Contoh Soal Kejadian Berpapasan

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melakukan perjalanan dari satu kota ke kota lainnya. Biasanya ketika melakukan perjalanan kita menggunakan kendaraan, baik kendaraan umum maupun kendaraan pribadi. Pada kendaraan ada alat pengukur kecepatan yaitu spedometer.

Kecepatan menyatakan cepat atau lambat pergerakan sebuah benda. Semakin cepat benda bergerak, maka angka kecepatannya akan semakin tinggi. Sebaliknya, semakin lambat pergerakan sebuah benda, artinya angka kecepatannya akan semakin kecil.

Perbandingan antara jarak dengan waktu di atas dinamakan kecepatan. Kecepatan dari suatu tempat menuju tempat tertentu dinamakan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata dapat ditulis dengan rumus sebagai berikut.

Kecepatan rata-rata = jarak/waktu
Secara simbol dapat dituliskan sebagai berikut. v= S/t

Keterangan
v adalah kecepatan rata-rata
S adalah jarak yang ditempuh
t adalah waktu tempuh.

A.Berpapasan dengan Waktu Berangkat Sama
Salah satu variasi soal tentang kecepatan adalah menentukan waktu berpapasan. Berpapasan dapat diartikan sebagai bertemu. Dalam asumsi ini berarti jalan yang digunakan adalah sama. dan waktu berangkat juga sama. Perhatikan contoh berikut :

Sebuah mobil berangkat dari kota A menuju kota B dengan kecepatan vA. Ada mobil lain pada saat yang sama berangkat dari kota B menuju kota A dengan kecepatan vB. Perhatikan gambar berikut!
Waktu bertemu dapat dicari dengan rumus

t =

S vA + vB

Contoh 1
Pak Ahmad mengendarai mobil dari kota A menuju kota B dengan kecepatan 40 km/jam berangkat pada pukul 08.00. Pada saat yang sama Pak Budi mengendarai mobil dari kota B menuju kota A dengan kecepatan 60 km/jam. Jarak Kota A ke kota B adalah 200 km. Apabila mereka menempuh jalan yang sama, pukul berapakah mereka berpapasan?

Pembahasan :
Diketahu :
S = 200 km
v_A = 40 km/jam
v_B = 60 km/jam

t =

S vA + vB

t =	200 = 200 = 2 jam 40 + 60 100

08.00 + 2 jam = 10 jam
Jadi, mereka berpapasan pada pukul 10.00

Contoh 2 :
Wawan mengelilingi stadion dengan kecepatan 24 km/jam. Edo juga mengelilingi stadion yang sama dengan kecepatan 16 km/jam. Keliling stadion adalah 6 km. Kedua anak tersebut pertama berpapasan pada pukul 06.00. Pukul berapakah mereka akan berpapasan untuk yang ke-n-kali?

Diketahui :
S = 6 km
v_A = 24 km/jam
v_B = 16 km/jam

t =

S vA + vB

t =	6 = 6 x 60 menit = 9 menit 24 + 16 40

06.00 + 9 menit = 06.09
Jadi, mereka berpapasan pada pukul 06.09

Contoh 3 :
Lani berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.00 menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam. Pada waktu yang sama, Dayu berangkat dari Bandung menuju Jakarta
dengan kecepatan 40 km/jam. Jarak antara Jakarta dan Bandung 150 km. Pada pukul berapa
mereka berpapasan?

Diketahui :
S = 150 km
v_A= 40 km/jam
v_B= 35 km/jam

t =

S vA + vB

t =	150 = 150 = 2 jam 40 + 35 75

Waktu berpapasan = 05.00 + 02.00 = 07.00
Jadi mereka berdua akan berpapasan pada pukul 07.00

B. Berpapasan dengan Waktu Berangkat Berbeda
Apabila waktu berangkat berbeda maka rumus berpapasan pada jarak harus dikurangi dengan selisih jarak oleh kedua orang yang memiliki waktu berangkat berbeda. Sehingga rumusnya menjadi seperti berikut ini :

t =	S - Selisih Jarak vA + vB

Contoh Soal
Lani berangkat dari Jakarta menuju Bandung pada pukul 05.00 menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam. Siti berangkat dari Bandung menuju Jakarta pada pukul 05.15 dengan kecepatan 40 km/jam. Jarak antara Jakarta dan Bandung 150 km. Pada pukul berapa mereka berpapasan?

Diketahui :
S = 150 km
v_A= 60 km/jam
v_B= 40 km/jam

Pembahasan:
Sebelum menghitung waktu berpapasan, kita harus menemukan selisih jarak yang sudah ditempuh antara orang pertama dan orang kedua karena perbedaan waktu berangkat.

Perbedaan waktu berangkat antara Lani dan Siti adalah 15 menit.
Selisih jarak = v_Ax Perbedaan waktu dalam jam

Selisih Jarak = 60 x

15 = 15 km 60

Jadi selisih jarak antara Lani dan Siti selama 15 menit adalah 15 km.

t =	S - Selisih Jarak vA + vB

t =	150 - 15 = 135 = 1,35 jam 60 + 40 100

t = 1 jam + (0,35 x 60) menit = 1 jam 21 menit
Waktu berpapasan = 05.15 + 01.21 = 06.36
Jadi mereka berdua akan berpapasan pada pukul 06.36