Pada pembelajaran matematika kelas V sekolah dasar kurikulum merdeka semester 2 terdapat pembahasan tentang Segi banyak Beraturan dan Lingkaran pada bab 13. Tujuan pembelajaran kali ini adalah peserta didik mampu memahami arti rasio keliling dan memahami bahwa 3,14 biasanya digunakan sebagai rasio keliling serta memahami arti dan cara menemukan keliling dan diameter.
1. Gambarlah segi enam beraturan yang letaknya tepat di dalam lingkaran dengan jari-jari 2 cm.
❶ Berapa kali diameter lingkaran dibandingkan dengan panjang sisi yang membentuk segi enam beraturan?
3 kali diameter
❷ Bandingkan panjang garis lengkung yang mengitari lingkaran dengan panjang sisi yang mengitari segi enam beraturan.
Garis lengkung yang mengitari lingkaran lebih besar dari 3 kali diameter lingkaran
Berpikir mengenai hubungan antara panjang sisi yang mengitari segi enam beraturan dan diameter lingkaran luar. Karena panjang sisi segi enam beraturan sama dengan panjang jari-jari lingkaran luar, panjang sisi yang mengitari segi enam beraturan adalah 3 kali diameter. Panjang garis lengkung yang mengitari lingkaran lebih besar dari panjang sisi yang mengitari segi enam beraturan, sehingga panjang garis lengkung yang mengitari lingkaran lebih besar dari 3 kali diameter lingkaran.
2. Lukislah persegi yang tepat menyentuh lingkaran dengan jari-jari 2 cm.
❶ Berapa kali diameter lingkaran dibandingkan dengan panjang sisi yang membentuk persegi?
❷ Bandingkan panjang garis lengkung yang mengitari lingkaran dengan panjang sisi yang membentuk persegi.
Panjang garis lengkung yang mengitari lingkaran disebut keliling. Garis yang melengkung seperti pada lingkaran disebut kurva.
3. Berdasarkan 1 dan 2 , apa yang kita ketahui tentang hubungan antara diameter lingkaran dan kelilingnya?
Isilah ... dengan tanda =, < atau >.
Diameter × 3 > Keliling, Diameter < × 4 Keliling
Apa artinya? Ayo, jelaskan, tuliskan di buku catatanmu.
Keliling lebih panjang dari 3 kali diameter dan lebih pendek dari 4 kali diameter
▪ Panjang sisi = jari-jari
▪ Panjang sisi yang mengitarinya = diameter x 3
▪ Keliling > Diameter x 3
Bangun (2)
▪ Panjang sisi = diameter
▪ Panjang sisi yang mengitarinya = diameter x 4
▪ Keliling < Diameter x 4
4. Guntinglah selembar kertas karton untuk membuat lingkaran ⓐ, ⓑ, dan ⓒyang diameternya berturut-turut 10 cm, 20 cm, dan 30 cm. Kemudian gelindingkan mereka satu putaran penuh dan telitilah sejauh mana mereka bergerak
❶ Diskusikan jarak yang ditempuh oleh lingkaran yang digelindingkan berkaitan dengan apa.
❷ Ukurlah berapa centimeter sebuah lingkaran dengan diameter 40 cm akan bergerak dalam satu putaran.
❸ Pastikan berapa cm lingkaran dengan diameter 40 cm akan bergerak.
❹ Tuliskan hasilnya pada tabel
| ⓐ | ⓑ | ⓒ | 40 | |
|---|---|---|---|---|
| Diameter (cm) | 10 | 20 | 30 | 40 |
| Keliling (cm) | 31 | 62 | 94 | 124 |
❺ Ketika diameter bertambah sebesar 2 kali, 3 kali, dan 4 kali, berapa kali keliling berubah?
Jika diameternya menjadi 2 kali, kelilingnya juga menjadi 2 kali. Kelilingnya sekitar 3 kali diameter.
