Peluang empirik adalah suatu peluang berdasarkan pengalaman sebagai penemuan, percobaan, dan pengamatan yang pernah dialami sendiri atau kelompok, sedangkan peluang teoritik adalah suatu peluang berdasarkan pendapat para pakar yang telah melakukan penelitian dan penemuan yang didukung oleh data dan argumentasi. Perbedaan dainatara keduanya adalah peluang empirik berdasarkan pengalaman sendiri sedangkan peluang teoritik peluang berdasarkan pengalaman orang lain.
Peluang empirik dapat ditentukan dengan menghitung jumlah kejadian berdasarkan percobaan dan ditunjukan dalam bentuk pecahan. Secara garis besar rumus peluang empirik adalah sebagai berikut.
| Peluang empirik suatu kejadian = | Jumlah hasil eksperimen/percobaan |
| Jumlah eksperimen/percobaan |
Sebagai contoh Pak Tagor beliau akan mengajak siswanya bermain ‘lempar bola’. Jumlah siswa yang ikut dalam permainan ini 30 orang.meminta mereka memilih satu orang untuk menjadi wasit. Pak Tagor kemudian mengeluarkan selembar kertas dan meminta semua siswa menyebutkan dua calon. Ternyata semua siswa sepakat untuk mengajukan dua nama: Siti dan Udin. Kemudian Pak Tagor menulis nama Siti di bagian depan kertas dan nama Udin di bagian belakang kertas.
- Dari kegiatan yang dilakukan oleh Pak Tagor, menurutmu, nama siapa yang akan muncul? (Siti atau Udin)
- Apakah Siti dan Udin memiliki kesempatan yang sama untuk menjadi wasit? (ya)
- Mengapa? (karena nama Siti dan nama Udin masing-masing tertulis satu kali)
Secara bergantian, semua siswa melempar kertas. Siswa yang melempar berjumlah 30 orang. Berikut adalah hasil yang dicatat oleh Pak Tagor.
| Nama | Turus | Total |
|---|
| Siti | IIII IIII IIII III | 18 |
| Udin | IIII IIII II | 20 |
| Jumlah | 30 | 30 |
|---|
Dari 30 kali percobaan yang dilakukan, ternyata nama Siti muncul sebanyak 18 kali dan nama Udin 12 kali. Kegiatan melempar kertas tersebut dapat disebut sebagai kegiatan percobaan atau eksperimen, sedangkan hasil yang muncul dari kegiatan tersebut disebut sebagai hasil percobaan atau hasil eksperimen.
Dari kegiatan yang dilakukan di atas, banyaknya kegiatan melempar kertas yang dilakukan adalah 30 kali. Hasil percobaan atau hasil eksperimen adalah hasil yang muncul dari suatu kegiatan yang dilakukan. Berdasarkan percobaan diperoleh hasil nama Siti muncul sebanyak 18 kali dan nama Udin muncul sebanyak 12 kali.
Nilai kesempatan nama Siti dan nama Udin untuk muncul disebut peluang. Peluang yang dihasilkan dari percobaan disebut dengan Peluang Empirik. Berdasarkan percobaan yang dilakukan, maka peluang empirik nama Siti dan Udin muncul adalah.
| Peluang Siti = | 18 | = | 18 : 6 | = | 3 |
| 30 | 30 : 6 | 5 |
| Peluang Udin = | 12 | = | 12 : 6 | = | 2 |
| 30 | 30 : 6 | 5 |
Siti akhirnya terpilih menjadi wasit. Ia berusaha untuk menjadi wasit yang tegas namun adil. Sebelum memulai permainan, ia membagi kelas menjadi 6 kelompok. Kelompok 1-3 bergabung menjadi kelompok A. Sisanya, menjadi kelompok B. Siti harus menentukan kelompok mana yang terlebih dahulu mendapat giliran untuk bermain.
| Kelompok A | 1, 2, 3 |
| Kelompok B | 4, 5, 6 |
Siti mengambil dua buah bola. Bola pertama diberi tulisan A dan bola ke dua diberi tulisan B. Siti memasukkan kedua bola ke dalam kantong plastik hitam. Ia mengambil bola satu persatu. Setelah mengambil satu bola, ia memasukkannya kembali ke dalam kantong plastik. Siti melakukannya beberapa kali. Berikut adalah hasilnya.
