Home » » Taksiran Atas Bawah dan Terbaik Pada Bilangan Cacah

Taksiran Atas Bawah dan Terbaik Pada Bilangan Cacah

Pembulatan adalah proses membulatkan, sedangkan  penaksiran artinya kira-kira atau hitungan (kasar). Pembulatan merupakan proses menyempurnakan bilangan. Sedangkan penaksiran adalah perkiraan terdekat dari hasil operasi hitung. Terdapat beberapa aturan dalam pembulatan dan penaksiran bilangan: Proses penaksiran akan berkaitan dengan proses pembulatan karena ketika akan melakukan penaksiran maka terlebih dahulu melakukan proses pembulatan bilangan. Berikut ini penjelasan mengenai pembulatan dan penaksiran.

A. Pembulatan
Pembulatan artinya mengurangi cacah bilangan namun nilainya hampir sama. Hasil yang diperoleh menjadi kurang akurat, tetapi akan lebih mudah digunakan. Beberapa jenis-jenis pembulatan pada bilangan antara lain pembulatan bilangan ke satuan, puluhan dan ratusan terdekat. Berikut ini penjelasan mengenai pembulatan bilangan.
Pembulatan
1. Membulatkan Bilangan ke Satuan Terdekat
Pada jenis pembulatan ini yang diperhatikan adalah angka persepuluhan yaitu: 0, 𝑝 (𝑝 merupakan bilangan cacah) dengan asumsi, jika angka persepuluhnya adalah 0,1,2,3 dan 4 maka dihilangkan dan jika angka persepuluhnya adalah 5,6,7,8 dan 9 maka akan dibulatkan menjadi 1. Contoh:
  1. 17,8 dibulatkan menjadii 18.
  2. 16,75 dibulatkan menjadi 17.
  3. 567,41 dibulatkan mnjadi567.
  4. 78,0156 dibulatkan menjadi 78.

2. Membulatkan Bilangan ke Puluhan Terdekat
Pada jenis pembulatan ini yang diperhatikan adalah angka satuannya. Apabila angka satuannya berada dibawah 5 yaitu (4,3,2,1) maka dihilangkan (angka satuannya jadikan 0) dan apabila angka satuanya berada pada angka 5 atau lebih yaitu (6,7,8,9) maka pembulatan dilakukan dengan cara menarik ke angka puluhan diatasnya. Contoh:
  1. 44 dibulatkan menjadi 40.
  2. 67 dibulatkan menjadi 70.
  3. 1.423 dibulatkan menjadi 1.420.
  4. 767 dibulatkan menjadi 770.

3. Membulatkan Bilangan ke Ratusan Terdekat
Pada jenis pembulatan ini yang diperhatikan adalah angka puluhannya. Apabila angka puluhannya berada dibawah 50 yaitu (40,30,20,10) maka dihilangkan (angka puluhan dan satuannya jadikan 0) dan apabila angka puluhannya berada pada angka 50 atau lebih yaitu (60,70,80,90) maka pembulatan dilakukan dengan cara menarik ke angka ratusan diatasnya.Contoh:
  1. 435 dibulatkan menjadi 400.
  2. 567 dibulatkan menjadi 600.
  3. 2.016 dibulatkan menjadi 2.000.
  4. 2.962 dibulatkan menjadi 3.000.

B. Penaksiran
Taksiran disebut juga dengan perkiraan atau kira-kira dan disimbolkan dengan ≈. Taksiran pada bilangan cacah terdiri dari taksiran atas, taksiran bawah dan taksiran terbaik. Taksiran dilakukan untuk melihat hasil dari operasi hitung bilangan cacah.

