Home » » Volume Bangun Gabungan Bangun Ruang

Volume Bangun Gabungan Bangun Ruang

Volume bangun gabungan merupakan jumlah dari volume bangun-bangun pembentuknya. Untuk dapat menentukan volume gabungan dua buah bangun ruang atau lebih tentunya harus menghitung volume bangun-bangun yang menyusun bangun gabungan tersebut. Salah satu hal yang harus diperhatikan dalam mencari volume gabungan bangun ruang adalah ukuran dari masing-masing unsur bangun tersebut. Biasanya ukuran unsur bangun ruang tersebut tidak disebutkan, sehingga harus mencari terlebih dahulu dengan cara melihat unsir-unsur bangun yang lainnya.

Volume Gabungan Kubus dan Balok
Kubus dan balok merupakan bangun ruang yang terbentuk dari susunan bangun datar. Kubus, merupakan bangun ruang yang terdiri dari persegi yang kongruen (sama besar).Balok, merupakan bangun ruang yang dapat terdiri dari persegi ataupun persegi panjang. Bangun tersebut sama panjang dengan dihadapannya

Kubus termasuk ke dalam bentuk bangun ruang khusus karena setiap sisi atau rusuknya memiliki ukuran yang sama panjang. Di dalam rumus volume kubus kita tidak akan menemukan istilah panjang, lebar, ataupun tinggi kita hanya akan menggunakan istilah rusuk atau sisi (s). Balok Sebenarnya sangat mirip dengan kubus namun rusuk-rusuk yang ada pada kubus memiliki ukuran yang berbeda. Oleh karena itu, pada rumus volume kubus kita akan menggunakan istilah panjang lebar dan tinggi.

Rumus Volume Kubus dan Balok
Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk
V = s.s.s
V = S³

Volume Balok = Luas Alas x Tinggi
Volume Balok = Panjang x Lebar x Tinggi
Volume Balok = p x l x t

Volume Gabungan Kubus dan Balok :
S³ + (p x l x t)

Perhatikan contoh di bawah ini.
volume kubus dan balok
Dari gambar di atas maka dapat ditemukan voleme bangun-bangun tersebut.
Bangun 1 :
Volume = S³ = 6³ = 216 cm³

Bangun 2 :
Volume = p x l x t = 9 x 6 x 6 = 324 cm³

Volume gabungan bangun1 dan 2 = 540cm³
Luas Bangun 3 = 15 x 6 x 6 = 540 cm³

Jika diperhatikan dengan seksama, bangun 3 dibuat dengan menggabungkan bangun 1 dan bangun 2 (digabungkan pada sisi FGCB-bangun 1 dan sisi EHDA-bangun 2).

Volume Balok dan Limas Segiempat
Limas segi empat adalah limas yang memiliki alas berbentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan lainnya). Perhatikan bangun gabungan di bawah ini:
volume limas
Jika diketahui Volume Limas adalah :
1  x Luas Alas x tinggi  
3
Maka volume gabungan kedua bangun dapat ditemukan dengan menentukan volume balok dan volume limas. Tinggi limas dapat ditentukan dengan mengurangkan tinggi keseluruhan dengan tinggi balok sehingga tinggi limas = 25 - 10 = 15 cm.

Volume balok = p x l x t = 25 x 8 x 10 = 2.000 cm³
Volume Limas =  1x Luas Alas x tinggi
3
=  1  x 25 x 8  x 15  
3
= 1  x 3.000 = 1.000 cm³
3
Jadi volume gabungan adalah 2.000 + 1.000 = 3.000cm³

Perhatikan contoh gambar di bawah ini :
bangun gabungan
Bangun di atas merupakan bangun gabungan dua buah limas dan sebuah balok. Untuk mencari volume bangun tersebut dapat dilakukan dengan cara mencari volume balok dan volume limas.
Volume balok = p x l x t = 24 x 5 x 8 = 960 cm³
Volume Limas = 1x Luas Alas x tinggi
3
= 1x 10 x 5 x 6
3
= 1x 300 = 100 cm³
3
Karena ada 2 buah limas maka volume dikalikan dua sehingga menjadi 200 cm³
Jadi volume gabungan bangun di atas adalah 960 + 200 = 1.160 cm³

Sekarang, perhatikan bangun gabungan di bawah ini:
luas gabungan
Bangun diatas merupakan gabungan dari lima bangun ruang yaitu tiga buah balok dan dua buah limas segiempat. Untuk dapat menentukan volume gabungan bangun diatas dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut.
Volume balok 1 = p x l x t = 20 x 7 x 5 = 700 cm³
Volume balok 2 = p x l x t = 7 x 5 x 3 = 105 cm³ (tinggi balok = 15-5 =10)
Volume balok 3 = p x l x t = 7 x 3 x 10 = 210 cm³
Volume Limas 4 = 1x Luas Alas x tinggi
3
=  1  x 7 x 5  x 5  
3
=  1  x 175 = 58,33 cm³  
3
Volume Limas 5  =  1  x Luas Alas x tinggi  
3
=  1  x 7 x 3  x 5  
3
=  1  x 105 = 35 cm³  
3
Jadi volume gabungan bangun di atas adalah 700 + 105 + 210 + 58,33 + 35 =1.108,33 cm³

Volume Silinder dan Kerucut
Volume Kerucut = 1/3 Lalas x Tinggi
Volume Silinder = Lalas x Tinggi
Perhatikan gambar di bawah ini.
silinder
Volume gabungan bangun pertama dapat dintentukan dengan volume silinder dan volume kerucut
Volume silinder
Volume Silinder  =  Luas Alas x tinggi  
=  22  x 7 x 7  x 12 = 1.848 cm³  
7
Volume Kerucut  =  1  x Luas Alas x tinggi  
3
=1  x ( 22  x 7 x 7  x 6 )
37
=  1  x 924 = 308 cm³  
3
Jadi volume gabungan kedua bangun adalah 1.848 + 308 = 2.156 cm³

Volume bangun kedua dapat ditentukan dengan cara menentukan volume silinder dan volume dua buah kerucut.
Volume Silinder  =  Luas Alas x tinggi  
3,14 x 6 x 6 x 10 = 1.130,4 cm³
Volume Kerucut1  =  1  x Luas Alas x tinggi  
3
=1  x ( 3,14 x 6 x 6  x 16 )
3
=  1  x 1.808,64 = 602,88 cm³  
3
Karena kerucut ada dua buah maka volume = 602,88 x 2 = 1.205,76 cm
Sehingga luas gabungan bangun tersebut adalah 1.130,4 + 1.205,76 =2.336,16 cm³.
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae Updated at: 12:31 AM

2 komentar:

  1. terima kasih ini sangat berguna untuk saya :)

    ReplyDelete
  2. Terimakasih sangat paham jadi saya dapat 100

    ReplyDelete

Mohon tidak memasukan link aktif. Silahkan tulis url Anda dengan tanda koma (,). Jika saya sempat akan kunbal....