecil = 36
3. (10 dan 20)
Kelipatan : 20, 40, 60Kelipatan persekutuan terkecil : 20
3. Ayo tulislah semua faktor persekutuan dari pasangan bilangan berikut. Temukan juga FPB nya. (Menemukan faktor persekutuan dan FPB)
1. (9 dan 15)
Faktor : 1 dan 3Faktor perselutuan terbesar 3
2. (4 dan 11)
Faktor : 1Faktor perselutuan terbesar 1
3. (12 dan 24)
Faktor : 1, 2, 3, 4, 6, 12Faktor perselutuan terbesar 12
4. Sebuah kereta berangkat setiap 12 menit dan sebuah bis berangkat setiap 8 menit. Kereta dan bis tersebut sama-sama berangkat pada pukul 09.00 pagi. Kapan waktu berikutnya kereta dan bis tersebut dapat berangkat bersamaan lagi?(Menyelesaikan masalah menggunakan kelipatan persekutuan dan faktor persekutuan.)
Kelipatan 8 = 8, 16, 24, 32Kelipatan 12 = 12, 24, 36, 48KPK dari 8 dan 12 = 2409.0000.24 += 09.24
5. Mulailah dengan selembar kertas berpetak yang lebarnya 30 cm dan panjangnya 12 cm. Potonglah persegi dengan ukuran yang sama sehingga tidak ada kertas yang tersisa. Berapa cm panjang setiap sisi pada persegi terbesar? Dan berapa banyak persegi yang dapat dipotong?(Menyelesaikan masalah menggunakan kelipatan persekutuan dan faktor persekutuan)
Faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30Faktor 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12Panjang sisi persegi : 6 cm, Banyak persegi 10 buah
6. Ayo temukan bilangan prima lebih dari 50 dan mendekati 50. (Memahami beberapa bilangan yang dapat dibagi habis hanya oleh bilangan 1 dan bilangan itu sendiri)
53
Persoalan 2
1. Ayo pikirkan bilangan kelipatan 9. (Menemukan aturan kelipatan)
1. Berapakah sisa ketika kelipatan terbesar dari 9 dikurangkan dari 10 dan 100?
1
2. Apakah 234 adalah kelipatan dari 9?
Berapakah sisa ketika kelipatan terbesar dari 9 dikurangkan dari 200, 30, dan 4?
Berapakah sisa totalnya? Apakah kelipatan dari 9?
200 : 9=22 sisa 230; 9 =3 sisa 34: 9 = 0 sisa 4
3. Jika jumlah digit dari suatu bilangan adalah kelipatan dari 9, maka bilangan tersebut adalah kelipatan dari 9. Jelaskan alasannya.
2 + 3 + 4 = 9, 9 kelipatan (Jika jumlah bilangan di setiap tdigit adalah kelipatan 9, maka bilangan tersebut merupakan kelipatan 9.)
2. Ayo pikirkan bilangan 1 sampai 100.(Memahami bilangan genap dan bilangan ganjil dan menggunakannya dalam perhitungan)
Bilangan ganjil : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99.
Bilangan Genap : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100,
1. Berapa banyak bilangan ganjil disana?
50 buah
2. Masalahnya adalah “Jumlah semua bilangan ganjil adalah 2500. Tentukan jumlah semua bilangan genap menggunakan ini.” Rian menjawab pertanyaan tersebut “Saya pikir menambah 50. Jadi jawabannya adalah 2550.” Mengapa dia berpikir menambah 50? Jelaskan alasannya.
Pertama, bilangan genap satu lebih besar dari bilangan ganjil. Kedua, masing-masing ada 50 bilangan genap dan 50 bilangan ganjil.
3. Berapakah jumlah ketika menambahkan semua bilangan dari 1 ke 100? Jelaskan alasannya juga.
2500 + 2550 = 5050
Jumlahkan bilangan pertama dan terakhir ( 1 + 100 = 101 )
Kalikan hasil pada langkah 1 dengan (n/2), karena n = 100; maka 101 x (100/2) = 101 x 50 = 5050
Jadi hasil jumlah bilangan dari 1 sampai 100 adalah 5050.
Demikian pembahasan mengenai Soal Latihan dan Permasalahan Kelipatan dan Faktor. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Sumber : Buku Matematika kelas V Kurikulum Merdeka Kemendikbud,
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.