A.Taksiran Bawah
Taksiran bawah dilakukan dengan cara menaksir hasil operasi hitung dengan membulatkan semua suku dalam operasi hitung ke dalam pembulatan tertentu yang ada dibawahnya, baik ke dalam puluhan, ratusan, atau ribuan. Beberapa contoh taksiran bawah antara lain sebagai berikut :
  1. 45 + 71 dengan menggunakan taksiran bawah diperoleh 40 + 70 = 110.
  2. 34 × 45 dengan menggunakan taksiran bawah diperoleh 30 × 40 = 1200.
  3. 577 ÷ 24 dengan menggunakan taksiran bawah diperoleh 500 ÷ 20 = 25.
  4. 734 – 45 dengan menggunakan taksiran bawah diperoleh 700 – 40 = 660.
Contoh Taksiran Bawah
BilanganSatuan TerdekatPuluhan TerdekatRatusan
Terdekat
Ribuan
Terdekat
5.368,55.3685.3605.3005.000
7.568,87.5687.5607.5007.000
8.777,98.7778.7708.7008.000
8.777,18.7778.7708.7008.000

Perhatikan tabel berikut.
BarangHarga (Rp)Potongan
Harga
Taksiran Bawah
Diskon ke
ribuan terdekat
Harga Barang
dikurangi taksiran
bawah diskon ke
ribuan terdekat
Sepatu198.00039.60039.000159.000
Baju128.00057.60057.00071.000
Celana150.00075.00075.00075.000
Tas185.00055.50055.000130.000
Beni membawa uang Rp500.000,00 untuk membeli sepatu, baju, celana, dan tas. Tulislah barang apa saja yang dapat dibeli oleh Beni beserta uang kembaliannya.
Sepatu (Rp159.000,00) + Tas (Rp130.000,00) + Baju (Rp71.000,00) dan Celana (Rp75.000,00) = Rp500.000,00 -  Rp435.000,00 = Rp65.000,00

Tentukan hasil operasi hitung berikut dengan taksiran bawah.
a. 16 × 28 ≈ 10 × 20 = 200
    16 dibulatkan ke bawah menjadi 10.
    28 dibulatkan ke bawah menjadi 20.
b. 61 ÷ 27 ≈ 60 ÷ 20 = 3
    61 dibulatkan ke bawah menjadi 60.
   27 dibulatkan ke bawah menjadi 20.
c. 37 + 88 ≈ 30 + 80 = 110
   37 dibulatkan ke bawah menjadi 30.
   88 dibulatkan ke bawah menjadi 80.
d. 294 − 58 ≈ 200 − 50 = 150
    294 dibulatkan ke bawah menjadi 200.
    58 dibulatkan ke bawah menjadi 50.

B. Taksiran Atas
Taksiran atas dilakukan dengan caramenaksir hasil operasi hitung dengan membulatkan semua suku dalam operasi hitung kedalam pembulatan tertentu yang ada diatasnya, baik kedalam puluhan, ratusan, atau ribuan. Beberapa contoh taksiran atas adalah :
  1. 45 + 71 dengan menggunakan taksiran atas diperoleh 50 + 80 = 130.
  2. 34 × 45 dengan menggunakan taksiran atas diperoleh 40× 50 = 2000.
  3. 577 ÷ 24 dengan menggunakan taksiran atas diperoleh 600 ÷ 30 = 20.
  4. 734 – 45 dengan menggunakan taksiran atas diperoleh 800 – 50 = 750.

Contoh Taksiran Atas
BilanganSatuan
Terdekat
Puluhan
Terdekat
Ratusan
Terdekat
Ribuan
Terdekat
5.368,55.3695.3705.4006.000
7.568,87.5697.5707.6008.000
8.777,98.7788.7808.8009.000
8.777,18.7788.7808.8009.000

Perhatikan tabel berikut. Edo mempunyai uang Rp10.000,00 untuk membeli buku tulis.
BukuHarga (Rp)Taksiran Atas ke
Ribuan Terdekat (Rp)
Buku ke-14.5505.000
Buku ke-22.2503.000
Buku ke-32.7503.000
Buku ke-41.7502.000