Diameter menjadi 2 kali -> Keliling juga menjadi 2 kali 62 × 2 = 124 cm
Kelilingnya sekitar 3 kali diameter 40 cm × 3 = 120 cm
"Proporsi" dipelajari di unit sebelumnya. Ada 2 cara yang mungkin dilakukan peserta didik untuk memprediksi panjang lingkaran ketika diameternya 40 cm. Ketika diameternya 10 cm, sekitar 31 cm. Ketika diameternya 20 cm, sekitar 62 cm
A. Karena keliling sekitar 3 kali diameternya, sekitar 3 kali 40 cm.
B. Karena jika diameternya menjadi 2 kali maka keliling juga menjadi 2 kali, 2 kali dari 62 cm.
5. Ayo, amati hubungan antara keliling dan diameter dari berbagai lingkaran.
❶ Ukurlah keliling dan diameter dengan cara yang lebih mudah.
❷ Tulislah hasilnya pada tabel
| Karton ⓐ | Karton ⓑ | Karton ⓒ | Termos Air | Gulungan Pita | |
|---|---|---|---|---|---|
| Keliling (cm) | 31 | 62 | 94 | 50,24 | 88 |
| Diameter (cm) | 10 | 20 | 30 | 16 | 28 |
❸ Apakah keliling dan diameter sebanding?
Keliling sekitar 3 x diameter
❹ Dapatkah kita menemukan keliling dengan diameter, jika kita mengetahui sesuatu?
❺ Dikali berapa diameter agar sama dengan keliling? Mendekati bilangan berapa?Hitunglah ke perseratusan terdekat dengan membulatkan perseribuanBisa jika kita memiliki rasio keliling yang biasanya menggunakan 3,14
| Karton ⓐ | Karton ⓑ | Karton ⓒ | Termos Air | Gulungan Pita | |
|---|---|---|---|---|---|
| Keliling (cm) | 31 | 62 | 94 | 50,24 | 88 |
| Diameter (cm) | 10 | 20 | 30 | 16 | 28 |
| Keliling : Diameter | 3,1 | 3,1 | 3,13 | 3,14 | 3,14 |
Keliling : Diameter adalah sebuah bilangan yang sama yang nilainya tidak tergantung dari ukuran lingkaran.Bilangan di atas disebut rasio dari keliling. Rasio keliling = keliling : diameter. Rasio keliling adalah suatu bilangan yang angka desimalnya berlanjut terus sampai tak hingga seperti 3,14159…. . Kita biasa menggunakan 3,14.❻ Ayo, menulis kalimat matematika untuk menyatakan hubungan antara ¤ dan Ο, dimana keliling adalah ¤ cm dan diameter Ο cm.
Berapa cm keliling sebuah lingkaran yang diameternya 8 cm?¤ = Ο x rasio keliling = Ο x 3,14Keliling = Diameter x Rasio keliling = Diameter x 3,14
Keliling = diameter × 3,14 = 8 x 3,14 = 25,12 cm
Latihan
Temukan keliling dari lingkaran-lingkaran ini
❶ Lingkaran dengan diameter 15 cm.
15 x 3,14 = 47,1 cm
❷ Lingkaran dengan jari-jari 25 cm
25 x 3,14 = 78,5 cm
7. Keliling kaleng biskuit seperti ditunjukkan pada gambar adalah 62,8 cm.
❶ Jika diameter kaleng adalah Ο cm, tulislah kalimat matematika dengan menggunakan rumus di 6 .
Keliling = Ο × 3,14
❷ Berapa cm diameter kaleng?
20 × 3,14 = 62,8
Latihan
Ayo, temukan diameter lingkaran dengan keliling berikut.
❶ 28,26 cm
28,26 cm : 3,14 = 9 cm
❷ 31,4 cm
31,4 cm : 3,14 = 10 cm
❷ 37,68 cm
37,68 cm : 3,14 = 12 cm
2. Foto di samping adalah foto dari salah satu stupa candi Borobudur, candi atau kuil Buddha terbesar di dunia. Stupa yang paling besar adalah stupa tingkat ke-10, memiliki keliling 31 m. Ayo, temukan diameter stupa ini, bulatkan ke persepuluhan terdekat.
31 : 3,14 = 9, 9 m
Demikian pembahasan mengenai Diameter dan Keliling Lingkaran. Semoga tulisan ini bermanfaat.
Sumber : Buku Matematika Kelas IV Unit 2 Kurikulum Merdeka, Kemendikbud
Wih makasih ,jadi sekarang saya sudah paham 💅😁
ReplyDelete