Volume Gabungan Bangun Ruang Kelas VI SD Kurtilas

Volume bangun ruang adalah hasil kali dari luas alas dengan tinggi bangun ruang tersebut. Volume bangun gabungan merupakan jumlah dari volume bangun-bangun pembentuknya. Untuk dapat menentukan volume gabungan dua buah bangun ruang atau lebih tentunya harus menghitung volume bangun-bangun yang menyusun bangun gabungan tersebut.

Sebelum menentukan volume gabungan bangun ruang ada baiknya hafal terlebih dahulu rumus-rumus volume bangun ruang yang diajarkan di sekolah dasar. Beberapa rumus volume bangun ruang yang diajarkan di sekolah dasar antara lain sebagai berikut.

No.	Bangun Ruang	Volume Bangun
1.	Prisma	V = Lalas x t
2.	Tabung	V = π × r² × t
3.	Limas	V = 1 x L alas x t 3
4.	Kerucut	V = 1 x π × r² × t 3
5.	Bola	V = 4 x π × r 3
6.	Kubus	V = s x s x s = s³
7.	Balok	V = p x l x t

Selanjutnya adalah langkah-langkah yang perlu dilakukan ketika mengerjakan volume gabungan bangun ruang, yaitu :

1. Tentukan terlebih dahulu jenis bangun ruang yang menyusun gabungan bangun.
2. Tulis apa yang diketahui.
3. Tulis apa yang ditanya.
4. Tulis cara penyelesaian.
5. Lakukan pengecekan kembali.
6. Tulis kesimpulan jawabannya.

Ayo Mencoba
Kerjakan soal-soal berikut dengan teliti!
1. Tentukan volume gambar berikut!
a. Bangun a merupakan gabungan bangun kerucut, tabung dan setengah bola.
1. Volume kerucut
Diketahui :
s = 13 cm
r = 10 : 2 = 5 cm

Tentukan terlebih dahulu tinggi kerucut menggunakan dalil phitagoras
t² = s² - r²
t² = 13² - 5²
t² = 169 - 25
t² = 144
t  = √144
t  = 12 cm

Ditanyakan : Volume kerucut
Jawab :
V = ⅓ × π × r² × t
V = ⅓ × 3,14 × 5² × 12
V = ⅓ × 3,14 × 25 × 12
V = 314 cm³

2. Volume tabung
Diketahui :
Diameter = 10 cm sehingga r = 10 : 2 = 5 cm
Tinggi tabung = 12 cm

Ditanyakan volume tabung
Jawab :
V = π × r² × t
V = 3,14 × 5² × 12
V = 942 cm³

3. Volume setengah bola
Diketahui :
Diameter bola = 10 cm sehingga r = 10 : 2 = 5 cm

Ditanyakan : Volumr setengah bola
Jawab :
V = ½ × 4/3 × π × r
V = ½ × 4/3 × 3,14 × 5
V = 10,47 cm³

Jadi volume gabungan = 314 + 942 + 10,47 = 1.266,47 cm³.

b. Gabungan bangun terdiri dari kubus dan 2 limas segiempat.
1. Volume kubus
Diketahui :
Sisi kubus 12 cm

Ditanyakan : Volume kubus
Jawab :
V = sisi³
V = 12³
V = 1.728 cm³

2. Volume limas segiempat
Diketahui :
Sisi segeimpat = 12 cm

Ditanyakan : Volume Limas Segirmpat
Tentukan tinggi limas dengan dalil phitagoras
t² = 10² - 6²
t² = 100 - 36
t² = 64
t  = √64
t  = 8 cm

Sehingga volume limas segiempat adalah
V = ⅓ × s² × t
V = ⅓ × 12² × 8
V = ⅓ × 144 × 8
V = 48 x 8
V = 384 cm³

Jadi volume gabungan = 1.728 + 2(384) = 2.496 cm³

c.  Bangun c merupakan gabungan bangun terdiri dari balok dan setengah tabung.