| Kelompok A | Kelompok B | Total |
|---|
IIII IIII II | IIII III | 20 |
| 12 | 8 | 20 |
Bagaimana dengan hasil berikut ini? Misalnya kamu memiliki 4 bola merah, 3 bola hijau dan 1 bola kuning. Kamu memasukkannya ke dalam kardus. Kamu harus menemukan peluang empirik untuk masing-masing warna bola. Apa yang terjadi kalau kamu mengambil bola 10 kali, 25 kali dan 30 kali?
a. Mengambil Bola 10 Kali
Jumlah bola = 8, bola merah 4, bola hijau 3, bola kuning 1.
| Peluang Bola Merah = | 4 | x 10 = | 40 : 8 | = | 5 |
| 8 | 8 : 8 | 1 |
| Peluang Bola Hijau = | 3 | x 10 = | 30 : 2 | = | 15 |
| 8 | 8 : 2 | 4 |
| Peluang Bola Kuning = | 1 | x 10 = | 10 : 2 | = | 5 |
| 8 | 8 : 2 | 4 |
b. Mengambil bola 25 kali.
Jumlah bola = 8, bola merah 4, bola hiaju 3, bola kuning 1.
| Peluang Bola Merah = | 4 | x 25 = | 100 : 4 | = | 25 |
| 8 | 8 : 4 | 2 |
| Peluang Bola Hijau = | 3 | x 25 = | 75 |
| 8 | 8 |
| Peluang Bola Kuning = | 1 | x 25 = | 25 |
| 8 | 8 |
c. Mengambil bola 30 kali
Jumlah bola = 8, bola merah 4, bola hijau 3, bola kuning 1.
| Peluang Bola Merah = | 4 | x 30 = | 120 : 8 | = | 15 |
| 8 | 8 : 8 | 1 |
| Peluang Bola Hijau = | 3 | x 30 = | 90 : 2 | = | 45 |
| 8 | 8 : 2 | 4 |
| Peluang Bola Kuning = | 1 | x 30 = | 30 : 2 | = | 15 |
| 8 | 8 : 2 | 4 |
Dokter Rana sering melakukan kegiatan yang sangat bermanfaat bagi penduduk setempat. Ia sering memberikan penyuluhan tentang pentingnya kebersihan tangan. Saat akan melakukan penyuluhan tentang kebersihan tangan, Dokter Rana merencanakan membagi paket sabun kepada penduduk setempat. Setiap keluarga mendapat satu paket. Dokter Rana menyiapkan 3 jenis paket yaitu:
- Paket A berisi Sabun batang dan handuk
- Paket B berisi Sabun gel antiseptik dan handuk
- Paket C berisi Sabun cair dan handuk
Apabila ketiga paket dimasukkan ke dalam kardus, berapa peluang untuk setiap paket terambil? Lakukan untuk 30 kali percobaan mengambil paket. Lakukan pula untuk 40 kali percobaan pengambilan. Setiap kali mengambil paket, kembalikan lagi kedalam kardus.
| Peluang Paket A, B, dan C = | 1 | x 30 = | 30 | = 10 |
| 3 | 3 |
| Peluang Paket A, B, dan C = | 1 | x 40 = | 40 |
| 3 | 3 |
Berikut adalah gambaran hasil percobaan seseorang mengenai peluang untuk setiap paket.
Dari diagram di atas.
Berapa kali percobaan dilakukan? Jelaskan jawabanmu! 25+ 35+ 40 = 100 kali
Berapa peluang empirik untuk setiap paket?
| Peluang Paket A = | 25 | = | 1 |
| 100 | 4 |
| Peluang Paket B = | 35 | = | 7 |
| 100 | 20 |
| Peluang Paket C = | 40 | = | 2 |
| 100 | 5 |
Berdasarkan hasil percobaan tersebut, berapa masing-masing jenis sabun yang harus dibeli? Sabun batang 25, sabun gel 35, dan sabun cair 40.
0 komentar:
Post a Comment
Mohon tidak memasukan link aktif.