Mean Median dan Modus Data

Pada waktu pengolahan data kita akan menemui istilah seperti mean, median, dan modus. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau informasi yang diperoleh dari satu pengamatan, sedangkan data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Mean atau rata-rata dari sekumpulan data didefinisikan sebagai jumlah seluruh datum dibagi dengan banyak datum. Median dari sekumpulan data yang telah diurutkan besarnya adalah datum yang membagi data terurut menjadi dua bagian yang sama banyak. Modus dari sekumpulan data adalah datum yang terjadi paling sering atau datum yang memiliki frekuensi paling besar.

1. Median
Median adalah nilai tengah data. Untuk menentukan median suatu data, pertama data yang masih acak harus diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, kemudian data yang telah diurutkan tersebut ditentukan nilai tengahnya. Apabila banyak data ganjil maka nilai median langsung dapat diperoleh. Adapun jika banyak data genap maka nilai median sama dengan jumlah kedua data di tengah dibagi dua. Perhatikan data luas lahan dan luas rung hijau terbuka di bawah ini. Berikut ini cara menentukan median data genap.

No.	Nama Narasumber	Luas Lahan (m²)	Luas R. Terbuka Hijau (m²)
1.	Bapak Riyan	315 m²	80 m²
2.	Ibu Donita	220 m²	80 m²
3.	Bapak Dani	450 m²	120 m²
4.	Bapak Romi	340 m²	80 m²
5.	Ibu Tantri	180 m²	40 m²
6.	Ibu Titi	180 m²	80 m²
7.	Bapak Riko	500 m²	120 m²
8.	Bapak Edo	420 m²	80 m²
9.	Ibu Rina	130 m²	40 m²
10.	Bapak Akhmad	250 m²	80 m²

Perhatikan urutan data luas seluruh lahan tersebut. Median data dari luas lahan setelah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar menjadi seperti di bawah ini.
130, 180, 180, 220, 250, 315, 340, 420, 450, 500
Ada 10 data. Data ke-5 adalah 250 dan data ke-6 adalah 315

Median =	250 + 315	=	565	= 282,5
	2		2

Median data adalah data yang terletak di tengah-tengah ketika data diurutkan.

2. Modus
Modus adalah penjelasan tentang suatu kelompok data dengan menggunakan nilai yang sering muncul dalam kelompok data tersebut. Atau bisa dikatakan juga nilai yang populer (menjadi mode) dalam sekelompok data. Untuk memudahkan mencari modus data dapat dikelompokan dengan menggunakan turus seperti di bawah ini.

No.	Luas R. Terbuka Hijau (m²)	Frekuensi
1.	40m² (Ibu Tantri dan Ibu Rina)	II
2.	80m² (Bapak Riyan, Ibu Donita, Bapak Romi, Ibu Titi, Bapak Edo, dan Bapak Akhmad	IIII I
3.	120m² (Bapak Riko dan Bapak Dani)	II

Perhatikan data luas ruang hijau terbuka di atas. Terlihat bahwa data 80 muncul enam kali, sedangkan data lain hanya muncul masing-masing 2 kali. Data 80 ini disebut modus data.

Modus data adalah data yang paling sering muncul.

3. Rata-rata

Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut. Untuk menentukan nilai rata-rata dari sebuah data maka kita harus menghitung jumlah seluruh data kemudian dibagi banyak data, dengan rumus :

Rata-rata (Mean) =	Jumlah Seluruh Data
	Banyak Data

Perhatikan data luas lahan yang dimiliki warga di atas. Data tersebut dapat ditentukan rata-ratanya dengan cara seperti di bawah ini.

Rata-rata =	(315+ 220+ 450+ 340+ 180+ 180+ 500+ 420+ 130+ 250)
	10

Rata-rata =	2.985	=298,5
	10

Jadi rata-rata luas lahan yang dimiliki warga adalah 298,5m²

Soal Latihan
Urutkan data-data berikut, lalu tentukan modus, rata-rata, dan mediannya.
1. 12,  14, 18, 12, 16, 15, 20, 14, 17, 14, 11
Urutan data = 11, 12, 12, 14, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 20
Modus = 14 (muncul 3 kali

Rata-rata =	(12+14+18+12+16+15+20+14+17+14+11)
	11

Rata-rata =	163	= 14,82
	11

Median = data ke 6 = 14

2. 24, 22, 26, 23, 22, 20
Urutan data = 20, 22, 22, 23, 24, 26
Modus = 22 (muncul 2 kali)

Rata-rata =	(24+22+26+23+22++20)
	6

Rata-rata =	137	= 22,83
	6

Ada 6 data. Data ke-3 adalah 22 dan data ke-4 adalah 23

Median =	22 + 23	=	45	= 22,5
	2		2

3. 6, 8, 4, 5, 6, 8, 7, 6, 9, 8, 12
Urutan data = 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 12
Modus = 8 (muncul 3 kali)

Rata-rata =	(6+8+4+5+6+8+7+6+9+8+12)
	11

Rata-rata =	79	= 7,18
	11

Median = data ke 6 = 7

4. 300, 200, 240, 220, 230, 200, 280, 220, 260, 220
Urutan data = 200, 200, 220, 220, 220, 230, 240, 260, 280, 300
Modus = 220 (muncul 3 kali)

Rata-rata =	(300+200+240+220+230+200+280+220+260+220)
	10

Rata-rata =	2.370	= 237
	10

Ada 10 data. Data ke-5 adalah 220 dan data ke-6 adalah 230

Median =	220 + 230	=	450	= 225
	2		2

5. 128, 126, 130, 132, 126, 190, 180, 160, 124, 126
Urutan data = 124, 126, 126, 126, 128, 130, 132, 160, 180, 190
Modus = 126 (muncul 3 kali)

Rata-rata =	(128+126+130+132+126+190+180+160+124+126)
	10

Rata-rata =	1.422	= 142,2
	10

Ada 10 data. Data ke-5 adalah 128 dan data ke-6 adalah 130

Median =	128 + 130	=	258	= 129
	2		2

Salah satu kebutuhan yang menggunakan air bersih adalah mencuci pakaian. Berikut banyak air yang digunakan oleh ibu Dayu untuk mencuci pakaian selama satu minggu.

No.	Hari	Banyak Air yang Digunakan (liter)
1.	Senin	120
2.	Selasa	110
3.	Rabu	105
4.	Kamis	110
5.	Jumat	120
6.	Sabtu	115
7.	Minggu	120

1. Berapa liter jumlah air yang diperlukan ibu Dayu untuk mencuci pakaian selama satu minggu?
120 + 110; + 105 + 110 + 120 + 115 + 120 = 790 liter
2. Berapa liter rata-rata banyak air yang diperlukan ibu Dayu untuk mencuci pakaian selama satu minggu?

Rata-rata =	790	= 112,85 liter
	7

3. Berapa liter paling sedikit air diperlukan ibu Dayu untuk mencuci? Berapa liter paling banyak air diperlukan ibu Dayu untuk mencuci?
Paling sedikit 105 dan paling banyak 120 liter

4. Urutkan data banyak air yang diperlukan ibu Dayu untuk mencuci pakaian selama satu minggu.
105, 110, 110, 115, 120, 120. 120
5. Berapa liter banyak air yang paling sering digunakan ibu Dayu untuk mencuci pakaian?
120 liter (selama 3 hari)