Dua bangun datar dikatakan kongruen jika kedua bangun datar tersebut tepat berimpit saat bangun yang satu diletakkan di atas bangun yang lain. Dua bangun datar juga dikatakan kongruen jika kedua bangun tersebut tepat berimpit dengan kebalikannya.Dalam bangun yang kongruen berlaku:
- Titik yang saling berimpit disebut titik yang bersesuaian.
- Sisi yang saling berimpit disebut sisi yang bersesuaian.
- Sudut yang saling berimpit disebut sudut yang bersesuaian.
Dalam bangun yang kongruen, sisi-sisi yang bersesuaian panjangnya sama dan sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.
1. Segitiga Kongruen
Dua segitiga juga dikatakan kongruen jika kedua segitiga tersebut tepat berimpit dengan kebalikannya. Sisi yang saling berimpit disebut sisi yang bersesuaian dan sudut yang saling berimpit disebut sudut yang bersesuaian. Dua segitiga yang memiliki ketiga sudut dengan besar yang sama belum tentu kongruen.
2. Segi empat Kongruen
Dua bangun segi banyak (poligon) dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu: sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
3, Sudut-sudut dari Segitiga dan Segi empat
a. Sudut dari Segitiga
Dalam suatu segitiga, jumlah ketiga sudutnya adalah 180°.
b. Sudut dari Segi empat
Dalam suatu segi empat, jumlah keempat sudutnya adalah 360°.
c. Sudut dari Segi banyak
Jumlah sudut dalam pada n - diagon = 180° x (n-2). Misal pada bangun segilima : 180° x (n-2)= 180° x (5-2) = 180° x 3 = 540°
Persoalan 1
1. Ayo gambarkan segi empat yang kongruen dengan segi empat di bawah ini. Menggambar segi empat yang kongruen.
2. Ayo isilah kotak dengan suatu bilangan.
Temukan besar sudut menggunakan jumlah besar sudut dalamnya.
- Segitiga samakaki = 180° − 50° × 2 = 80°
- Segitiga samakaki = (180° − 50°) : 2 = 65°
- Jajar genjang = (360° − 50° × 2) : 2 = 130° dan 360° : 2 − 50° = 130°
- Segiempat = 360° − (70° + 100° + 110° = 80°
- Segiempat = 360° − (90° + 55° + 90°) =125°
Sudut alas/dasar dari segitiga sama kaki memiliku besar yang sama dan besar sudut yang berlawanan pada jajargenjang juga memiliki besar yang sama. Jumlah besar sudut segitiga adalah 180°, segiempat adalah 360°, dan pentagon adalah 540°
Persoalan 2
1. Seperti terlihat pada gambar di sebelah kanan,tangram adalah “puzzle” yang terdiri dari sebuahpersegi dan dibagi menjadi tujuh bagian danbagian-bagian tersebut dirangkaikan lagiuntuk membentuk desain tertentu.Ayo buat “puzzle” ini dengan kertas karton.Menggambarkan bangun datar berdasarkan kata-kata.
- Siapkan persegi ACDE.
- Gambarkan diagonal CE.
- Gambarkan titik B di tengah AC dan titik F di tengah EA.
- Melalui diagonal AD, tandai titik G dimana DA dan BF berpotongan.
- Gambarkan garis yang sejajar dengan garis DG dari titik F dan tandai titik J dimana FJ dan CE berpotongan.
- Gambarkan garis yang sejajar dengan garis DE dari titik G dan tandai titik H dimana garis memotong CE.
- Potonglah bagian-bagian tersebut menurut garisnya
2. Gunakan tiga bagian dari A sampai E untuk membuat bangun datar yang kongruen dengan bagian F.Berapa banyak cara untuk membuat bangun tersebut? Ayo jelaskan mengapa bangun datar yang kamu buat kongruen dengan bagian F. Gunakan apa yang telah kamu pelajari tentang sisi dan sudut.
Dua bangun disebut kongruen karena panjang sisi dan besar sudut sama.
Demikian pembahasan mengenai Permasalahan Kekongruenan dan Sudut dari Bangun Datar. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Sumber : Buku Matematika Kelas V Kurikulum Merdeka, Kemendikbud.
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.