Tulislah buku apa saja yang dapat dibeli oleh Edo sehingga harganya tidak melebihi Rp10.000,00 (bisa lebih dari satu jawaban). Dapatkah Edo membeli keempat buku tulis tersebut?
  1. Buku 1 (5.000) + Buku 2 (3.000) dan Buku 4 (2.000) = Rp10.000,00
  2. Buku 1 (5.000) + Buku 3 (3.000) dan Buku 4 (2.000) = Rp10.000,00
  3. Buku 2 (3.000) + Buku 3 (3.000) dan Buku 4 (2.000) = Rp3.000,00
  4. Buku 1 (5.000) dan Buku 2 (3.000) = Rp8.000,00
  5. Buku 1 (5.000) dan Buku 3 (3.000) = Rp8.000,00
  6. Buku 2 (3.000) dan Buku 3 (3.000) = Rp6.000,00
  7. Dengan uang Rp10.000 Edo tidak dapat membeli keempat buku tersebut.
Tentukan hasil operasi hitung berikut dengan taksiran atas.
a. 12 × 18 ≈ 20 × 20 = 400
    12 dibulatkan ke atas menjadi 20
    18 dibulatkan ke atas menjadi 20
b. 57 + 147 ≈ 60 + 200 = 260
    57 dibulatkan ke atas menjadi 60
    147 dibulatkan ke atas menjadi 200
c. 81 ÷ 23 ≈ 90 ÷ 30 = 3
    81 dibulatkan ke atas menjadi 90
    23 dibulatkan ke atas menjadi 30
d. 63 − 16 ≈ 70 − 20 = 50
    63 dibulatkan ke atas menjadi 70
   16 dibulatkan ke atas menjadi 20

C. Taksiran Terbaik
Taksiran terbaik dilakukan dengan cara menaksir hasil operasi hitung dengan membulatkan semua suku dalam operasi hitung kedalam pembulatan tertentu yang paling dekat ada dibawah atau diatasnya, baik kedalam puluhan, ratusan, atau ribuan. Beberapa contoh taksiran terbaik antara lain sebagai berikut:
  1. 45 + 71 dengan menggunakan taksiran terbaik diperoleh 50 + 70 = 120.
  2. 34 × 45 dengan menggunakan taksiran terbaik diperoleh 30 × 50 = 1500.
  3. 577 ÷ 24 dengan menggunakan taksiran terbaik diperoleh 600 ÷ 20 = 30.
  4. 734 – 45 dengan menggunakan taksiran terbaik diperoleh 700 – 50 = 650
Contoh Taksiran Terbaik Kesatuan Terdekat
BilanganTaksiran AtasTaksiran BawahTaksiran Terbaik
5.368,55.3695.3685.369
7.568,87.5697.5687.569
8.777,98.7788.7778.778
8.777,18.7788.7778.777

Contoh Taksiran Terbaik Kepuluhan Terdekat
BilanganTaksiran AtasTaksiran BawahTaksiran Terbaik
5.368,55.3705.3605.370
7.568,87.5707.5607.570
8.777,98.7808.7708.780
8.777,18.7808.7708.770

Contoh Taksiran Terbaik Keratusan Terdekat
BilanganTaksiran AtasTaksiran BawahTaksiran Terbaik
5.368,55.4005.3005.400
7.568,87.6007.5007.600
8.777,98.8008.7008.800
8.777,18.8008.7008.800

Contoh Taksiran Terbaik Keribuan Terdekat
BilanganTaksiran AtasTaksiran BawahTaksiran Terbaik
5.368,56.0005.0005.000
7.568,88.0007.0008.000
8.777,99.0008.0009.000
8.777,19.0008.0009.000

Tentukan hasil operasi hitung berikut dengan taksiran terbaik.
a. 23 × 15 ≈ 20 × 20 = 400
    23 dibulatkan ke bawah menjadi 20
    15 dibulatkan ke atas menjadi 20
b. 81 ÷ 38 ≈ 80 ÷ 40 = 2
    81 dibulatkan ke bawah menjadi 80
    38 dibulatkan ke atas menjadi 40
c. 57 + 147 ≈ 60 + 150 = 210
    57 dibulatkan ke atas menjadi 60
    147 dibulatkan ke atas menjadi 150
d. 63 − 16 ≈ 60 − 20 = 40
    63 dibulatkan ke bawah menjadi 60
   16 dibulatkan ke atas menjadi 20
Posted by Nanang_Ajim
Mikirbae.com Updated at: 12:51 PM

0 komentar:

Post a Comment

Mohon tidak memasukan link aktif.