1. Volume balok
Diketahui :
Panjang = 20 cm
Lebar = 10
Tinggi = 8 cm

V = p × l × t
V = 20 × 10 × 8
V = 1.600 cm

2. Volume setengah tabung
Diketahui :
Tinggi tabung = 20 cm
Diameter tabung 10 cm, sehingga r = 5 cm

V = ½ × π × r² × t
V = ½ × 3,14 × 5² × 20
V = 785 cm³

Jadi volume gabungan = 1.600 + 785 = 2.385 cm³.

2. Adik Beni sedang bermain dengan temannya. Keduanya sedang membuat miniatur rumah dari
bangun kubus dan prisma segitiga. Permainan tersebut menggunakan balok seperti gambar berikut.
Ketika diukir sisi persegi hanya 5 cm dan tinggi prismanya 6 cm. Berapa cm³ volume ketiga miniatur
rumah tersebut?

Miniatur mainan merupakan gabungan dari kubus dan prisma segitiga.
Diketahui :
Sisi kubus = 5 cm
Tinggi alas prisma segitiga = 4 cm
Panjang alas prisma segitiga = 6 cm

Ditanyakan : volume gabungan.

Jawab :
1. Vomue kubus
V = s³
V = 5³
V = 5 × 5 × 5
V = 125 cm³

Jadi volume kubus pada miniatur rumah tersebut adalah 125 cm³.

Menghitung volume prisma segitiga
V = Luas alas × tinggi prisma

Karena alasnya berbentuk segitiga, maka rumusnya dapat diubah menjadi :
V = ½ x alas x tinggi × tinggi prisma

Pada gambar, panjang sisi alas prismanya adalah 6 cm dan tinggi prisma 4 cm. Maka volume prisma segitiga tersebut adalah :
V = ½ x 6 x 4 × 6
V = 3 x 4 × 6
V = 12 x 6
V = 72 cm³

Jadi volume prisma segitiga tersebut adalah 72 cm³.

Menentukan volume miniatur rumah
Volume miniatur rumah adalah volume kubus ditambah dengan volume prisma segitiga dan setelah itu dikali dengan 3.
V = 3(volume kubus + volume prisma segitiga)
V = 3(125 + 72)
V = 3(197)
V = 591 cm³

Jadi volume miniatur rumah tersebut adalah 591 cm³.

3. Perhatikan bentuk mainan kue tart berikut.
Diameter paling atas pada mainan tersebut adalah 14 cm. Tiap diameter di bawah selisihnya 7 cm. Berapakah cm³ volume mainan tersebut?

Diketahui :
Pada kue tersebut ada 3 kue berbentuk tabung tersusun.
Diameter kue 1 = 14 cm maka r = 7 cm
Diameter kue 2 = 21 cm maka r = 10,5 cm
Diameter kue 3 = 28 cm maka r = 14 cm
Tinggi seluruh kue adalah: 45 cm. Sehingga 45 cm : 3 = 15 cm. Jadi,masing-masing tinggi tabung kue adalah 15 cm

Ditanyakan : Volume gabungan bangun ruang.

Jawab :
Rumus tabung:πr²t

a. Volume Tabung 1 (paling atas)

V1 =	22	x 7 x 7 x 15
	7

V₁ = 154 × 15
V₁ = 2.310 cm³

b. Volume Tabung 2 (tengah)

V2 =	22	x 10,5 x 10,5 x 15
	7

V₂ = 346,5 × 15
V₂ = 5.197,5 cm³

c. Volume Tabung 3 (paling bawah)

V3 =	22	x 14 x 14 x 15
	7

V₃ = 616 × 15
V₃ = 9.240 cm³

V Total =2.310 cm + 5.197,5 + 9.240 = 16.747,5 cm³
Jadi,volume mainan kue tersebut adalah 16.747,5 cm³